四川省南充市2026年中考模拟数学试卷三套附答案

中考二模数学试卷A，B，C，D40在列4个中，小的是（ ）如，是数在轴上对应位置下列论，误的（ ）C． D．，是，，则的数是（ ）在六边形是角线 则 的积 与 的的系为（ ）抛一枚地均的骰，以上的数构下列件，率最的是（ ）数为数 数为数 C．数为数 D．数为数关于的程一有根则 的值范为（ ）B． C． D．如，在， ，则的为（ ）B． C． D关于 的程组，若 ，则的值范是（ ），，，分是的点．将 绕点 旋到，边与交于．当与，的所有能取之和（ ）A．5 B．6 D．8二函数 ，当 时， 随的大而小．点，都在个函图象上下结论正的（ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、请将答案填在答題卡对应题号的横线上．计： ．关于的元二方程的的判式的为 ，则 的为 ．，是外圆的径，线与的长线于．若，则的数是 ．在角坐系中一次数的象经的定是 ．6个56，6，8，另一成绩个．如，矩形的角线交点，． 是段上动点以 为书籍类别学生人数A文学类24B科幻类m书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8边作等边三角形，点分别位于两侧在点运的全程中，的最大值为，的最小为．则 ．三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．：．如，将行四形纸片折，使点与点重，折为，点落点处写出图“”．在”A文学类，BCD次抽的学人数，计表的 ；扇形计图，“C漫类”对的圆角的数；1200“D””“数理”关于的程为，为数．整数，原方至少一个数根．如，矩形的点均双曲上，边 经原点对角线与轴行，．顶点 的标．如在边形 的分线 交 于 过三的圆交 于 ， 恰圆的线，弦，弧 等孤 的2倍．较与 的小，说明由．当时求 的．某装商开辟柜购进两围巾售，货价销售如下．款款进价（元/条）6050售价（元/条）9078一次用10000元进两围巾共180条求两各购多少．第次根销售况款货量超过 款货量一半计购进款围共300条应如何计进方案才能得最利润最大润是少？如，四形是方形作等直角角形，角顶点在角线或延长上，顶点在边或延长上．图1，点 在角线 上， 与之有无定的量关？请明理．图2，点 在角线 的长线，连接 ．当时求 与 的量关．如，抛线的大值为4，点为 ， 轴于 ，过 中点 的意直与抛线交于分与轴于．四边形 是行四形时求四形的积．断 是为定，并明由．答案【答案】D【解析【答】：；；；，∵∴∴最的数是，D．【分析】由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得（-100）0=1；由二次根式的性质可（）2=2.5；相反的意“只符号同的个数为相数可得-（-3）=3；绝对的意义得再据实大小比较则正大于数大负数小正两正数较大【答案】C【解析【答】：由可知，a在与 之，b在1与2之，∴ ，； ，∴A、，∴此选项不符合题意；B、，∴此选项不符合题意；C、，∴此选项符合题意；D、，∴此选项不符合题意；故答案为：C．【析】图可，a在与 之，b在1与2之，“”B、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可判断求解；C、同A可判断求解；D、根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可判断求解.【答案】B【解析【答】： 四形，，，，，是的角平线，，故答案为：B．【析】平行边形性质“平四边的对相等对边行可得，，以，后根平行的性质两线平，内角相”可得，由角平分线的定义即可求解．【答案】C【解析【答】：作，足为，图：，在正六边形∴∴，中，，，∴，∵∴∵，，，，∴在中，设，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∴，∵∴，，∴，∵的面积，的面积，∴，∴，故答案为：C.【析】作，足为，在中设得和 比等且两边夹角等的个三形相可得，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解.【答案】D1661，3，532，4，632、3534，62∴抛一枚地均的骰，向的点是奇的概为，是数的率为，是数的率为，是数的率为，∴概率最小的是点数为合数.故答案为：D．【分析】根据题意分别计算出点数为奇数，偶数，质数和合数的概率，比较大小即可求解．【答案】A【解析【答】：，方两边乘，得 ：，关于的程一有根，，将代入，得，，故答案为：A．【析】分式程得，分式程有的条件分≠0”可关于x的等式解之得，于是可得关于m【答案】C【解析【答】：设，如，过点A作于点D，在 中， ，，∴，∴，，∴，∴ ．故答案为：C．设点A作点D在数可将CD用含a的代数式表示出来，用勾股定理可将AD用含a的代数式表示出来，由线段的和差BD=BC-CD将BD用含aAB用含a角角函数sinB=计即可解．【答案】D【解析【答】：，由①-②得：2x-2y=k-2，∴．∵，∴．，于，当 ，；当 ，．∵的值范是大于小于，∴的值范是．D.【分析】观察方程组，由①-②并将系数化为1可得，结合已知的等式t=x-y可将t用含k的数式示出，再合的值范即可定的值范．【答案】B【解析【答】：根题意将 绕点D按时针向旋得到，即，在，，∴．∵点D，E分是边的点，∴是的位线，∴，当时如图示：∴，∵，∴ ，，∴和均等腰角形且，∴；当时如图示：∵，∴，∵，∴，∴，∴四形是行四形，∵，∴四形是方形，∴，∴；综所述， 的为或．∴．故答案为：B．【析】据题，由转性，结直线与的边平，分种情：当时由MDAMPFAP=AM+MP=MDMF=DF可求得AP的当时由意画图根两组边分平行四边是平四边可得边形DEPGAP=AE+EP求得AP的值；然后将AP【答案】D【解析【答】：①∵当时， 随的大而小，∴，∴此结论不符合题意；②，即，∴，∴，∴此结论符合题意；在 上，∴，∵∴∴，，，即，在范围内成，∴此结论符合题意；在 上，∴，∵，∴ ，又，则，∴，即，在范围内成，∴此结论符合题意；，，∴，∴，∴此结论符合题意.∴正确的结论有：②③④⑤.故答案为：D．【析】①根二次数的减性结合知可得；：，合①的论，得a≥；③把A④把B⑤根据求差法即可判断求解．【答案】．：．【析】特殊的三函数可得tan60°=，立方的定可得=-2，后化绝对，再根【答案】5【解析【答】：中，a＝1，b＝﹣4，c＝m，∴，∴，：．【析】用根判别式，立关于m的程并得即得到案．【答案】∵，∴∵∴∵切线与的长线于∴∴．：．【析】图所，连接，圆周定“同或等中，周角于它对的上的心角一”可得然由等对等和三形内和定求出再据切的性“圆的切垂直经过点的径”可得，后根直角角形锐角余即求解．【答案】解析由当 论有，∴直必经点，：．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求解.【答案】113【解析】【解答】解：设另一人成绩为x个，则平数为，若 ，时中数为，∵中位数与平均数恰好相等，∴，：；若，此中位为，∵中位数与平均数恰好相等，∴，：，若 ，时中数为，∵中位数与平均数恰好相等，∴，：；综上所述，另一人成绩为1或13个．故答案为：1或13.【析设一人绩为x个可出平数为然分三情况若 若 ，③若，合中数的义可关于x的程，方程可求．【答案】【解析【答】：∵矩形的角线交点，．∴，∴是边三形∴，∵是段上动点以为作等三角形，∴，∴∴，在△ABE和△OBF中∴，∴，∵是段上动点，∴当点E运到点O时， 取最大，此时取最大，即的度，∴的大值；∵∴∴∴是的平分，即点F在的平分上运动∵∴如所示延长交于点G∴∴当点F和点G重时，取最小，即的度∴的小值∴．：．【析】矩形对角相等平分得OA=OC=OB=OD，邻补的互可∠AOB=60°，据有一个等于60°的腰三形是边三形可得是边三形，等边角形三边相等每一个都等于60°可得， 用角边得由等三形的应（）相可得，，后求出的大值；后可得是的平分即点F在的平分上运动则如所示延长交于点G，到 的小值 ，后根锐角角函数可解．【答案】解：原式．”答案】解图中，，边形四形四形．是行四形，∴，，．由叠重得，，．∴，，．，∴，在和中，∴（．，，【解析【析】平行边形性“平四边的对（角相”可得， ，，，得∠1=∠292

，由角的和差并结合等式的性质可由意得， 人即计该学生择“D数类”书的学为；从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种，）．解析是，统表中的，故答案为：80，32；2、在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是：，：；ABm360°“C”“C”“D”“D数理类”16选择同一社团的情况数共有4种，从而利用概率公式求解即可．【答案（1）：当，或．原程为，或．实数．当时，，为何实，原程均实数．当当，两为．即．若是数，则．∴．取．若是数，则．∴．，，方程少有个整根．【解析】【分析】分讨论当或方为一一次程一有一实数当时，由偶次方的非负性可得，然后根据一元二次方程得根的判别式"①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没"至有一数根整由实数根为数则 ， 可解．：当，或．原程为，或．实数．当时，，为何实，原程均实数．当．当时，两为．即．若是数，则．∴．取．若是数，则．∴．，，方程少有个整根．【答案（1）：设与x轴于E，∵轴， ，∴．∴．∴．设双曲线为，∴．∴双线的析式为 ．（2）：∵点在曲线，经过原点，∴点关原点称．∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴，∴ ，∴，∴ ．【解析】【分析】设与x轴交于E，则，在Rt△AOE中，用勾股定理求出 的长可得点A的坐标，后待定数法可求；根据中心对称可得点B的坐标，根据有两个角相等的两个三角形相似可得，由相似三形的应边比相可得例式求出AC的，由段的差CE=AC-AE求出CE的值，则可得点CxD、yD（1）：设与x轴于E，∵ ，，∴．∴．∴．设双曲线为，∴．∴双线的析式为 ．（2）：∵点在曲线，经过原点，∴点关原点称．∴，∵，∴，∴ ，即，∴，∴，∴，∴，∴，∴．【答案（1）： ．由：接．∵，∴是直径．∵是切线，∴．即，∵平分，∴．∴．∴．∴，即．（2）解：连接∴ ．，则．∵，∴．∴．∴．．∴∵弧等于弧∴∵弧等于弧．的2倍，∴．∴∵，．∴．∴∴．．∴．连接， ．由圆周角定理的推论“90°的圆周角所对的弦是直径”可得是直径，由圆的切线的性质“圆的切线垂直于经过切点的半径”可得，根据 平分可，得 ，后根同弧对圆角相可求；连接 ，由题意易得，在Rt△BEF中，用勾股定理可求得BE的长．结合已知和计结果得 ，根据角对边得可解．（1）： ．理：连接．∵∴∵∴∵，是直径．是切线，．即平分，，∴．∴∴．．∴，即 ．（2）：连接 ，则．∴ ．∵，∴ ．∴．∴．∴．∵弧等弧的2倍，∴．∴ ．．∵，∴．∴．∴ ．∴．【答案（1）：设A款进条则 款进条．由意，得．解得．∴．即两分别进100条，80条．第二次A款进条则 款进条．由意，得．解得．设润为 元则．随增大而增大，∴时， ．此时．即购进A款巾100条， 款巾200件可获大利，最利润为8600元．为．销利润为．为．销利润为．∴从利润率的角度看，第二次更划算．【解析】【分析】设A进则 进“a条Aa条B=”可关于a的程，方程可求；第二次A款进条则 款进条利润为 元根据题意“A款货量不过 款进量的半”可关于x的等式解不式求出x的值范，再据总润 的润 的润得出y关于x的达式结合次函的增性，可求；A款利润与B：设A款进条则 款进条由题，得．解得．∴．即两分别进100条，80条．第二次A款进条则 款进得．解得．设润为 元则．随增大而增大，∴，．此时．即购进A款巾100条， 款巾200件可获大利，最利润为8600元．为．销利润为．为．销利润为．∴从利润率的角度看，第二次更划算．【答案（1）：如图1， 与 ，．由：接 ．∵是方形，∴．∵，∴．∴．∴．∴．（2）：如图2，作 于 ， 于 ．则．∵，∴．∴．在△AEP和△PFK中∴．∴．设，则．∴．在中，∴．设∴，则．则．．∴∴．即．．解析， 与 ，接 得根有两角对相等两个角形似可得 ∽由似三形的应边比相等得比式求；（2）过A作、过K作，结合已知，用角角边可得 ，由全等三形的对应边相等可得AE=PF，PE=KF，设，在Rt△BKF中，用勾股定理得关于xa的程，方程可求.：如图1，与有定的量关，．理：连接．∵是方形，∴．∵，∴．∴．∴．∴．：如图2，作 于 ， 于 ．则．∵，∴．∴．∵，∴．∴．设，则．∴．在中，∴．设，则．∴．则．∴∴．即．．【答案（1）：∵抛线解式为，∴抛线顶坐标为，∵抛线的大值为4，∴．∴．∴抛线的析式为；：如图1，作 于 ，长 交物线于 ，作于．∴．当边形，．在△ACD和△BC个中∴．∴．，为称轴则．∴．∴点与点重．∴轴．∴．，由，得．∴．∴．∴．：设线 为，则．∴．∴直线为 ．同，可直线为 ．设．则．则，两个点．由，得．∴直线 为．由，得．∴．同， ．由，得．以 为，由系关，得．∴．【解析】【分析】（1）由题意，将抛物线的解析式化为顶点式可得顶点坐标，再根据最大值为4可得关于a的方程，解方程可求解；（2）作 于 ，延长 交抛物线于 ，作于．由题意，用角角边可得由等三形的应边等可得由称性得则可知点 与点 重．则 轴可求出．由，方程求出x的．然后根据面积公式S计算即可求解；（3）可求出直线 为．由．直线为，得．．则直线设为．由，得．据此可求出，．根系系，得 ．则．（1）：∵抛线解式为，∴抛线顶坐标为，∵抛线的大值为4，∴．∴．∴抛物线的解析式为；（2）解：如图1，作于，延长交抛物线于，作于．∴．当边形，．∵，∴．∴．，为称轴则．∴．∴点与点重．∴轴．∴．，由，得．∴．∴．∴．（3）：设线 为，则．∴．∴直线 为．同，可直线 为．设．则．则，两个点．由，得．∴直线为．由，得．∴．同理，．由，得．以 为，由系关，得．∴ ．中考一模数学试题12448一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1．的对值（ ）A．2025 B． 五大小同的方体成的何体图所，它俯视是（ ）B．C． D．“10名这数据中位和众分别（ ）A．7，6 B．6，7 C．5，74．下计算确的（ ）D．6，6B．D．5．如，直线，三角的直顶点在直线b上若，则的数是（ ）下命题，是命题是（ ）360°”4.51尺．问木条长多少尺？设绳子长x尺，木条长y（）C． D．是的线切为A点BC在若则（）如图在中以点D为心作弧交于点M分以点MN为心大于为径作两交于点过点D作线交于点若 的长是（）A．16 B．14 C．12 D．10已三个数a、bc满足，，（）， ，如，抛线的点A的标为 ，与x轴一个点的坐标于0和 ；② 若物线过点 ， ，则 ；④若于x的元二方程有数根则．中正的个为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1如图在方形片是 边中点将方形片沿折点 落点 处长交于点，接并长交于点．出以结论：① ②四边形AECF③．中正的结是（ ）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③642413．因分解：5x2﹣10x+5= ．一雪爱者沿坡度为的坡滑了450米则他降的度米．已知 ， 是程 的个根则的为 ．在作交 、 点作交点， ，，边的为 ．若于x的等式组 恰有4个数解关于t的式方程 的解也整数则所满足件的数a的为 ．已动点H以秒 的度图1的边拐角都互垂直按从的径匀运动相应 的积关时间的化关如图2，且 ，下说动点H的度为的为在动过中当 的面为时点H的动时分别是和．中正的为 ．三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．：．：，中x满足 ．为增进生对等 领知识了解某举行一场人智能识竞赛从赛成绩成绩分组频数：a90：b10在0成绩分组频数：a90：b10计算、b、n“”所示扇的圆角的数；“小中成最好的4名生由3名生和1名生构学从中机抽取2名学参比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生和1名女生的概率．为的径取的点C，过点C作交于点在 的方接 、 ，点E在段的长线，且 ．求 的数；判断 与的置关，并明理．如，点A在比例数图上，点A作x轴垂线垂足点B，接 ， ．在y轴是否在点使得为腰三形？存在求点M的标若存在请1.510510001510011010xx．①请写出月销售量y（台）与售价x之间的函数关系；②当售价为多少万元时，销售甲机器人的月利润最大？最大月利润是多少？智兴趣组在次数探究动中将大不同两个腰直三角形和的角点C重合使边在边上将绕点C逆针旋旋角度为观图形的初探究小发现如图1，连接，可明小的发是否确？深探究小同学着小同学探究路发现如图2，延长交于点连接，当点DF不合时可得结论：．你帮小组断这结论否正？若确，【拓延在组合探究程有学提将两等腰角三形换大小同的含角的角三形如图3， 按小丽小刚探究路试想线段之间的数量关系，并说明理由．如图1，平面角坐系中抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．接，点Q为物线的点在第象限当时请求点Q的标；如图2，问条件下过点C作线l平于x轴动点M在线l上，轴交x轴点点P是物线顶点连接请出的小值此时点M的标．答案【答案】A【解析【答】： 的对值是，故案为：A．【分析】利用绝对值的定义解答即可．【答案】C【解析】【解答】解：俯视图，即从上面看，看到的图形如下：故答案为：C．【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图。主图看的图是 ，视图到的形是 。【答案】B【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列4，5，5，6，6，6，7，7，7，7，处在第5、6位的两个数都是6，此中数是；77。B．【分析】本题考查中位数、众数的意义和计算方法。【答案】C【解析【答】：A选，当 ，，当 ，，项错；B选，，项错；C选， ，确；D选，与不同类，不合并选项误；故答案为：C．【分析】本题主要考查了合并同类项、二次根式的化简、同底数幂的除法运算。合并同类项的法则有两个要点，1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变，2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；二次根式的化简要注意根号里面的非负性；同底数幂的除法，即底数不变、指数相减。据此计算各选项即可。【答案】D【解析】【解答】解：如图，∵，三板的角顶放在线b上，∴，∵，∴，故答案为：D．【分析】本题考查平行线的性质。首利用角可求，由平线的质两线平、同角相”可得【答案】A【解析】【解答】解：A选项，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，原命题是假命题；B选，任多边的外和都是，命题真命；C选项，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是真命题；D选项，平移不改变图形的形状和大小，原命题是真命题；故答案为：A．选项A，缺少前提条件“同弧所对的圆周角”，因此命题为假命题；选项BCD均正确，为真命题。【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：，故答案为：D．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用。首找到题的量关，即长木长 ；条长×绳长 ，此列程组可求．【答案】B【解析【答】：连接，图此四边形是的接四形，，、 是的线，点为、D，∴ ，△EAD，，B．【析】接AD之，四形是出根切线性质以得出 这△EAD是腰三形最根据角形角和理即求出，后计即可。【答案】C【解析【答】：∵四形ABCD是行四形，，∴，，，∴，∵，∴ ，∵，∴，∵，∴，∴，作于点，如图所示，则∵，，∴，∴，即，∴，∴，∴∴，的周长是，故答案为：C．【分析】首先根据平行四边形两组对边平行且相等以及作图的步骤，并结合勾股定理即可计算出CE的长度；再利用平行线的性质以及等角对等边，逐步推出值式即求得再用勾定理得，确定，根据0D【解析【答】：，，，，，，或 ，即 或 ，故A，B，，故CDD．【析】先可利用全平公式平方公式得到，此即判断A，B，求出即可判断C，D．【答案】C【解析【答】： ∵抛线 的点 的标为，∴，即 ，当，，∴，故 错；直线是物线对称，∴，∴，由象可，当，，∴，故正；直线是物线对称，设，两横坐与对轴的离为、，则 ， ，∴，根据图象可得，距离对称轴越近的点的函数值越大，∴，故错；关于的元二方程有数根，∴，∴，∴，∴，∵，∴，故正；：．【析】先利抛物的顶坐标开口向即判断；用抛线的称轴出，据图象得当时，，可判断；用抛线的称轴设，两横坐与对轴的离为、，出距，根图象得，离对轴越的点函数越大即可判断；据根判别即可断；题的键是握二函数图象性质．【答案】B【解析】【解答】解：如图所示，∵为的点，∴，设方形边长为，则，∵折叠，∴，，∴，∴ ①设，∴∴∴∴∴四形是行四形，②正；∴，∴，即是的点，∵，，∴，在 ，，∵，∴，设，则，∴∴∴，∴，故错；∴，∴，连接，图所，∵，，，又，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴∵，，∴，∴，∴，∴ ，∴，故正；综上分析可知：正确的为：①②④．故答案为：B．【析】题考了正形与叠问、解角三形、等三形的质与定、股定等知．根折叠性质出 结中点性质出 明边形是行四形即判断②；先得 利勾股理得出AP，进判断③，而求得，，股定求得，而即判断④。325（x﹣1）2【分析】原式提取5，再利用完全平方公式分解即可．【答案】225【解析】【解答】解：设下降的高度为x米，∵斜的坡为，∴他行的平距为米，：，：，∴他下降的高度为225米，故答案为：225．x式求，为米然后据勾定理式计即可。【答案】1【解析【答】： 方程的个根别是，，根根与数的系可得，：．【析在元二方程ax2+bx+c=0中，x1+x2=据可以求出x1+x2与x1x2的然后对原式进行变形最后代入即可求出答案。【答案】4解析【答】：∵，，四形为行四形，，，，，，，，：，4．【析】题首根据“两线段别平的四形是行四形可得出边形为行四形，进推出出 ，后列等式，后代求解可．【答案】【解析【答】：，：，：，∵该不等式组有四个整数解，∴不式组解集为，即x=2、10、-1，∴，解得：∵，，解得：，且，∴，分方程解为数，且，或，则足题整数之为．：．x的取值范围，进而确定a中t的值用a来表示，结合即可得出a【答案】①③④【解析【答】：当点H在 上，如所示，，，此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大，当点H在上，如所示， 是 的，且 ，∴，时三形面不变，当点H在上，如所示， 是 的，C，D，P三共线，，点H从点C点D运， 减小故三形面不断小，当点H在 上，如所示， 是 的，且 ，时三形面不变，当点H在 时如图示，，点H从点E向点F运， 逐减小故三形面不断小直零，对图2可得时点H在 ，∴，，∴动点H的度是，故①时点H在上此时角形积不，∴动点H由点B运到点C共时，∴，故②错误，，点H在 ，，∴动点H由点D运到点E共时，∴，故③正确．当 的积是时点H在 上或上，点H在 ，，解得，点H在上，解得，，∴，∴从点C运动到点H共用时，由点A到点C共时，∴此时共用时，故④正确．故答案为：①③④．先根据点H的运动，图进行分析，即可出当点H在不同边时 的面积变，然后应图2得出相边的长，别进计算析即．【答案】解：【解析【析】先，别计出（π-1）0=1、 、，后按照实计算骤进计算可。【答案】解：，解得：，，即，∴x=1，将代，得式．【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值、解一元二次方程的方法等知识。xxx1答：，∴，。扇统计中“ 为：。31共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有6种，∴恰抽1名生和1名生的率为．利用扇形图中B10，即可得出nB+的人数b，最后即可求出a的值；（1）结果全频分布方图再由“”所的比即可；121名男生和1名女生的结果有6种，再由概率公式计算即可．：，∴，；“”所示扇的圆角的数为： ；31共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有6种，∴恰抽1名生和1名生的率为．2答接，，点为，，，，，，。（2）： 与的置关是相，理如下：由（1）知，，，，是的线．接之，根“垂平分上的到线两端的距相”可推出是边三形，这样，后再合和角形角和理，可求；结的论可得除由直的义得到即推出 是的线．：如，连接，，点为，，，，，，；： 与的置关是相，理如下：由（1）知，，，，是的线．3答∵ ，．∴，∵点A在第二象限，∴，∵点A在比例数图上，将A点入，即，解得，∴。（2）：由（1）得， ，∴ ，∵在y轴存在点M，得为腰三形，∴设，∴当时，，∴，∴点M的标为或；当时过点A作轴如图示：∴四边形ABOG为矩形，∴，∴，∴点M的标为；当时过点A作轴如图示：∴四边形ABOG为矩形，∴，设，则，∵，∴，：，∴点M的标为；综可得点M的标为或或或．【解析】【分析】题目主要考查求反比例函数解析式、等腰三角形的性质等知识。ABA根题意出然分三情即当 时分作图，进求解可．， ．∴，∵点A在第二象限，∴，∵点A在比例数图上，∴，∴，∴；（2）（1）得， ，∴，∵在y轴存在点M，得为腰三形，∴设，∴当时，，∴，∴点M的标为或；当时过点A作轴如图示：∴四边形ABOG为矩形，∴，∴，∴点M的标为；当时过点A作轴如图示：∴四边形ABOG为矩形，∴，设 ，则 ，∵，∴，：，∴点M的标为；综可得点M的标为或或或．【答案（1）：设机器每小分拣千垃圾则乙器人小时拣千垃圾51000，：，答甲机人每时分拣千垃圾。：， 且x为整数；②设润为 ，题意得，当或，；当价为或万时，售甲器人月利最大最大利润是万．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程和二次函数的实际应用。55x55×（1.5x-10）千“1000”根售价提高1万时，销售就减少10台即可出关式即；②设润为 ，列二次数解式，形即得到次函数x=17或18时最大，计即可。：设机器每小分拣千垃圾则乙器人小时拣千垃圾根据、乙两51000，：，答甲机人每时分拣千垃圾；：， 且x为整数；②设润为 ，题意得，当或，；当价为或万时，售甲器人月利最大最大利润是万．（1）∵等腰直角三角形和，∴，∴∴，，∴，∴．：，∴，如：过C作，则，∴∴∴∵，，，，∴，∴∵，，，∴，∵，∴．：，由如：∵和是含，，∴ ，，∴，∴，∵∴，∴，∴，∴如图：过C作，，则，∴∴∴，，，∵∴，，∴，即，∵∴，∴∴，，∵，∴．据等直角角形性质及SAS证出，可证结论；合（1）结论以得出，利用SAS证明可得、，利用股定可得，后根线段和差可证结论；根特殊的三函数以及知条可得然利用∠ACB和∠DCE的正切相等变为应边比例即可出，而得出；证明可得，即 得，后根含直三角的性可得，后根线段和差可解．∵等腰直角三角形和，∴，∴∴，，∴，∴．：，∴，如：过C作，则，∴，∴，∴，∵∴，，∴，，∵∴，，∵∴，．（3）解：，理由如下：∵和是含，，∴ ，，∴，∴ ，∵∴，∴，∴，∴如图：过C作，，则，∴，∴，∴，∵，∴∴∵∴∴，，，即，，∴，∵，∴．【答案（1）：∵抛线经点，，∴，解： ，∴ ．（2）：由（1）得，当时，，∴，设线解式，将点，代，得：，：，则线解式为，过点B作交物线点Q，有，则线的析式为，将点 代，得： ，得： ，∴直线解式为，由 ，：或，∵点Q为抛物线上的点且在第三象限，∴点Q坐为．（3）：由（1）得，∴顶点，将顶点向下平移6个单位得到点，连接交xN，则，设，∴轴且，∴，且，∴四形是行四形，∴，由图知当QN、D三共线，取小值，设线的析式为，将点 、 代，得： ，解： ，∴直线的析式为，当，，∴，即 ，此过点Q作轴交 延线于点F，∴，∴，∴，∴当时，的最小值为∴，∴，∴，∴当时，的最小值为此时，点． ，PQ过点B作交物线点Q，则有，利待定数法别求线、的根题意出顶点将点向平移6个位得点连接交x轴点接出设形由图知当QND三共线取最小值由定系法确直线的析式为，过点Q作轴交延线于点F，利用（1）：∵抛线经点，，∴ ，解： ，∴．（2）：由（1）得，当，，∴，设线解式，将点 ， ：，：，则线解式为，过点B作交物线点Q，有，则线的析式为，将点：：，∴直线解式为，由 ，解： 或 ，∵点Q为抛物线上的点且在第三象限，∴点Q坐为．（3）：由（1）得，∴顶点，将顶点向下平移6个单位得到点，连接交xN，则，设，∴轴且，∴，且，∴四形是行四形，∴，由图知当QN、D三共线，取小值，设线的析式为，将点 、 ：，：，∴直线的析式为，当，，∴ ，即，此过点Q作轴交 延线于点F，∴，∴，∴，∴当时，的最小值为∴，∴，∴，∴当时，的最小值为此时，点． ，中考一模数学试卷一、选择题（10440）A、B、C、D4分，不涂、涂错或多涂记0分．下运算误的（ ）代式的小值（ ）A．1 B．2 C．3 D．如，在给形厚纸上写数字围成个几体后相对个面的数商不能是（ ）A．1.2B．2C．3 D．44．如图，在中，，则的为（ ）关于的元二方程无数根则实数的值范是（ ）学工会席随询问本校分教家庭阅报种类目统如下下说法误的（ ）报刊种类人数本容是10 B．数是1位数是4.5 D．均数是4.2如在 中分是边的点在角线 要四形是形，添加列条（ ）如图在径为的形正形的点在径上顶点在弧，．正方的边为（ ）D．如，零轮廓一个圆和段抛线围．若 ，则 （ ）A．12 B．10 C．9 D．8形， 线 点AB段 点 针旋转得线段 连接作交线A 于点则段与 的小关（ D．能确定二、填空题（6424）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11．计： ．如，四形内于，若，在其小于角的8个中，以确度数的有 个．关于的程无，则 的为 ．在一保如离店服务把他的雨伞随还给人，么三同伴好拿各自雨伞概率为 ．，是边三形中边，是边，若，这个边三形的长．抛线与轴个公点的坐标别为，且若为数则的能取为 ．三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．取个整数，代数式的也是数．，如图在和 中延长BC交DE于 ， 与互，，：．2“”运动时间达标率至小于班数6有2到运动时间达标率至小于班数6从这12个级中意抽取1个，则到运时间标率为的的概是 ．抽到动时达标在至的的概为 ，则 ．224抽性别同和到性不同组合概率否各占？用列法或树状图通计算明．20．关于的方程为，其中为实数．（1）判断方程根的情况，并说明理由．（2）原方的两根满足时求的．如图直线与 轴于 与曲线交于 将线 平与交于，双曲交于．当时求点C，D的标．如， 是的径点在上弦平分点在的长线， ．：是的线．当时指出边形的状和征，说明由．（30天中，第x天销售价元件与的数图如销量件与的数关式为设第天的售额为元．前20天销售额 与之的函关系．301000如图在形纸片点在边不端点将沿折点落点处，．：．若，求的．如，顶为 的物线过．Rt 的点 在轴半轴．点 的标．拋物上求点 ，使 ．答案【答案】B【答】：A.，确，符合意；，说法误，合题；，确，符合意；，确，符合意B．ABCD.【答案】B析【答】：原式 ∵∴2B．【分析】将原式配成完全平方式，利用平方的非负性，可求出此代数式的最小值.【答案】D【解析】【解答】解：由展开图可得1与3相对，2与4相对，5与6相对，∴， ；， ；，∴相对两个面上的数的商不可能是4．故答案为：D．【分析】利用长方体的展开图可以得1与3相对，2与4相对，5与6相对，然后求解判断即可．【答案】C∴，∴ ，∴∴∴故答案为：C．【析】用已可证得 ，用有组对边成例且角相的两角形似，证得.【答案】D【解析【答】： 关于的元二方程 无数根，， ，．故答案为：D．【析】据一二次程无数根得b2-4ac＜0且，后求出k的值范.【答案】B【解析【答】：A.样容量是，该选正确不符题意；众是，该选不正，符题意；中数是，该选正确不符题意；平数是，该选正确不符题意；B．AB义可对CD.【答案】D【解析【答】：∵四形是行四形，∴，，∴，∵点E，F分是边 ，的点，∴，，∴，在和中，∴，∴，，∴，∴四形是行四形；连接，∴，∵∴∴四边形∴，；是平行四边形；∵点E，F分∴，∵∴∴四边形∴，；是平行四边形；，A、若，则，∴，能使边形是形；B、若，则不定与 相，不使四形是形；C、若，不定相，则不定与 相，不使四形是形；D、若，则一与 相，∴平四边形是形，使四形是形；D．【析利平行边形性质平行的性可推出利线段点的义可证得AE=CF，再利用SASAEM≌△CFN，，此可得四形是行四形；接 ，证AE=DF，证得【答案】B【解析【答】：如，连接，正形，，，，，，，，，设，则，，在，，，：，，正形的长为．故答案为：B．【析】接，用正形的质得到，，，利用行线性质推出利等角等边推出设可示出ABOBaa【答案】C答】：由意可，．∴，将 代抛物线 ， ，解得，∴，∴C【分析】利用已知可求出OA、OB、OC的长，可得到点B的坐标，将点B的坐标代入函数解析式可求出c的值，可得到点D的坐标，即可的的OD的长，然后求出CD的长.【答案】A【解析【答】；如所示在 上取 ，接 ，接交 于T，∵四形是方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，由转的质可得，即，∴，∴四形是行四形，∴，．，∴．∵，∴，∴，，∴，．，【析】在 上取 ，接 ，接交 于T，用SAS可得，利全等角形性质证得，推出，用旋的性可得即易四边形是行四形利平行边形性质平行的性可推出利用AAS可得利全等角形性质得到EG和AE.【答案】【解析【答】：；：．【分析】先算二次根式的除法运算，同时将各个二次根式化成最简二次根式，然后合并即可.【答案】2∴∵四形内于∴．∴可以确定度数的有2个．故答案为：2．A.【答案】1【解析【答】： ，去分母，得移项，合并同类项，可得，，1，得，∵该程无，则，∴ ，解得．故答案为：1．【分析】先去分母可得到分式方程的解，再根据该方程无解，可得到x的值，据此可得到关于m的方程，解方程求出m的值.【答案】【解析【答】：设位同分别为、、，共有种可能果，中三同伴好拿各自雨伞有种，故位同恰好到各的雨的概为，：．【分析】利用画树状图求概率，画图时注意不重复不遗漏．【答案】【解析【答】：作于：，∵，∴∵为等边三角形，，∴∴，．∴，∵，∴；故案为： ．

．．等边角形边长为 ；【析作于 利等腰角形三线一的质可出HE的长再用等三角的性质合含30度的直三角的性可推出再据求出 的进求出的即可．【答案】【解析【答】：由知，程有实根s，t．则．．则．．由，得．又．，．整数．当，．整数．则．当，整数，．则．当时，，∴无数满．，，0，1，2．【析】已知方程有实根s，t，用一二次程根系数关系表示出s+t和stb2+4asc＞0cc和bb-c的值.【答案】原式取 ，式．其可能况：取，式．取，式．取，式．取，式．取，式．取，式x.【答案】证：与互，∴∠CFE+∠CAE=180°，∵∠CFE+∠CAE+∠ACF+∠E=360°，∴∠ACF+∠E=180°，∵∠ACF+∠ACB=180°，．在和中，．，利用SAS可证得△ABC≌△ADE.（2）4（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果，抽到性别相同的组合的情况有4种，抽到性别不同的组合的情况有8种，∴抽性别同的合的率为，到性不同组合概率为解析有2为为6∴若这12个级中意抽取1个，则到运时间标率为 的的概是；（2）∵抽运动间达率在 至 的的概为，∴∴；【分析】（1）利用表中数据，根据概率公式求解即可.mm.12全初中级共有12个，运时间标率为的数为6∴若这12个级中意抽取1个，则到运时间标率为 的的概是；抽运动间达率在 至 的的概为，∴∴；共有12种等可能的结果，抽到性别相同的组合的情况有4种，抽到性别不同的组合的情况有8种，∴抽性别同的合的率为，到性不同组合概率为∴抽性别同和到性不同组合概率是各占．（1）原方程为一元二次方程．方程总有两个不相等的实数根（2）：由系关，得．，．配，得．整理，得解得，或【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，求出b2-4ac，根据其值可作出判断.（2）利用根与系数的关系可分别表示出，再根据已知条件得到关于k的方程，解方程求出k的值.原方程为一元二次方程．方程总有两个不相等的实数根．：由系关，得．，．配，得．整理，得解得，或．【答案（1）：将 代直线 的析式，得．解得．将代双曲的解式中得．双曲线的解析式为，作于于 C交y点G，则．．∴∠OGC=∠EAB，∵DF∥y轴，∴∠