高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律（第2课时）抛体运动检测试题

第2课时抛体运动

鬣般时集训口I固提升KESHIIIXUN•GONGGUTISHENG

【基础巩固】

平抛运动的基本规律及多体平抛运动

1.如图所示,A,B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上

的同一点C,已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍,则A,B两个球的初速度之比vA:vn

为（D）

A.1：2B.2：1

C.啦：1D.1：啦

解析：由于两球离地面的高度之比为2：1,由1=匕可知，它们落地所用的时间之比为小：1,

由于它们的水平位移x相同，由v二t可知,初速度之比为：：◎

2.（多选）“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏,游戏规则是:游戏者站在界外从手中水

平抛出一个圆形圈圈,落下后套中前方的物体,所套物体即可得.如图所示，小孩站在界外抛

出圈圈并套取前方一物体若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则（AC）

A.大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈

B.大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈

C.大人退后并卜蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈

I）.大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈

解析：圈圈的运动可视为平抛运动.大人站在小孩同样的位置时，由于大人较高,故圈圈的运

动时间长,要使水平位移与小孩相同，则应以小点的速度抛此选项A正确,B错误;大人退后

并下蹲至与小孩等高时，圈圈的运动时间相同,要使水平位移更大,则应以大点的速度抛出，

选项C正确,D错误.

3.|导学号006222乐|（2016•浙江台州模拟）（多选）如图所示,a,b两个小球从不同高度同时

沿相反方向水平抛此其平抛运动轨迹的交点为匕则以下说法正确的是（BD）

A.a,b两球同时落地

B.b球先落地

C.a,b两球在P点相遇

D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇

解析：由h=2gt?可得g,因hrt>h„,故b球先落地,故选项B正确,A错误;两球的运动轨迹

相交于P点,但两球不会同时到达P点，故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,故选项

C错误,D正确.

4.（多选）如图所示,一网球运动员对着墙练习发球,运动员离墙的距离为L,某次球从离地高

K处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下,设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速

度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则（BC）

4

B.球从发出到与墙相碰的时间为512g

4gL2+gH?

C.球与墙相碰时的速度大小为J2H

2

D.球与墙相碰点离地的高度为

解析:网球运动的整个过程可看成是一个平抛运动过程被分成时间相等的两部分，因此整个

HX

过程运动的时间为g,球的初速度为Vo=

2L

Ig=L」H;球从发出到与墙相碰的时间为片2」g』2g；球与墙相碰时的速度为

;由于球在竖直方向上做自由落体运动,因此

11H

球与墙相碰点离地高度为h=H6gti=H-2g-2g=

4H.

平抛运动的临界现象

5.如图所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直

挡板落在地面上的B点.若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是（D）

B

A.在A点将小球以小于v的速度水平抛出

B.在A点将小球以大于v为速度水平抛出

C.在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出

D.在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出

解析:在A点将小球以小于v的速度水平抛出，则小球将被挡板挡住,不能落到挡板和B点之

间,选项A错误;在A点将小球以大于v的速度水平抛出，则小球越过挡板落到B点右侧,选项

B错误;在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则小球将被挡板挡住，不能落

到挡板和B点之间,选项C错误;在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则小

球能到达挡板上端,速度方向与竖直方向的夹角满足tan0=腐,因v变小,h变大，故。减

小，则小球的落地点可能位于挡板和B点之间,选项1）正确.

6.|导学号0062223可如图所示,B为一段竖直圆弧轨道的左端点,它和圆心0的连线与竖直方

向的夹角为a.一小球在圆轨道左侧的A点以速度V。平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨

道.已知重力加速度为g,则AB之间的水平距离为（A）

A.g

C.gtanaD.gtana

解析：由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为a.由

tana=vO,x=v°t,联立解得AB之间的水平距离为x=g，选项A正确.

类平抛运动问题分析

7.A,B两个质点以相同的水平速度v。抛出，A在竖直平面内运动，落地点为R.B沿光滑斜面运

动,落地点为也不计阻力,如图所示,下列比较P„也在沿x轴方向上移动的距离大小判断正

确的是（B）

A.Pi较大B.P?较大

C.Pi,Pz等大D.不能确定

解析:A质点水平抛出后做平抛运动，在竖言方向有h=5gl『.B质点水平抛出后，受重力和支持

力，在斜面所在平面内所受合力为mgsin0,大小恒定且与初速度方向垂直,所以B质点做类

h1

平抛运动.在沿斜面向下方向上工sin0-由此得t2>t（,由于二者在水平方向：x轴

方向）上都做速度为vo的匀速运动，显然x2>x,,故选项B正确.

斜面与平抛运动结合问题

8.（多选）如图所示，小球a,b的质量分别是m和2m.a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端

无初速度下滑,b从斜面等高处以初速度V。平抛，不计空气阻力.比较a,b落地前的运动过程

有（C1））

ab

A.a,b运动的时间相等

B.a的运动时间小于b的运动时间

C.a,b都做匀变速运动

D.下落过程两球速度变化量的大小相同

解析:设斜面的高度为h,£球在斜面上自由下滑时加速度为a二g

1h11

sin30。=5g,运动时间满足$由30。=5*5）「,而b球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动,

1

2

下落时间满足h=2gl2,可知中2t2,选项A,B错误,C正确;下落过程a球的速度变化量A

1

vFatF2gt）,b球的速度变化量

AV2=gt2,由tl=2t2知△V1与△V2大小相同，选项D正确.

9.|导学号0062药而1如图所示,小球以初速度V。正对倾拜为0的斜面水平抛出，若小球到达

斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（D）

2votanO

A.Votan0B.g

C.gtan®D.gtanO

解析:如图所示,要让小球到达斜面的位移最小,则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直,所

x12Vo

2

以有tan0而x=vot,y=2gt,解得t=gtan0故选项D正确.

【素能提升】

10.（2016•安徽六安模拟）在某次足球训练中,球员两次从0点将球踢出，均落在P点，曲线1

和2分别为两次足球运动的轨迹,并且第一次和第二次足球在最高点距离地面高度之比为

4：1,忽略空气阻力，下列说法正确的是（D）

A.足球在空中的飞行时间t.：t2=4：1

B.初速度的竖直分量vly：v2r=4：1

C.初速度的水分分量vlx:\%=4：1

D.初速度与水平方向夹角正切值之比tan01：tan0F4：1

解析：设曲线2最高点距电面高度为h,则曲线1最高点距地面高度为4h,在竖直方向上做竖

.x4hbxh

直上抛运动，故t1=2.g,t2=2/g，所以tl：t2=

h{2

2：1,选项A错误;初速度的竖直分量\%.=g2,V2y=g2,故初速度的竖直分量Vly:V2y=2：1,选项

XX

B错误;初速度的水平分量0产”\，2尸,2,故初速度的水平分量Vlx:V2x=l：2,选项C错误;初速

V9

“艾

度与水平方向夹角的正切值tan。=V.2X,可知tan0（：tan。户4：1,选项D正确.

11.（2016•山东青岛期末）如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度

向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点,B点为斜面底端,P,A,B、C在

水平方向间隔相等,空气阻力不计，则（1））

A.三次抛球，小球的飞行时间相同

B..三次抛球,小球在落点史的速度方向各不相同

C.先后三次抛球,抛球速度大小之比为1：2：3

D.小球落在A,B两点时的速度大小之比为1：&

解析:竖宜高度hA<hR=hc,根据1=1色g可知，iKbFtg选项A错误;平抛运动落在斜面上时，竖直

12

y?2votanO

方向的位移和水平方向的位移比值一定，tan0=x=，解得t=g,则落在斜面上时竖

直方向上的分速度Vy二gt二

&

2votan。，设速度与水平方向的夹角为a,有lana=v0=2tan。，可知小球落在AB两点时

速度方向相同，故选项B错误;若过A点作一条水平线,落至A,B,C三点的高度关系为

hA,2hA,2h.\,即时间关系为tA,

,也3由水平间距相等得抛球速度之比为曲：2：3,选项C错误;落到A,B两点的小球的

竖直位移和水平位移之比均为1：2,由v尸

x|y[g___L（x2+y2）

Vo=t=jg=x12y,可知v=Jv（）~+Vy」y,则小球落在A,B两点时的速度大小之

比为1：隹,选项D正确.

12.|导学号006222可如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为

R.一个小球从A点以速度V。水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（I））

A.V。越大,小球落在圆环上的时间越长

B.即使V。取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C.若V。取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D.无论V。取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

解析:下落高度越高,时间越长，故小球落在环上的最低点C时时间最长,选项A错误;V。取值

不同，小球落到环上时的位移方向和水平方向之间的夹角不相同,故速度方向和水平方何之

间的夹角也不相同,选项B错误;要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平

方向夹角为。，根据平抛运动规律,v(,t=R(l+cosO),Rsin0=

1⑥

5gt2,tan。二%，联立解得,cos0=1,故不可能垂直撞击到半圆环上，选项D正确,C错误.

13.|导学号0062网(2016•广东深圳一模)某新式自动火炮,水平射出的炮弹可视为平抛

运动.如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB,半径为R(R为己知)，重力加速度为g.

(1)若以初速度v0(\5为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用时间；

(2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的

两倍,OABP在同一竖直平面内，求高地P离A的竖直高度.

解析：(1)炮弹垂直打在C点，则速度与水平方向夹角为45°,

故炮弹速度的竖直分量Vy=gt=Vo,

解得t=g.

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