广东省东莞市2026年中考模拟数学试题六套附答案

中考二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）米德线”和“笛尔叶线其既是中对称形又轴对图形是（ ）B．C． D．2．是方量旗下 （）发的理型.2025年1月20日，模正式布据完全计截至2月5， 的载量接近4000.将4000万科学数法示为（ ）3．.yB，它的称点A的标是（ ）4．下列计算正确的是（）D．D．12图2中块的视图（ ）B．C． D．一二次程的为（ ），，”．如图是工作意图： 拉杆 米则梯杆度 间距为（ ）A．2米 B． 米 C． 米 米7（）A．23，25 B．25，23 C．23，23 D．25，259．如图，四边形内接于，是的直径．若的径为，则的度为9．如图，四边形内接于，是的直径．若的径为，则的度为()B． C． D．已直线y＝﹣ x+8与x轴y轴别交点A和点是OB上一点若将△ABM沿AM折叠点B恰落在x轴的点B'处则直线AM的数解式是（ ）x+8 x+8 x+3 x+3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）式的为零则 .小在解元二方程时不心把数项掉了已这个元二方程两个相等实数，则掉的数项为 ．13．如，将角尺直角点放直尺一边，∠1＝30°，∠2＝55°，．北冬奥女子壶比有若支队参加单循比赛单循比赛进行了45场设有x支队伍加比，可方程： ．如菱形 的点O是标原点A在比例数的象点B在x轴．若形的积是8，则k的为 ．三、解答题（一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）：．：，中．如，以为接三形的圆O中， 为径， 切圆O于点 ．作交点M圆O点交 点痕迹不写法）证： ．四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）”时间x分如下（分钟进统，绘制了如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：次抽的学人数人扇形计图中m的为 ，你补条形计图；60080（80分）以的学有 人；若D35时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完207015610200如图1，水平面上一辆车用根绕定滑的绳将物竖直上提，起位置意图如图2，时测点 到所直线距离，；止位示意如图3，时测得，点， ， 在一直上，直线与平地平行图3中有点同一面内，：，，）求 的；度．五、解答题（三（本大题共2小题．第22题13分，第23题14分，共27分）如抛线交轴于 ， 两点 在 左交 轴点 点 是二象内物线任意点，横坐为．接写点 ， ，的标；如图连接过点 作线轴交于点当段 的度最时求点 坐；图，接，，点 作线，交 轴点．若平线段，直线的析式．3图点 线，点 作点，过点作于点，由，得，又，以推得到进得到 或“一三等”模；

我把这数学型称“ 字”模型（二）模型体验（2）如图2，在中，点 为 上一点，，四形的长为，的长为．诚同发现据模可以理得到，进得到，么 ，根据目中长信就可得 ；（模拓如图在中， 直线经点且于点，于点．猜想段之的数关系并写证明程：．（模应如图已在矩形中， 点 在边上且．是角线，是边上动点且满足 ，当在上动时请求线段 的大值并求此时段的度．答案【答案】A【解析】【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，则此项符合题意；故选：A．面内把个图绕某旋转如旋转的图与另个图重那这两图形为中心.【答案】C【解析【答】：4000万．C．【析】学记法的示形为 的式，中，n为数．定n的时，看把原数成a时小数移动多少，n的对值小数移动位数同．原数对值时，n是正数当原的绝值 时，n是数.【答案】B【解析【答】：由对称性质得若点B的标是，它的称点A的标是，B．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.【答案】C【答】：A.，项计不正，不合题：，项计不正，不合题：，项计正确符合意：，项计不正，不合题C．【分析】根据二次根式的运算法则逐项进行判断即可求出答案.【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，图2中木块的主视图如下：故选：A．【分析】根据几何体的三视图即可求出答案.【答案】C【解析【答】：，即，：，，故选：C．【分析】移项，提公因式进行因式分解，再解方程即可求出答案.【答案】B解析【答】：∵，∴，∴，∵， 米，∴，∴，即梯杆度、之距离为米，B．【析】据相三角判定理可得 ，则，值计即可出答案.【答案】D【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：23，23，25，25，25，27，30，处在最中间的数据为25，∴这组数据的中位数为25；∵25出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为25；故答案为：D.【分析】根据中位数和众数的定义“从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数，在一组数据中出现次数最多的数是众数”解答即可．【答案】B【解析【答】：如，连接．四形内于，，，，．，6，的度为 ．故选：B．【析】接．据圆接四形的质可得，，根据弧所的圆周是圆角的半可得，根据长公即可出答.【答案】C解析当=0=﹣+即，当=0=，即，∵∠AOB=90°，=10，由折叠的性质，得：AB=AB'=10，∴OB'=AB'-OA=10-6=4，设MO=x，则MB=MB'=8-x，在Rt△OMB'中，OM2+OB'2=B'M2，即x=3，，设直线M的解析式为=+，代入M，解得：∴直线AM的析式：y=- x+3，故答案为：C．A与B的性质得到AB'与OB'x，进而即可得到M【答案】1【解析【答】： 式的为零，把入中，【分析】由分式的值为0可得分母≠0且分子=0，据此可得结果.【答案】9【解析【答】：设数项为，题意得，一元二次方程有两个相等的实数根，，：，丢的常项为；：．【析设数项为根二次程有个相的实根则别式解程即求出答案.【答案】25°【解析】【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠4=∠2=55°，∴∠3=∠4-∠1=55°-30°=25°．故答案为：25°．【分析】根据直线平行性质可得∠4=∠2=55°，再根据三角形外角性质即可求出答案.【答案】【解析【答】：设有x支伍，据题，得，：．【析】有x支伍，据题，得即求出案.【答案】【解析【答】：如，连接交于点，菱形，，，菱形的积是，，点A在比例数 的象上点在二象，，：．【析连接交于点由形的质“菱的对线互垂直分”可得根三角形的积公求得角三形ADO的积，后根反比函数值何意并结反比函数过的象【答案】解：0.【答案】解：，当 时原式．x.（1）明：图2， 切圆O于点B，，，为半圆O的直径，，，平分，，，又，，，．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义作图即可求出答案.根切线质可得根三角内角定理得根圆周定理得，则，根据平分定义得，据角间的系可得，.明：图2， 切圆O于点B，，，为半圆O的直径，，，平分，，，又，，，．9；（2）300人解：设用A、B、C3名女生，用D、E2由表格可知，一共有20种等可能性的结果数，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果数有12种，∴抽的两同学恰好一名生和名男的概为 ．答（1）：人，∴本次抽取的学生人数为50人，∴，∴，C组人数为人，：人，∴估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有300人；（1）Dm的值和C600乘以样本中CD列出表格，求出所有等可能的结果，再求出抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果，.x大卡，每个深蹲消耗热量y：，：．答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡．（2）要做m个比跳则要做（120﹣m）深蹲，5m+0.8（120﹣m）≥200，又∵m∴m的最小值为25．答：嘉嘉至少要做25个波比跳．（1）x大卡，每个深蹲消耗热量y“20401322070”.m10200”.【答案（1）：在中，，：长．（2）：在，在中，，，答物体升的度 为．【解析【析（1）据解即可；在 中利三角数求出在 利三角数求得然根据即求解．：在中，：长．在中，在中，，答物体升的度 为．答在令 得 ，令 得，解得或，：设线的析式为，将代入得，解得，直线的解析式为，点在二象的抛线上点在线上，，， ，，当 ，最，此点的标为：设线 的析式为，将代得 解得，直线的析式为，，设线 的析式为 ，将代得，，直线 的析式为，，线段 的点坐为，平线段，线段 的点在线上，将 代入 得 ，：，）直线 的析式为【解析【分在中令x=0得y=2，可点 的标根抛物与x轴交于A、B两，可令 得，得x=-4或x=2，得点 、 的标；先出直线AC的析式为再设根PD用含n根题意解直线 的析进求出段 的点坐将代入，即求解.：在中令 得 ，令 得，解得或，：设线的析式为，将代得 ，解得，直线 的析式为，点在二象的抛线上点在线上，， ，，，当 ，最，此点 的标为；：设线 的析式为，将代得 解得，直线的析式为，，设线 的析式为 ，将代得，，直线 的析式为，，线段 的点坐为，平线段，线段的点在线上，将代入得，：，）直线 的析式为；3答））；：，，，，，，，，，，，，；（四）解：在上找一点使，延长交的延长线于点，过点作的垂线垂足为，点作的垂线，垂足为．在形，，，，，， ，，，，，，，，设，则，，，， ， ，，，，，，，，，，，，∴ ，，设，，，，，即 ，，称轴直线 当，，即当，．析【答（）解：，（）解： 四形 的长为 ， ，，，的长为，，，，，【分析】（一）根据全等三角形性质即可求出答案.（二根四边周长得根三角周长得即即求出案.（三根角之的关可得再据三形内和定可得，则 ，据相三角判定理可得 ，则即，根据之间关系可求答案.，，（）在上一点使，长交的长线点，点作的线，垂为过点作的线垂为根矩形质可得，，，根等边等角得，根据股定可得AC，根据弦定可得则 根角之的关可得 ，再据相三角判定理可得，则，据等三角判定理可得为等三角，则，设，则，直角角形得， ， ，，，据边之的关可得GN，根据切定可得，，据边间的系可得，根勾股理可得设 ， 再据相三角性质得，代化简得 ，合二函数可求答案.中考一模数学试题10330是符合题目要求的．1．果表示零上20度则零下20度表（）（）B．D．国家计局息：2024年生人口人，为7年来首同比长，据用科学记（））D．知，点和关于原中心对，则 （）C． D．关于的一元次程有实根，则的取围为（）等式组的解在轴上表正确是（）知点，，都在二函数的图象上则 ， ， 大小关为（）9．如图，四边形的长为（）是的接四边，，．若的半为5，则B． C． D．如，正形的顶点G在正形的边上， 与交于点H，若，，则的长为（）A．2 B．3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．因分解： ．某开展“强国我”主题演，共有2位学和3女同报名，现从随机取1进行演，则到男的概率为 ．已点在一次函数图象上则 ．分方程的解是 ．如，将形纸片过点的直线折，使点 在射线上的点 处，折痕交于点．若，，则的长．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．如，已知 ，， 是 中位线其中点D在边上，点E在上．用规和尺在中作出中线 .（不要求作法，留作痕迹；若，求 的长．图1是型号机，该掘机由基主臂和展臂成．图2是某种作状下的结构示意（ 是基座的， 是主臂，是伸臂，．已知基高度为，主长为m，得主伸角 （参数据：，，，求点 到地的高；当掘机到地上的点时，，求的度．四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．“”30名100考查素养、情景拟三成绩按比例计出每的总绩．小、小的三30）如图．选手测试成绩/分总评成绩/分品德考查素养考试情景模拟小明83728078小月8684位委给月打分数如：65，72，68，69，74，69，73．这数据的中数是 ，众数是 分均数是 分；10名“”21600元购进咸肉粽子的数量比用700元购进豆沙粽子的数量多50个．6/20024036°【探究现】图1，在中，，．操作发现：将折叠，使边落在边上，点的对应点是点，折痕交于点，连接，设，，求的值（含的式子表示；一步究发角 的等三角的底的比值为个比被为黄金在（1）1中的是黄金三形如图在菱形中请直写出这菱形较五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．如，在形中，，，连接，将 绕点 顺时向旋转与能够合在起，接，．求的值；在 绕点 旋转过程，当点 落在对线上时求 的长；连接，试究能构成以为直角的，若，直接出线段的长不图1，形的边 平面直坐标中的轴，点 ，点 是菱的边的中点反比函数 经点．求比例数 的表达式；点 为图像的一点，过点 做 轴于点 ，若点 使得 相似，点的坐标；图2，点 在上，连接，，点 是线段上的点，连接 ，作关于直线 的轴称图形作的外圆，当 的圆心菱形上或部时，求的半的取围．答案D【解【答】：果表示上20，则下20度示，故选：D．【分析正负表示相反意的量若零温度用“ ”表，那零的温度用“”表示.BB．【分析】根据简单组合体的三视图的概念求解．C【解【答】：．故选：C．【分析科学数法形式为 ，其中，为整．C【解【答】：A、，故A不合题；B、，故B符合题；C、，故C合题意；D、，故D不合题；故选：C．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算逐项进行判断即可求出答案.A【解【答】：∵点和关于原点心对，∴∴ A．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征可得m，n值，再带图代数式即可求出答案.B【解【答】： 关于的一二次程有实根，，即，解得：，的取值围是，故选：B．【分析根据次方实根，判别式，解式即可出答案.B【解【答】：，①得，；②得，，∴原不式组解集：，∴在数轴上表示为：故选：B．【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可.D【解【答】： 二次函数的图象于 轴对，关于 轴的对称为，，且时，函数随自的增大减小，；故选：D．【分析】根据二次函数的性质即可求出答案.C【解【答】：接，∵四边形是的内接四，，∴，∵，∴，∴，∴，故选：C【分析连接，根据接四边的性得出，根据三形的角和可得，再根同弧对的角是圆角的半可得再根据长公式.B【解【答】：∵正方形，，∴∵正方形∴，，，，∴由题意得，，∴∴，即，，解得，故选：B．【分析】根据正方形性质可得，DG，再根据相似三角形判定定理可得，则，代值计算即可求出答案.1【解【答】：取公因式得：．故答案：．【分析】提公因式进行因式分解即可求出答案.【答案】【解析】【解答】解：抽到的同学总共有5种等可能情况，抽到男同学总共有2种可能情况，故抽到同学概率是，故答案：．【分析】根据概率公式即可求出答案.1【解【答】：∵点在一函数的图象，∴解得：故答案：．【分析】根据待定系数法将点A坐标代入解析式即可求出答案.【答案】【解【答】：分式方程，∴4x=(x-∴4x-2x=-4，当x=-2时，x(x-2）=-2×（-2-2）=8≠0，∴x=-2是方程的解，故答案为：x=-2.【分析】利用解分式方程的方程求出x=-2，再检验求解即可。【答案】【解【答】：点A作于点Q，∵四边形为菱，，∴，，∴，∵由沿折叠所，∴，∴，∵，，∴，则，∴，故答案为：【分析】过点A∴，故答案为：【分析】过点A作．于点Q，根据菱形性质可得 ，再根三角的外理得出，再解角三可得PQ，EQ，根据边之间的关系即可求出答案.解：原式．0.答案（1）：图，线段 为所；（2）解： 是的中位线，．【解【析（1）线段的垂直平线，交， 于点E，D，连结 可；（2）根据三角形的中位线定理即可求出答案.答案（1）：点 作于 ，延长 交 于，则边形为矩形，，，则，点到地的高：，即点到地面的度为；（2）解由（1）可四边形为矩形且在 中，∵，∴，．【解【析（1）点 作于 ，延长 交 于 ，则边形 为矩形，据矩形性质可得

，，再据正定义得PF，再据边间关系即求出案.（2）根余弦义及殊角的角函值可得再根据之间关系求出答案.解过点 作于，延长 交于 ，则四形为矩，，，则，点到地的高：，即点到地面的度为；由（1）知，形为矩，且在 中，∵，∴，．1答案（1），，，答：小月的总评成绩为分数在的有人，选拔人，故小月肯定能选上；分数在的有人，在这个数段选人，明分数一定最高，【解析】【解答】（1）解：将65，72，68，69，74，69，73从小到大排列为65，68，69，69，72，73，74，中间的据为，中位数为；出现最的数为，众数为；，故答案：，，；【分析】（1）由中位数、众数、算术平均数的定义，即可求出答案...（1）65，72，68，69，74，69，7365，68，69，69，72，73，74，中间的据为，中位数为；出现最的数为，众数为；，故答案：，，；，答：小的总成绩为分数在的有人，选拔人，故小月肯定能选上；分数在的有人，在这个数段选人，明分数一定最高，答案（1）：豆沙粽的单是元，咸肉粽的单是元，据题意得，解得：，经检验：是所方程且符合意，（元，答：豆沙粽子的单价是2元，咸肉粽子的单价是4元；（2）解设售定为元，利润为元，据题得，二次函的图开口，函数最大，当 时，有最大，最为720答：当售价定为10元时，才能使半个月获得的利润最大，最大利润是720元．【解【析（1）豆沙粽的单是元，咸肉粽的单是元，据“用1600元进咸粽70050”.；（2）设价定为元，润为元，根据意列出于的二函数结合函数的质即求出答案.解设豆粽子单价是元，则肉粽单价是元，根题意得，解得：，经检验：是所方程且符合意，（元，答：豆沙粽子的单价是2元，咸肉粽子的单价是4元；解设售定为元，利润为元，据题得，二次函的图开口，函数最大，当时， 有最大，最为720答：当售价定为10元时，才能使半个月获得的利润最大，最大利润是720元．答案（1）：据折叠知．，；根据折可知，，，，，，．故答案：；（2）证：，，．由折叠知，，，，即，整理得：，解得：（舍去，经检验是原方的解，；【解【答（3）：菱形 较长对线．如图3，在上截取 ，连接 ，，四边形是菱，是顶角为的等三角即黄金角形，根据黄三角的底的比值为 ，可得，．，，，，，，，．【分析】（1）根据折叠性质可得，再根据三角形内角和定理可得，，，由角形角和定理得，则，根据等角对等边可得系即可求出答案.（2）．由折叠知，则，再据相三角定定理得，则，代值解方程即可求出答案.（3）在上截取 ，连接 ，根据菱性质得是顶角为的等腰三角形，即黄金三角，，由题意得 ，则 ．根据等对等三角形角和定理得，根据补得，再据等对等得，则，再根据之间系即可出答案.答案（1）： 四边形是矩形，，，，，将绕点顺时针向旋，与能够合在起，，，，∴，，；①当点 在上时如图，，，，在 中，，由（1）得，，②当点 在延长时，图所示，在 中，，，，即，；综上所， 的长为或；能，或（3）：能，或 ，理如下分以下种情：第一种况，图所， ， 是以为直角的三，由（1）可得，设，旋转，，，，，，，过点 作由（1）可得，设，旋转，，，，，，，，，，点是 的中点，，在中，，，在中，，，，在中， ，点 是中点，，在 中，，，整理得，，解得，（负值去，；第二种况，图所，，是以为直角的三，与重合，，，，，，是等三角，，过点作与点，，，四边形是矩形，，．【分析（1）据勾理可得AC，根据性质可得 ， ，，则，根相似角形定理可得 ，则，即可答案.分况讨：①点 在 上时，根边之关系可得 ， ，，CE=2，根据股理可得FC，再根边间的关即可出答；②当点 延长线，根边之关系可得CE，再据股定理二CF，据似三角性质得.分况讨： ， 是以 为直边的角形设，，根据旋转性可得 ， ， ，根等腰三形判定理得是腰三角，过点 作 于点 交 于点 ，则，根据相角形判定定理得 ，则，根段中点得，根据勾定AKKHCKKH解方即可答案；，是以为直角三角形根据意可得，，，，根据线平定定理得，过点作与点，则，，据矩形判定理得四形是矩形则，即可求案.解： 四边形是矩，，，，，将绕点顺时针向旋，与能够合在起，，，，∴，，；①当点 在 上时如图，，，，在 中，，由（1）得，，②当点 在延长时，图所示，在 中，，，，即，；综上所， 的长为或；解能，或 ，理如下分以下种情：第一种况，图所，，是以 为直角的三，由（1）可得，设，旋转，，，，，，，过点 作于点 ，交于点，，，，点 是的中点，在中，，，在中，，，，在中， ，点 是中点，，在 中，，，整理得， ，解得， （负值去，；第二种况，图所，，是以为直角的三，与重合，，，，，，是等三角，，过点作与点，，，四边形是矩形，，．答案（1）：∵点，点 是菱形边 的中，∴∵反比函数经过点 ．∴∴；（2）解：如图，∵ ，∴∵四边形是菱，∴∵∴∵点∴，点∴，∵当和相似，则或∴或设，∴ 或解得：（舍去或 或 或 舍去）当时， ，当时，∴或解：∵∴∴是等直角角形，如图，点作 轴的平线，过点作于点，过点作∵∴又∵，∴∴设，∴，即∴ ，∵，∴即∴解得：∴在直线上运，设为 的外接圆径为，则的外接半径为如图，当时，取得最，最小为当在上时，如，此时得最大，∵点，点设直线的解析为∴解得：∴直线 的解析为将 代入得∴∴．∴的半的取范围为 ．【解【析（1）据线段点性可得，根据待系数将点D坐标代反比函数解.根两点距离得AD，再根菱形可得，则 ，根正切可得， 出答案.根等腰角三形判定理可得 是等角三角，过点作轴的行线，过作于点，过点作轴，全等三形判定理得 ，则，设 ， ，则 ，即 ，根据边之间关系立方解方程得 ，则在直线 运动，为的外接圆为则的外圆半也为，情况讨：当时，取得小值，小值为；当在上时，时取得最大设直线 的解析为，根待定系法将点A坐代入解析式可得线 的解析式为再将x=1代入析式得，再根两点距离求出答案.解：∵点，点 是菱形的边 的中点，∴∵反比函数经过点 ．∴∴；∵ ，∴∵四边形是菱，∴∵∴∵点∴，点∴，∵当和相似，则或∴或设，∴ 或解得： （舍去或或或舍去）当时， ，当 时，∴或解：∵∴∴是等直角角形，如图，点作 轴的平线，过点作于点，过点作∵∴又∵，∴∴设，∴，即∴ ，∵，∴即∴解得：∴在直线上运，设为的外接圆径为，则的外接半径为如图，当时，取得最，最小为当在上时，如，此时得最大，∵点 ，点设直线的解析为∴解得：∴直线 的解析为将 代入得∴∴ ．∴的半的取范围为 ．中考一模数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）日常活中若入300记作元，则出180应记（）元 元 元 元知是关于x方程的解，则a的是（）20243142023401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将4015000用科学记数法表示应为（）（）D．（）B．D．等式组的解在轴上表为（）B．C． D．（）B． C． D．18．若 ， ，则的值（）A．4 B．2 C．8 D．6图，平面角标系中，与是位似图位似中为点．若点的应点为，则点的对应点的标为（）如，在 中， ， ， 点在直线上，点 ，在直上，，动点 从点 出发线以的速度向运动运动时为．下列结：①当时，四边形的周长是；②当时，点到直线的距离等于；③在点运动过程中，的面积随着的增大而增大；④若点 ， 分别线段 ，的中点在点 运动过，线段 的长度变．正确是（）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④二、填空题（每小题3分，共15分）分因式： .若次根式有意，则x取值围是 13．分方程 =1是 .如，四形是的接四边，若，则的大为 ．《开物》载的于春（chōng）捣物的具——“碓（duì）”结构图右图为其平示意，已知 点B，与水平线l相点O，．若分米，分米．，则点C水线l距离为 分米（果用根号子表示．三、解答题（第16-17每题6分，第18题8分，共20分）计：．如，在中，．用规作图作关于直线对的（不作法，）“”10分，9数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组7.625a74.48乙组7.6257b0.73c请认真阅读上述信息，回答下列问题：（1）填： ， ， ；（2）（．四、解答题（每小题9分，共27分）223223011040每件纪念品的销售单价上涨了m元时mw2520元？主题：制作长方体包装盒．素材：张边为30cm的正方表纸板．步骤1：如图在正纸板的边 上取点、F，使 ，以为斜边下等角三角形；在正形纸的边 上点P、Q，使，以为斜向左作腰直三角形；分别边上以同样式操作得到个全等腰直三角（阴分，剪阴影部分．2A、B、CDO若该长体包盒的积为288，求长方装盒的积．如，在面直标系中直线分别与x、y轴于点A，B，双曲线在第一限交点 ，以段AB为边作形ABCD，使顶点C在x正轴上，顶点D在第象限．k的值；求D坐标判点D是否双曲线的象上，说明由．五、解答题（每小题14分，共28分）图1，连接形ABCD的对角线ACBD相交于点则Rt△ADC可由Rt△ABC经过旋转变换得，这旋转的旋转心是点 、旋转度是 °；2ABCDEFGCBEFB'处，这样能得到∠B'GC．求∠B'GC的度数．3ADP，剪下△BPC，将△BPCBCC△、△GI（如图4．若=I，=a证明以BD、BF、BH为三边成的新角形是直角形；②若这新三形面积于50，请求出a的最大整数值．如所示在 中， ，，，点M为段（异点B、C）上动点，接．求的面积；如所示当 时，过点B作 于点E，接并延长交 于点F，的值；如所示当点M运动到处时， 取得值？并此时 的面积．答案C【解【答】：收入为“ ”，支出“所以支出180记作元．故答案为：C.【分析】由正负数表示相反意义的量，根据题意，正数表示收入，那么负数表示支出，即可作答.D【解【答】：是关于x方程的解，，解得：，D．【分析】根据一元一次方程的解把x=2代入方程可得关于a的一元一次方程，解一元一次方程即可求解．B【解【答】：．B．1a×10nn=数-1..D【解析】【解答】解：A、x3+x2不能合并，故A不符合题意；B、x3·x2=x5B（x3）2=x6CD、x6÷x2=x4DD.AB作CD作出判断.BB．【分析】根据简单组合体的三视图的概念求解．66A【解析】【解答】解：，解不等式①，得：解不等式②，得：∴不等式组的解集为，，．在数轴上表示如下：．故选：A．【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再把各解集表示在同一数轴上即可．B【解析】【解答】解：由题意得：摸到的球恰好是红球的概率是：；【分析】根据概率公式即可求解．A解【答】：∵，，∴；故答案为：A．【分析根据全平式将所代数变形：，然后体代计算求解.A解【答】：∵与是位图形点的对点为，∴与的位似比为，∴点 的对应点 的坐标为即，故选：．【分析根据点的坐得到位比，根据比求出点的坐．11A【解【答】：①当时，，，，，四边形是矩形，，，四边形 的周是，故①正确；② ，，直线与直线之间的距是，当 时，点 到直线的距于 ，故错误；③由②可点 到 的距为定值 ，即 的 边上的为又 ，③④ 点， 分别是段，的中点是的中线，，即线段 的长度变，故④正确故选：A．【分析】①当 时，AP=BC=2，四边形 是矩形则其等于；②由于“平行间的距处处相等”，点P支线的距总等于 ；③由于边BC是定点P到L2距离是值，即 的面积是定；④由三角形的中位线定理知DE总等于BC的一半等于1．【答案】【解【答】，故答案：.【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可；x≥1【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．0xx=1x+1x=1.检验：当x=1时，x+1=2≠0.所以原方程的解为x=1.故答案为：x=1.【分析】经过去分母、移项，即可求出x，然后再检验即可.1【答案】【解析】【解答】解：∵四边形是的内接四边形，，∴，由圆周角定理得，，故答案：．【分析根据内接形的性求出的度数根据同所对圆周圆心角一半可求出答案.【答案】【解【答】：长交l于点连接，图所示：在中，，，即 ，解得：．故答案：．【分析】延长 交直线 于点H可造 ，由知可得 ，则解 得，，再连接由割求面积可求得CF．答】解：式．【解析】【分析】根据零指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得50=1，由负整数指数幂的意义“任何个不为0的数的整数数幂这个数正整指数倒数.”得-1=2，由算术平方根意义得=2，后根据理数加减运算法计算可求解.理由：作法：平分，，∵理由：作法：平分，，∵，∴，∵，∴垂直分，即和关于直线对称．【解【析】作 的分线交与点E，后在 的延长线取点D，使可求解．1（1）7.，7， ，即（2）解：小祺的观点比较片面．理由不唯一，例如：①甲组绩的秀率为，高于组成的优率，∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面．【解析】【解答】（1）解：根据题意得：（分（分，，：7.5，7，；【分析】“”a“”bc（分（分，，：7.5，7，；①甲组绩的秀率为，高于组成的优率，∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面．答案（1）：题意得，∵每件念品价不于40元且 为正整数，∴自变的取范围为且 为正数当时，，解得（不合题，舎去．则（元，答：每件纪念品的售价定为34元时，月销售利润为2520元．（2）解由题得，∵ ，且m为正整数，当时，，当时，，答：每件纪念品的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润，最大月利润为2720元．【解析】【分析】=单件利润×将（1）解由题得，∵每件念品价不于40元且 为正整数，∴自变的取范围为且 为正数当时，，解得（不合题，舎去．则（元，答：每件纪念品的售价定为34元时，月销售利润为2520元．解由题得，∵，且m为整数，当时，，当时，，答：每件纪念品的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润，最大月利润为2720元．答】解：∵长体包装得底积为288，∴∵四边形是矩形，．∴，∴∴∴．∵，∴该长体包盒得是．【解【析】据意得，由矩形对边可得，由锐三角数sin∠BPF=求出 的值，线段和差AE求出 的值，根据三角函数sin∠EFG=求出 的值，后根体积可求解．答解（）点 在直线上，∴．解得．E的坐标为∵点E在曲线上，∴，解得 ．∴的值为6．（2）在中，当时，．当 ，，解得 ．∴点，，∴，．∵四边形ABCD是矩形，∴．∵（轴轴，∴∴∴．．．∴．∴．即．∴，∴点 的坐标为．线段CD可以线段AB向下平移2个位，平移一单位到，点．点D在双线的图象，理由下：∵在中，当时，．∴点D在曲线的图上．【解【析（1）点E（n，3）代入可得于n的程，方程得n的，然用待k（2）先求得A、B点的坐标，根据矩形的性质，根据有两个角对应相等的两个三角形相似可得△ABO∽△BCO，由三角形对应的比可得比式求得OC的，然后据平的D的坐标，将D（）C绕点O旋转180△；1BB'，EFBCBB'=B'CB'C=BC，∴△BB'C为等边三角形．∴∠B'CB=60°，（：'=1：2∠'=60）∴∠B'CG=30°，∴∠B'GC=60°；①2CE、EG、GI的中点M、Q、NDM、、HN、BD、BF、BH，∵△PBC中，PB=PC，根据平移变换的性质，△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形，Rt△BHN中，BH=BI=4a，a2，则DM2=FQ2=HN2=a2，BD2=BM2+DM2=6a2，BF2=BQ2+FQ2=10a2，新三角三边为4a、a、a．∵BH2=BD2+BF2∴新三角形为直角三角形．（BD、DI、△GBI△HBI与△HGI△HBI．②其面为a• a= a2．∵，∴a2＜50∴a的最大整数值为7．【解析】【分析】（1）根据矩形是中心对称图形，可以将Rt△ABC旋转180°得到Rt△ADC可求解；BB'EFBCB'C=BC△BB'C60°可求解；CE、EG、GIM、、NDM、FQ、HN、BDBF、BHBP=PC△CDE、△EFG和△GHIDM⊥CE，FQ⊥EG，HN⊥GI，由勾股定理可以出HN2=a2，用勾股理可新角形三的长含a数式表出来然后勾股定理的逆定理可判断求解.答案（1）：过 作于 ，，，，， ，；解过作交 的延线于，，，，，，，，，，，，，，，，，；解过 作 于 ，，，，，当 取得大值，取得大值，，点运动迹是以为直弧，如，当点 运动到点 时， 有最值为5，，，，，，当时，取得最值，此时，．（1）过作于，得到，根据等腰直角三角形的性质得到BHBC=BH+HCBC的值，然根据角形积公式可求解；过作交 的延长线于，用勾股定理求得AM的值，由等腰三角形的三线合一得EMRt△BEMBE(或)应边的相等得比式求出CQ、MQ的值，线段的和差EQ=EM+MQ求得EQ的值，然后根据角三函数可解；过 作 于 根据有两角对应等的个三相似可得根据相三角形的质得例式当 取得最值时取得值得点 的运动轨迹是以为直径圆如点 运动到点 时有最值同可根相似角形的性质得例式 ，由比求得B吗值，后据三角的面公式求解.解过 作于 ，，，，， ，；解过作交 的延线于，，，，，，，，，，，， ，，，，，；解过 作 于 ，，，，，当 取得大值，取得大值，，点运动迹是以为直弧，如，当点 运动到点 时， 有最值为5，，，，，，，当 时， 取得最值，此时， ．中考模拟二数学试卷10330是符合题目要求的．1．2025的反数（ ）C． D．2025AI是工智的英缩写下列4个AI品的图是中对称形的（ ）B．C． D．小病是一已知小的物病，已某种小病的直约为，即．数据“”用学记法可示为（ ）下运算确的（ ）D．一三角的两长分为2和3，第三的长以是（ ）A．1 6．下列因式分解正确的是（）C．6 D．9C．D．从 ， ，3中意取个数为正例函数中的k，正比函数的象经第、第象限概率（ ）如，在中，D，E分是的点．若 的积是1，则的积是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如， 与相于点 ， 与相于点 ， 为上点，点 与相的直线分交，于点，．若的长为，则的为（ ）A．3 B．4 C．5 D．10已关于x的次函数的象与x轴两个点，则化后的结果（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11． 计： ．进心肺苏急措施一胸外脏按速度单位次的围如所示则x的值范可表为 ．如一圆锥侧面开图一个形其心角是则圆锥侧面是底积的 倍．洞口M位于 的点，圆形通道 ，个小从洞口M出，经通道 后到达口C．通道 可在线段 上平移，则球经的路径的小值．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．：．某学通增加的课间育活时段确保生每综合育活时间低于．该时A（B（、C（、D（E（）运动项目人数A6BmC10D4E18m2500如，点C在以 为径的上．作线交点D作法）用与明：（1）条件，连接：四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．9主题：制作一个有盖长方体形纸盒．素材：一张矩形纸板．操：如，先矩形板的影部剪下再将余部的纸折成盖长体形盒．计∶若形纸板的长为，与的度比为，折成长方形纸的底面为正方形，求这个有盖长方体形纸盒的体积．在一次综合实践活动课上，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的装置．如图，左边固定的托盘A中放置一个重物，右边可左右移动的托盘B中放置若干数量的砝码．改变托盘B与点O之间的距离x（单位：托盘B与点O之间的距离10203040托盘B中砝码的总质量60302015托盘B与点O之间的距离10203040托盘B中砝码的总质量60302015y与xy与x砝码总质为时求托盘B与点O之的距；知该置能放置托盘B与点O之的最距离为，装置水平置平时托盘B点在面直坐标中记点到轴距离为 到轴距离为 给以下义若则称为点 若 则称2为点 “微值特地若点 在标轴上则点的“微值为．例，点到轴距离为，到 轴距离为，因为 ，所点 的微值”为．【知识应用】点的“微值为 ；点的微值”为2，求a的；点在线上，且点的微值”为，求点的标．五、解答题（三）∶本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．利用殊点出对图形并一步究几何形中段的度问题如图在方形中， 动点P在边将 沿痕折，得到 ，点B的应点点E．【步感】当点E在 的直平线 上，求 的数；【究应】如图2，当P是的点时延长 交于点Q，求的；拓延伸如图延长 交 边点是 的点连接 若 求的．线经点．以 为径的与直线的个交为C．若，点C的标；（2）条件，点D在以 为径的上，且，求的．答案【答案】C【解析【答】：2025的反数为；C.【分析】根据相反数的定义即可求出答案.【答案】D【解析】【解答】解：A、选项中的图标不是中心对称图形；D.180.【答案】A【解析【答】：，故选A．【析】学记法的现形为 的式，中，n为数，定n的时，看把原数成a时小数移动多少，n的对值小数移动位数同，原数对值于等于10时，n1时n.【答案】C【解析【答】：A、，此选运算误，符合意；B、和不同类，不合并故此项运错误不符题意；C、，此选运算确，合题；D、，此选运算误，符合意；C．.【答案】B【解析】【解答】解：设第三边长为，由题意得：，：．B．【分析】根据三角形三边关系即可求出答案.【答案】D【解析【答】：A、，式因分解误，符合意；B、；C、；D、，式因分解确，合题；D．【分析】根据因式分解的定义逐项进行判断即可求出答案.【答案】B【解析【答】：∵只当时正比函数的象经第一第三限，∴三数字只有字3能得正例函数的象经第一第三限，∴从 ， ，3中意取个数为正例函数中的k，正比函数的象经第一、第象限概率是，故选：B．【分析】根据一次函数图象与系数的关系，结合概率公式即可求出答案.【答案】B【解析【答】：∵E为的点，∴，∵D为 的点，∴，故选；B．【分析】根据三角形中线平分三角形面积即可求出答案.【答案】C解析【答】：∵，是的线，点分为，，∴． ∵，是∵，是的线，点分为，，∴．，是的线，点分为，，∴．．∴∵，∴．∵的长为，即 ，∴，得，解得．故选：C，，，，

根三角周长得=10，即可求出答案.【答案】A【解析【答】：∵关于x的次函数的象与x轴两个点，∴∴解得，∴∴，故选：A【析根二次数图象与x轴两个点则应方判别式 解等式得，再入代式，合二根式性质简即求出案.【答案】【解析【答】： ，：．【分析】根据特殊角的三角函数值即可求出答案.【答案】1．故答案为：1．【分析】根据分式的减法就可求出答案.【答案】【解析【答】：根题意得，：．【分析】根据在数轴上表示不等式组的解集即可求出答案.【答案】3【解析】【解答】解：设母线长为l，底面圆半径为r，由意得该圆的侧积为，，∴，∴底积为，∴该圆锥的侧面积是底面积的3倍，故答案为：3．【分析】设母线长为，底面圆半径为形弧长求出l与r.【答案】【解析】解解作点 关于 的称点 连接 将 向平移1个位至连接，分延长 相于点，由对称质可得，平移性质得，当，的最小，，的最小，矩形，，口M位于 ，，四形是形，，，，的小值为 ，：．【析】出点 关于 的称点 ，接 ，将 向平移1个位至，接，分别长相于点，轴对性质得得，当，，的最小，根矩形质可得 ，根据形判定理得四形是形，则关系即可求出答案.，根据边之间的关系可得QG，再根据勾股定理可得QC，再根据边之间的6去分母得：，去括号得：，：，：，系化为1得：，，是方程解，∴原程的为．【解析】【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出答案.：名，50∴；：人，答：估计有300名学生选择篮球．【解析】【分析】（1）用A的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出m的值；（2）用2500乘以样本中选择篮球的人数占比即可得到答案．：名，50∴；：人，答：估计有300名学生选择篮球．：的分线交于点D，图所：（2）：依意，接，∵点C在以为直径的上，∴，∵的平分线交于点D，∴，∵，∴，即．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义作图即可.（2）接 ，据圆角定可得 ，根据平分定义得，再据圆角定即可出答案.：的分线交于点图所：：依意，接，∵点C在以 为径的上，∴，∵的分线交于点D，∴，∵，∴，即．【答案】解：∵矩纸板的长为，∴．∵与的度比为，设，，∴，即，解得．∴，．设成的方体面正形的长为．，，的度等底面方形即（为长方体的高）∴解得把代入．，即，可得，，解得．∴长体的、宽为、为．∴．【解析【分根矩形长可得 设 根题意立方解程可得 则 设成的方体面正形的长为 观图形，，的度等底面方形边长加上方体两条，建方程，解程可得y，h，根据形体即可出答.【答案（1）：设y与x之的函关系为，由格中数据知，当，，∴，∴，∴y与x之的函关系为；：在中当时， ，∴当码的质量为时托盘B与点O之的距为；：在中当 ，，∵，y随x∴当，，∴装在水位置衡时盘B中码的小总量为．【解析【析（1）设y与x之的函关系为，据待系数将 ， 代解析即可出答案.将y=10.将x=120y=5.：设y与x之的函关系为，由格中数据知，当，，∴，∴，∴y与x之的函关系为；：在中当时， ，∴当码的质量为时托盘B与点O之的距为；：在中当 ，，∵，y随x∴当，，∴装在水位置衡时盘B中码的小总量为．（1）2：点到轴距离，∵点 “微值”为，且，∴点 到 轴距离．∴或．：设点 的标为，∵点在线上，∴ ．情一：当时此时，即．当 时代入移可得，即解得，此时，，得，，∵，∴不足，去．当时代入，得，移可得，即，解得，此时，∵，满足，∴点 坐为．情二：当时此时，即．当时代入，得，时，∵，满足 ，∴舍去．当时代入，得，此时，∵，满足，∴点坐标为．综，点 的标为或 ．【解析【答（1）：点 到轴距离 ，到 轴距离 ．∵，即，∴点 “微值”为故答案为：2．【析根据微值”的义先出点到轴和 微值点到轴距离，到 轴距离，较与大．由点的微值”为点 到轴距离微值”为根定义知且，而求解的．设点 的标为由点 在线，得．点 的“微值”为分两种况讨论一当 二当 分求解和 的确定点 坐．：点到轴距离，到 轴距离．∵，即，∴点 “微值”为故答案为：2．：点到轴距离，∵点 “微值”为，且，∴点 到 轴距离．∴或．：设点 的标为，∵点在线 上，∴ ．情况一：当时此时，即．当时代入，得，移项可得解得 ，，即，此时 ，∵，∴不足，去．当时代入，得，移可得 ，即 ，得，此时，足 ，∴点 坐为．情二：当时此时，即．当时代入，得，时，∵，满足，∴舍去．当时代入，得，此时，∵，满足，∴点坐标为．综，点 的标为或 ．【答案（1）：如所示连接 ，∵点E在 的直平线 上，∴，由叠的质可得，∴，∴是边三形，∴；：如所示连接，∵四形是方形，∴由折叠的性质可得，，∴，∵P是的点，∴，∴，∵，∴，∴，设，则，在中由勾定理得，∴，解得 ，∴ ；：如所示过点M作于N，接 ，∵四形是方形，∴∵M为 的点，，∴，∴，，∴是的位线，∴，∵，∴，∴，∴，∴，设，∵，∴，∴，由折叠的性质可得，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，即，∴∴∴，，解得或，∴ ．【解析分连接 根垂直分线质可得 再据折性质得 ，据边三形判定理得 是边三形，则，可求答案.连接根正方性质得再据折性质可由折的性可得，据线中点得，再根全等角形定定可得，则，设，则.点M作于N，接 ，据正形性可得，据线段点可得 再据等对等可得，，再根据三角中位定理得，据等对等可得，则，则，设根勾股理可得由叠的质可得，根据等边对等可得，根据似三形判定理得，则，即化可得根题意立方程，解方程可得，根据之间关系可求答.（1）：如所示连接 ，∵点E在 的直平线 上，∴，由叠的质可得，∴，∴是边三形，∴；：如所示连接，∵四形是方形，∴，由折叠的性质可得，∴，∵P是的点，∴，∴，∵，∴，∴，设 ，则，在中由勾定理得，∴，解得，∴；：如所示过点M作于N，接 ，∵四边形是正方形，∴∵M为的中点，，∴，∴，，∴是的中位线，∴，∵，∴，∴，∴，∴，设，∵，∴，∴，由叠的质可得，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，即，∴∴∴，，解得或，∴ ．【答案（1）：把 代入 ：，解得 ，∴抛线解式为；：如所示连接 ，设，∵以 为径的与直线的个交为C，∴，∵，∴是腰直三角，∴，∴∴∴∴，，，，∴；解如所当点D在点A左时设 中为连接 过点D于R，∵，∴，∴，∵∴∵，∴，∴，∵∴∴，，，∴，∴ ，∴；如所示当点D在点A右时设 中为E，连接，过点D作交延长于T，∵，∴，∴，∴同理可得，，，∴，；，的为 或 ．【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A，B坐标代入解析式即可求出答案.接 ，设，据圆角定可得 得，立方，解程即求出案.分况讨当点D在点A左时设 中为连接 过点D作 于R，据两间距可得AB，则解角三形可得再据边间的系可得再据勾定理即可出答案当点D在点A右时，设 中为E，连接，过点D作交延线于T，据角间的系可∠CBD，据补可得∠DET，直角角形得，CT：把 代入 ：，解得 ，∴抛线解式为；：如所示连接，设 ，∵以为直径的圆与直线的一个交点为C，∴∵∴∴，，是等腰直角三角形，，∴，∴，∴，∴，∴ ；解如所当点D在点A左时设 中为连接 过点D于R，∵，∴，∴，∵∴∵，∴，∴，∵∴∴，，，∴，∴，∴；如所示当点D在点A右时设 中为E，连接，过点D作交延长于T，∵，∴，∴，∴同理可得，，，∴，；，的为 或 ．中考数学二模试卷10330题目要求的．1．的相反是（）A． B．2025 D．2．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()A．100°B．90°C．80°D．70°3．下列计算正确的是（）B．4．2025419001900（）图，，若 ，，则 与的相似是（）图，知一函数的图象别与、y轴于A、B两点若，，则关于x的程的解（）2（）A．4 B．5 C．6 D．850400450台1x（)9．图，在 中， ， ，，则的长（）OABC1OC与x15°By＝ax2（a＜0）a）C．﹣2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．点P（2，3）关于x轴的对点的标为 ．单式的次数为 ．13．化简 ．如，点D等边角形ABC边BC延长上，，连接AD，则AD的长为 ．如所示将两方形并放置其中，，三点在条直上，，，三点在条直线上，知，，则阴分的面和是 ．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如， 为 的半径， 为的直径直线l与相切点请无刻的直和圆规点O作段 的垂线，直线l于点要：不写法，留作图痕迹在（1）条件连接 ，若 ，则的度数为 ．“”与“”0100别随机抽取了三个年级各10名学生的得分数据如下：【收集整理】；；65，70，80，80，80，90，90，95、【描述分析】平均数中位数众数七年级a7070八年级86c九年级85b80直接写出 ， ， ．【分析解决】于学的全候变化础知的掌度请据中的数据结果选一角对30蹲，2034204070千卡．10跳的数量．每个深蹲用时4秒，每个开合跳用时2秒，小亮安排多少个深蹲消耗的热量最多？如图1（如图2，测底座高 为 ， ，支架为，面板长 为，厚度忽不计)求点C离面l的高度为多少？（结留根号）当板 绕点C转时，面与桌的夹角 足时，护视的效较好．当 从 变化到 的过，面板端E离面l高度增了多？结果确到，考数据：，，）【背景材同们用干大小一的明圆形半圆形纸片及张宽且足够长矩形纸带如图设计了一列任探索完任务．【任务一若同甲将圆形纸与矩纸带成如图2置圆经过，现测得，【任务】按图3摆纸片点A，P圆上在AD边上点M使 ，作于N，连接恰过圆心圆于点连接，量得①判断线与的位置系，并明理；②直接出的半径为 点C为和的公共顶，将绕点C顺时旋转，连接 ，【题发】如图1所示，若和均为等边形，求： ；【比探】如图2所示，若 ，，其他条变请写出段 与线段的数关系是 ；【展应】如图3所示，若 ，， ，当点B，D，E三点线时，求 的长．x相等则称条直线为“等三角”．如图1，若，则直线直线称为“腰三线”；反，若直线与直线 为“三角线”，则【构建联系】图1，若直线 直线 为“等腰角线”，点P、Q坐标别为、，求线的解式；【深入探究】如图2，直线 与曲线 交于点A、B，点C是双曲线 上的动点点C在点A的左，点C坐标为，直线分别与x于点D、E；①求证直线与直线为“等腰三线”；过点D作x轴的线在直线l上在点连接 当 时求线的值用含n的数式示答案B【解【答】：的相反数是2025．B．【分析】根据相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，解答即可．A【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故答案为：A．【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入已知数据计算即可解答.A答】：A：，A正确符合题；，B错误不符意；，C错误不符意；，D错误不符意。A【分析】根据同底数幂，完全平方公式，负整数指数幂进行各项计算即可求出答案。A【解【答】：小明看其中部，部影片《唐探1900的概率是，【分析】根据简单事件的概率：总数为4，选一部《唐探1900》有1种结果，再概率公式求解即可解答．B解【答】：∵，与的相比为.故答案为：B．【分析】根据相三角的性质相似三形的应角对应边比相等；可由得到相似C【解【答】： 一次函数的图象与x轴于点，关于x方程的解为．故选：C．【分析】x函数值为0，于x的方程的解为解答可.Cn根据题得，，解得．【分析】根据多形的角和式与外角定理出方程然后求即可解答．A【解析】【解答】解：设现在平均每天生产x台机器，则原来每天生产(x-50)台机器，现在生产400台机器需要天数是，原生产450天所要的是，由题意；.故答案为：A.x(x-50)＝“4004501天”A【解【答】：，∴，，∴，∴ 的长【分析】先根据径定得到，利用圆角定可得，后由弧公式算即答．B【解析】【解答】解：如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D，∴∠BOC＝45°，∵∠DOC＝15°，∴∠BOD＝30°；已知正形的长为则OB＝，Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30°，∴BD＝OB＝，OD＝cos∠BOD•OB＝×＝；B（B（，，）代入y＝ax2，得：（ ）2a＝ ，解得a＝ ；故答案为：B．【分析】OBBBD⊥xDOC与x15°∠BOD＝30°OABCOBRt△OBDBD、ODBa1（2，3）【解析】【解答】解：∵点P（2，3）∴关于x（2﹣3【分析】依据关于x轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可.2【解【答】：的次数为：【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，解答即可．【答案】【解答】解：原式，故答案：．【分析】根据同母的算先子相减到，然后对因式分，最约分解答．【答案】【解【答】：为等边三形，，，，，，，，在中，，，【分析】根据等三角的性到，再三角的外理得到，进而得，然后在中由勾理即可解．【答案】x，大正方形的边长为y，，，，，则阴影分的积等于，即，，故答案：．【分析】利用割补法可求阴影部分面积，可设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则由题意知，，则影部的面于四边形BDFE面积去三角形BCF的面积再利用完1解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为.【解【析】求每个不式的集：等式①得，解等式得，再据口：1答案（1）：图，为所作；（2）40【解【答】），，，直线l与相切于点A，，，故答案：．【分析】利用基本作图，过OBM先据垂的概得到，再由圆角定到，再用互余计算出接着据切性质得到然利用计算的度数可解答．解如图，为所；（2）解：，，，直线l与相切于点A，，，故答案：．1（）7，85，9；从平均看， ，八年全球气变化础知了解最，九级次七年级差，建七年学生过兴趣堂加对全候变化了解增强责任感．【解【答】：由题意得：；在八年级10名生得数中，90出现次数多，故数；把九年级10名学得数从小大排，排间的两数分别是80，90，故中数，77；85；90；【分析】根据算平均利用的和除个数求得根据众的定的次数多得数 ，1085（1）xy：，解得： ，答：小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗0.8千卡，0.5千卡热量．解设小安排a个深蹲则安开合个数为：，由意得：，解得：，设消耗的热量为W千卡，则，∵，∴W随a∴当时，即取最大：，100【解析】【分析】（1）设小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗x千卡，y千卡热量，由题意列方程组小亮排a蹲则排开跳的为由意得到消的热量为W千卡，由列式，根据函数W随a的大而小，当时可得大值可求解．xy由题意：，解得：，答：小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗0.8千卡，0.5千卡热量．解设小安排a个深蹲则安开合个数为：，由题意：，解得：，设消耗的热量为W千卡，则，∵，∴W随a∴当时，即取最大：，100答案（1）：点C作于点F，过点B作于点M，∴．由题意：，∴四边形为矩，∴．∵，∴．∵，∴．∴，答：支点C离桌面l度为；（2）解过点C作过点E作于点H，∴．∵，∴当，时，；当时，；∴，∴当α从变化到的过程，面板端E离面l高度增了约．【解析】【分析】（1）过点C作于点F，过点B作90的四边形得为矩形，由矩形的性质可得，，从而得到，利用的三角函数值可得长，计算段的即为支点C离桌面l度，解即可；（2）过点C作过点E作 于点H，分得到 与 成的角为 和时 值，相即可到面端E离面l高度或减少；解即可．解过点C作于点F，过点B作于点M，∴．由题意：，∴四边形为矩，∴．∵，∴．∵，∴．∴，答：支点C离桌面l度为；解过点C作过点E作于点H，∴．∵，∴当，时，；当时，；∴，∴当α从变化到的过程，面板端E离面l高度增了约．答】解：务一 四边形为矩形，，为经过A，B，G三点圆的直，∵，，∴，该圆的径为；任务二、①直线与的位置关系为与相切，理：连接，如图，四边形为矩形，∴，，，，，，，，，，，，与相切；②【解析】【解答】解：② ，，四边形为矩形，，，四边形为矩形，，，①知：，，，，，设 的半为 ，则 ，，，，，的半径为 ，故答案： .【分析】任务一利用形的得，由周角理得到为经过A，B，G三点圆的直，再利任务二连接利用形的性得到从而得到再结合知条判定到，再据相三角性质得到利直角形的性和等三角形的性质到，则，再圆的切的判定理即可；②利用矩形的判定与性质得到，，利用相似三角形的性质求得，再利用勾股定理求得，，设的半径为，则，答案（1）明：和均为边三形，，，，，在和中，，，；（2）（3）解：，，，， ， ，，，，∴ ，，当点D在段 上时，图3，， ，，由得 ，则，；当E在线段 上时如图则，，综上，点B，D，E点共线， 的长为或【解【答】），，，，，，则 ，，，故答案：；【分析】根据等三角的性到 ， ， ，即可由SA证，根据等三形的边相等得结，解可；根据 度角的直角三角形的性质得到，即可用SAS证明 得到先根据腰直三角性质得到， 即证明到根据相三角的性质分点D在段 上时和E在线段 上时两情况，用等直角形的性和勾定理得 ，，进求得即可求．证：和均为等三角形，，，，，在和中，，；（2）解：，，，，， ，则，，，，故答案：；（3）解：，，，，，，， ，，∴，，当点D在段 上时，图3，， ，，由得 ，则，；当E在线段 上时如图则 ，，综上，点B，D，E点共线， 的长为或】解：如图1，作于A，∵，∴ ，则，直线与直线为“等腰线”，，，∵，，设的解式为：，，，直线的解析式：；①证明：如图2，作 轴于W，则，由 得， ，，设直线的解析为：，， ，当得，直线 的解析式：，由得，，，，，，直线 与直线为“等腰线”；②解：如图3，作于G，作的垂直分，交于H，，，由①知，，，，，，，，，，，设 ，则，在中，勾股理得，，，，，，，．【解【析（1）作于A，可得，根据线与直线 等腰角线”得出，进而得R点标用待定数法设 的解为：，进而得出 的解①作 轴于W，则，根据 求得x的值，而出A，B坐标，待定数法求出直线和的解析从而得出，由此即可解答；②作从而于作的垂直平线交，进而得出于H得到设，进而在，中由勾定理出关于a的方程进而用n表出a，即可示出及 ，用勾股理，即解答．中考二模数学试题一、选择题（10330）1．的倒数（）A．2025 B． “””“”“”（）B．C． D．“”.202462万辆的销售绩稳新能车销量榜首市场率高达.将销售据用学记数表示为()）用课服务间同学们操场进行测量．图，在处测筑物在南偏西的方向上，在处测得筑物在偏西的方向上在建物处测得A，B处的角的度数为（）1081.1；乙射81.5.）甲、乙总环相同 B．甲的成比乙成稳定C．乙的成比甲成波动大 D．甲、乙绩的数同1306x（）C． 图，是的切，点分别是、C、D．若，则 的长是（A．3 B．4 C．5 D．6点和点在同个比例函数的图上，（）如，在方形 中先以点 为圆心， 长为画弧，以为直径作圆，交弧于点，连接，．若，图中阴部分面积（）B． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15）若 ，是一二次程的两个，则 ．因分解： ．方组 的解为 ．如，在五边形，连接，则的度数为 ．如，一函数 与比例函数的图交于AB两点，点P在以 为心，2半径的上，Q是 的中点已知长的最为3，则的值为 ．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21）算.Rt△ABC中，∠ABC=90°．D）在（1）BDAB=3，BC=1BD光真空入介生折射，入角 的正值与折角 的正弦值值叫做质的“绝对折射率”，称“射”．它示光介质播时，质对作用种特征．若从真射入介质，射角为 ，折为，且 ，，求射率；现一块（1）折射率同的方体，如图所示点 ， 、 、 分别长方棱的中，若线经从矩形对角线点处射，其折光线好从点射出，图②，已知 ，，求 的长．四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27）“A.5G通讯；BOSDE”请结合统计图中的信息，解决下列问题：实小组这次动中，查的生共有 ；最注话形统计中的 ，话题D所扇形的心角是 度；“A.5GBOS”（“”516001200300种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，那么学校最多可购进甲种图书多少本？1径，杯底直径，杯线．请解决列问：如图2分．①图2弧 的长为

，弧的长为 ；②要想确画纸杯面的设图，要确弧 所在圆圆心 ，如图3示．求弧 所圆的半径及它对的角的度数．4长．五、解答题（本题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27）如图，与都是腰直角形，且，求：；问题迁移如图，在中，，， 平分连接，将绕点逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，．求证：；连接 ，若，，直接写出，的长；问题变式如图，在菱形中，，点 对角线 （端点外）动点，接，作菱形 ，使 ， 交 于点 ，若求的值用含有式子表示．在面直坐标，抛物线与轴交于， 两点（点A点 的左侧轴交于点．作线， 是抛物上第一限内一个．①如图1，当 时，求点 的横坐标；②如图2，过点 作轴，直线 于点，作，交抛于另一点 （点 在点的右侧，以，为邻构造矩形，求矩形的最小．将段 先向右移1个单长度再向移5个位长，得段，若物线（）与段只有一个，求的取值范．答案C∴ 的倒是，故选：C【分析】根据代数的定义即可求出答案.D【解析】【解答】解：A不是中心对称图形；BCD【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．C62万=620000=6.2×105.C.a×10n1≤∣a∣＜10，n1.D答】：A．；；与不是同类项不进行加运算；；故选：D．【分析】根据相关法则计算即可．B【解析】【解答】解：如图，，，故选：B．【分析】将实际问题转化为方向角的问题即可解答．D【解析】【解答】解：