高二数学期末复习：专题1-8成对数据的统计分析单元检测（原卷版）

专题1.8成对数据的统计分析单元检测

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题部分（共60分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.（2022•吉林・长春市第八中学高二阶段练习）相关变量x,y的散点图如图，若剔除点（10,21）,根据剩下

数据得到的统计量中，较剔除前数值变大的是（）

D.Z(^-5;)2

1=1

2.（2022•古林春市第八中学高二阶段练习）观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量人，,之间的随

3.（2022・广西玉林•高二期中（文））通过随机询问50名性别不司的大学生是否爱好某项运动，得到如下的

列联表.

爱好不爱好合计

男生20525

女生1()1525

合计302050

P(K2>k)0.0100.0050.001

k6.6357.87910.828

、2

经计算得犬=竺乂竺至二电包.b&333>7.879,参照附表，得到的正确结论是（）A.有99.5%以

30x20x25x25

上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关“

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

4.（2022•山东・青岛大学附属中学高二期中）对分类变量X和丫进行独立性检验的零假设为（）

A.”。：分类变量x和y独立

B.分类变量x和y不独立

C.Ho：P（Y=\\X=0）^P（Y=\\X=\）

D.〃。：分类变量X和丫相关联

5.（2022•黑龙江•双鸭山一中高二期中）对两个变量丁和x进行回归分析，得到一组样本数据（％，x）,

（%，%）,…伉，稣）,则下列说法不正确的是（）

A.若变量）'和x之间的相关系数为r=-0.9462,则变最>和x之间具有较强的线性相关关系

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用决定系数*来刻画回归效果，片越小说明拟合效果越好

D.在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄,则问归方程的朝报精确度越高

6.（2022,四川・成都外国语学校高二期中（文））已知变量x与），正相关，且由观测数据算得样本平均数元=2,

5=1。，则由观测的数据得到线性回归方程可能为（）

A.y=0.5x+9B.y=-0.5x+llC.y=-\.5x+\\D.y=1.5x+8

7.（2022•黑龙江・牡丹江市第三高级中学高二期中）某市2016公至2020年新能源汽车年销量y（单位：百

台）与年份代号x的数据如下表，若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为

y=6.5x+9,则表中〃?的值为（）

年份20162017201820192020

年份代号X01234

年销量y1015m3035

A.22B.20C.30D.32.5

8.（2022.四川成都.高二期中（文））某品牌商店为了解店内毛衣的月销售量），（件）与月平均气温x（V）

之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如卜表：

月平均气温x（℃）181282

月销售量y（件）24324060

由表中数据算出线性回归方程3=-2x+〃，气象部门预测卜.个月的平均气温约为6℃,据此估计该商场下个

月毛衣销售量约为（）件.A.50B.49C.48D.47

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.

9.（2022•广东梅州・高二阶段练习）给出下列说法，其中正确的是（）

A.设有一个经验回归直线方程»=3-54，变量、增加1个单位时，5,平均减少5个单位

B.相关指数R?越接近1拟合效果越差

C.残差平方和越小，拟合效果越好

D.已知一系列样本点（%,x）（i=L23…，/）的经聆回归直线方程3=4x+4,若样本点（〃z,2）与（2,〃）的

残差相等,则4〃?+〃=10

10.（2022・全国,高二课时练习）某村庄对该村内50名成年人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如

表所示：

每年体验未每年体验合计

老年人a7C

年轻人6bd

合计ef50

已知抽取的老年人、年轻人各有25名，则完成上面的列联表数据正确的是（）

A.。=18B./?=19C.c+d=50D."f=2

II.（2022・广东・潮州市绵德中学高二期中）下列四个表述中，正确的是（）

A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；

B,设有一个回归方程），=3-5x，变量x增加1个单位时，），平均减少5个单位；

C.具有相关关系的两个变量X,y的相关系效为，那么卜I越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高；

D.在一个2x2列联表中，根据表中数据计算得到六的观测值攵，若女的值越大，则认为两个变量间有关的

把握就越大.

12.（2022•福建泉州•高二期中）针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了

一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的;，女生中喜欢航天的

3

人数占女生人数的若依据女=0.05的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生

中男生的人数可能为（）

n(ad-bc)~

参考公式：附K?=

(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

P(K2>k)0.100.050.010.001

k2.7063.8416.63510.828

A.25B.45C.60D.75

第II卷非选择题部分（共90分）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.（2022•陕西・西北农林科技大学附中高二期中（文））如表中给出五组数据（X,），），从中选出四组使其线

性相关最大，且保留第一组（-5,-3）,那么应去掉第组.

ii2345

Xi-5-4-3-24

y.-3-24-16

14.（2022・山东•青岛人学附属中学高二期中）高中女学生的身高预报体重的回归方程是），=0.751-75.5（其

中工，y的单位分别是cm,kg）,则此方程在样本点（160,46）处的残差是.

15.（2022.江苏・泰州中学高二期中）根据下列数据：

X99.51010.511

yii10845

求得5.关于x的关系5=-3.2八十九贝ijx=11.5时，y的估计值为.

16.（2022•黑龙江・牡丹江市第三高级中学高二期中）有如下四个命题：

①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,

53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.

②相关系数广=T）.83,表明两个变量的相关性较弱.

③若由一个2x2列联表中的数据评算得K?的观测值上。4.103,那么有95%的把握认为两个变量有关.

④用最小二乘法求出一组数据（X，另），（，=1，…/）的回归直线方程»=&+否后要进行残差分析，相应于数据

（4y）,«=1,…的残差是指e=%-®+&）.

以上命题“错误”的序号是

p（K?之）0.100.050.0250.0100.0050.001

h2.7063.8415.0246.6357.87910.828

四,解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（2022•黑龙江•双鸭山一中高二期中）某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该

产品的月销售单价工（单位：元件）及相应月销售量丁（单位：万件），对近5个月的月销售单价上和月销

售量K（/=1,2,3,4,5）的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价为（元/件）1015202530

月销售量为X（万件）1110865

（1）求〉关于工的回归直线方程；

（2）利用（1）的回归方程，当该产品月销售单价为x=35元/件，月销售量》的预测值为多少？

附：对于一组数据（为，乂），（/，/），…，（％%），其回归直线.£=八+6的斜率和截距的最小二乘估计公

X（A；-x）（y,-y）£入冽.-加.反__

式为：y=hx+at其中右=J-----------=上）----------,6=]—以

£（匕-丁）2-欣2

C=11=1

18.（2022•吉林・长春市第八中学高二阶段练习）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时

间，为此做了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数X（个）3456

加工的时间），（h）2.5344.5

(1)三知零件个数与加工时间线性相关，求出,，关于X的经验回归方程；

(2)拭预测加工8个零件需要多少时间？

/__

人2大巧一〃芝)，

参考公式：$="4--------->a=y-bx.

£x；一加2

1-1

19.(2022・河南新乡•高二期中(文))新高考的选课走班模式在全国陆续展开，为进一步了解学生在选择高

考科目时的情况，某学校对高一生级部分学生的选课情况进行统计，其中是否选择地理和化学的学生数量

统计情况如表所示：

化学

地理合计

选择不选择

选择ab32

不诜择C1833

合计353065

(1)求出列联表中〃，〃，c的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率；

(2)能否有90%的把握(即在犯错误的概率不超过0.1的前提下)认为学生是否选择地理和化学有关联？

参考公式和数据：K'=-"叱""-K，〃=a+〃+c+d,

(a+Z?)(c+d)(4+c)(b+d)

pgQ0.10.050.010.0050.0(31

k。2.7063.8416.6357.87910.828

20.(2022•河南洛阳♦高二期中(文))很多人都爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯

公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用抖音的时间(单位：h)分成5

组：(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(&同分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间：（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

⑵若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有90%的

把握认为是否是“抖音控”与性别有关.

抖音控非抖音控总计

男性

女性

总计

21.（2022•陕西・西北工业大学附属中学高二期中（文））某企业生产的某种产品被检测出其中一项质最指标

存在问题，该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机从这两条流水线上生产的大量

产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这•项质量指标值.若该项质量指标值落在（195,210］内，则

为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.

质量指标值频数

(190,195]9

(195,200]10

(200,205]17

(205,210]8

(210,215]6

（1）根据上图，若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分

别生产出不合格品约多少件？

（2）根据已知条件完成下面的2x2列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企.业生产的这种产品的该项质量

指标值与甲、乙两条流水线的选择有关