安徽省蚌埠市2025-2026学年度第一学期期末学业水平监测数学+答案

2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。目要求的。2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是x0.6,0.85.已知函数f,则f(x)的解析式为1(x≠0)B.f(x)=x2+1(x≠1)2(x≠0)D.f(x)=x2-2x+2(x≠1)7.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-29.下列说法正确的是2-x2-x≥0”B.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且10.2025年，教育部将“中小学生心理健康促进行动”列为年度重点工作，强调合理安排学习时长是保障学生心理健康的关键.某市随机抽取120名高一学生，调查其日均课后学习小时则正确的选项是A.该市高一年级学生日均课后学习时间超过3小时的概率估计为0.35B.该样本的日均课后学习时间的中位数估计为2.625小时C.估计该市高一年级学生日均课后学习时间在2小时至2.5小时之间的人数最多D.估计该市高一年级有一半以上的学生日均课后学习时间在2小时至3小时之间11.已知函数方程f(x)=m有四个不等的实数解，分别为424),则下列说法正确的是2x3+2x4=2x3+x4ln213.自进入12月以来，我市气温较历史同期(1)求AUB;取值范围.(1)求不等式g(x)<3的解集；(2)求函数y=f(x)的值域.第八届长三角国际创新挑战赛安徽赛区比赛日前在马鞍山市举办，大赛聚焦新能源汽车、生物医药等前沿领域，共征集到107项技术需求，吸引了省内外众多高校与科研团队参与揭榜攻关.其中，安徽本省的一支优秀科研团队—“徽创未来”团队，已成功进入现场赛的最终答辩环节.该团队共有6名核心成员，按研究方向分为三个小组：硬件组2人(H1,H2)、算法组2人(A1,A2)、数据组2人(D1,D2).现从6人中随机抽取3人组成现场答辩代表小组，每名成员被抽中的概率相等.(1)求事件“硬件组的H1和算法组的A1(2)求事件“硬件组恰有1人被抽中”的概率；(3)已知答辩代表小组的3人中至少有2人答辩通过，该团队答辩通过.现H1,A1,D1被选中组成答辩代表小组，三人各自答辩通过的概率分别为三人答辩通过相互独立，求该团队答辩通过的概率.已知函数f(x-1)=(m∈R)(1)求实数m的值及f(x)的解析式；(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并用定义法证明你的结论；(3)求使f(a-1)-f(a2-1)<0的实数a的取值范围.22(3)若b>0时，关于x的方程f(g(x))=0有四个不等的实根x1,x2,x3,x4,且满足的最小值.2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准题号12345678答案BCADDACB题号9答案注：有两个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给3分，两个正确选项均选出且未选错误选项的给6分；有三个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给2分，仅选出2个正确选项且未选错误选项的给4分，三个正确选项全部选出且未选错误选项的给6分。94-1≤3x-2≤32,解得1≤x≤4,所以A={x1≤x≤4}，………3分2(3x-1)3,解得x所以A∪B={xx≥1}.…………7分(2)由x∈C是x∈A的必要不充分条件，得A是C的真子集，……8分所以………………11分解得1≤m≤2.…………………13分<0,……………4分所以不等式g(x)<3的解集为(0,log32).……7分由φ(t)≥知，函数f(x)的值域为…………15分解：(1)从6人中随机抽取3人的所有可能组合为：(H1H2A1),(H1H2A2),(H1H2D1),DD(A2),(A2D1D2),共20种.……4分2),共4种，所以……………7分(2)记“硬件组恰有1人被抽中”为事件Y,则事件Y包含：(H1A1A2),(H1A1D1),(H1,由条件知g(x)+g(-x)=0对任意x≠0成立，解得m=-2,……3分所以f(x)=,定义域为{x|x≠-1}.……………5分(2)f(x)在(0,+∞)单调递增，证明如下：22,则f(x2)-f(x1)===,…………………………9分222所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),故f(x)在区间(0,+∞)上单调递增.………………11分(3)由解得a≠0,所以f(a-1)-f(a2-1)<0等价于(a-1)2≠0,所以实数a的取值范围是(-∞,0)U(0,1)U(1,+∞).………17分2所以f(x)在[1,+∞)单调递增，f(x)≥f(1)=4,……………2分即h(x)的值域为…………4分22g(2x2)的最小值为g(2)=7.……………………6分综上，实数a的取值范围是[4,+∞).…………9分(3)f(g(x))=0→[g(x)]2+ag(x)+b=0,2