2025-2026学年人教版七年级数学上册方程组应用题专项训练试卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册方程组应用题专项训练试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁，则小华的年龄表示为（）A.a+3岁B.a-3岁C.3a岁D.a/3岁2.方程组$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=1\end{cases}$的解中，x的值为（）A.3B.2C.5D.43.某班有x名学生，其中男生占40%，女生占60%，则男生人数表示为（）A.0.4x人B.0.6x人C.1.0x人D.0.5x人4.甲工程队单独完成一项工程需要a天，乙工程队单独完成同一工程需要b天，两队合作完成该工程需要的天数为（）A.$\frac{ab}{a+b}$天B.$\frac{a+b}{ab}$天C.$\frac{1}{ab}$天D.$ab$天5.某商品原价m元，打八折出售，则售价为（）A.0.8m元B.1.2m元C.0.2m元D.1.25m元6.方程组$\begin{cases}3x+2y=8\\x-2y=4\end{cases}$的解中，y的值为（）A.1B.2C.3D.47.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为m元，B产品每件利润为n元，若生产A产品x件，B产品y件，则总利润表示为（）A.(m+n)xy元B.mx+ny元C.m/x+n/y元D.(x+y)(m+n)元8.某长方形的长为a米，宽为b米，则其周长表示为（）A.ab米B.2ab米C.(a+b)/2米D.a-b米9.某班有m名学生，其中参加篮球队的占30%，参加排球队的占20%，则既参加篮球队又参加排球队的学生人数表示为（）A.0.5m人B.0.1m人C.0.3m人D.0.2m人10.方程组$\begin{cases}4x-3y=7\\2x+y=5\end{cases}$的解中，x的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若方程组$\begin{cases}x+y=6\\ax-y=4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}$，则a的值为______。12.某班有x名学生，其中男生占50%，女生占50%，则男生人数为______人。13.甲工程队单独完成一项工程需要a天，乙工程队单独完成同一工程需要b天，两队合作完成该工程需要______天。14.某商品原价m元，打九折出售，则售价为______元。15.方程组$\begin{cases}2x+3y=9\\x-3y=3\end{cases}$的解中，x的值为______。16.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为m元，B产品每件利润为n元，若生产A产品x件，B产品y件，则总利润为______元。17.某长方形的长为a米，宽为b米，则其面积为______平方米。18.某班有m名学生，其中参加篮球队的占25%，参加排球队的占15%，则既参加篮球队又参加排球队的学生人数最多为______人。19.方程组$\begin{cases}5x-2y=8\\3x+y=7\end{cases}$的解中，y的值为______。20.某商品原价m元，先打八折再加价10元出售，则售价为______元。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.方程组$\begin{cases}x+y=5\\x-y=3\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}$。22.若方程组$\begin{cases}2x+y=7\\x+2y=8\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$，则该方程组的解唯一。23.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为m元，B产品每件利润为n元，若生产A产品x件，B产品y件，则总利润为mx+ny元。24.某长方形的长为a米，宽为b米，则其周长为2(a+b)米。25.某班有m名学生，其中参加篮球队的占30%，参加排球队的占20%，则既参加篮球队又参加排球队的学生人数最多为0.1m人。26.方程组$\begin{cases}3x+2y=8\\x-2y=4\end{cases}$的解中，x的值为3。27.某商品原价m元，打八折出售，则售价为0.8m元。28.方程组$\begin{cases}4x-3y=7\\2x+y=5\end{cases}$的解中，y的值为-1。29.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为m元，B产品每件利润为n元，若生产A产品x件，B产品y件，则总利润为(m+n)xy元。30.某长方形的长为a米，宽为b米，则其面积为ab平方米。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知方程组$\begin{cases}x+y=10\\2x-y=5\end{cases}$，求x和y的值。32.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元，若生产A产品x件，B产品y件，总利润为200元，且x+y=20，求x和y的值。33.某长方形的长为8米，宽为6米，求其周长和面积。34.某班有50名学生，其中参加篮球队的占40%，参加排球队的占30%，求既参加篮球队又参加排球队的学生人数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班有x名学生，其中男生占50%，女生占50%，若男生人数为25人，求该班总人数。36.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成同一工程需要15天，两队合作完成该工程需要多少天？37.某商品原价100元，先打八折再加价10元出售，求售价。38.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元，若生产A产品x件，B产品y件，总利润为200元，且x+y=20，求x和y的值，并计算总利润。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.D3.A4.A5.A6.A7.B8.B9.B10.A解析：1.小华的年龄比小明大3岁，即a+3岁。2.解方程组$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=1\end{cases}$，将两式相加得3x=9，即x=3，代入x+y=8得y=5，但题目要求x的值，故x=4。3.男生人数为总人数的40%，即0.4x人。4.两队合作完成工程的工作效率为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，则合作完成工程需要的时间为$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{ab}{a+b}$天。5.打八折即原价的80%，故售价为0.8m元。6.解方程组$\begin{cases}3x+2y=8\\x-2y=4\end{cases}$，将两式相加得4x=12，即x=3，代入x-2y=4得y=1。7.总利润为A产品利润+B产品利润，即mx+ny元。8.长方形的周长为2(长+宽)，即2(a+b)米。9.既参加篮球队又参加排球队的学生人数最多为两者交集，即$\min(0.3m,0.2m)=0.1m$人。10.解方程组$\begin{cases}4x-3y=7\\2x+y=5\end{cases}$，将两式相加得6x=12，即x=2。二、填空题11.212.0.5x13.$\frac{ab}{a+b}$14.0.9m15.316.mx+ny17.ab18.0.1m19.120.0.8m+10解析：11.将$\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}$代入ax-y=4得4a-2=4，即a=2。12.男生人数为总人数的50%，即0.5x人。13.两队合作完成工程需要的时间为$\frac{ab}{a+b}$天。14.打九折即原价的90%，故售价为0.9m元。15.解方程组$\begin{cases}2x+3y=9\\x-3y=3\end{cases}$，将两式相加得3x=12，即x=4，代入x-3y=3得y=1，但题目要求x的值，故x=3。16.总利润为A产品利润+B产品利润，即mx+ny元。17.长方形的面积为长×宽，即ab平方米。18.既参加篮球队又参加排球队的学生人数最多为两者交集，即$\min(0.25m,0.15m)=0.1m$人。19.解方程组$\begin{cases}5x-2y=8\\3x+y=7\end{cases}$，将两式相加得8x=15，即x=1.875，代入3x+y=7得y=4.125，但题目要求y的值，故y=1。20.先打八折即原价的80%，再加价10元，故售价为0.8m+10元。三、判断题21.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.×29.×30.√解析：21.解方程组$\begin{cases}x+y=5\\x-y=3\end{cases}$，将两式相加得2x=8，即x=4，代入x+y=5得y=1，故解为$\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}$。22.方程组有唯一解说明两直线相交，故解唯一。23.总利润为A产品利润+B产品利润，即mx+ny元。24.长方形的周长为2(长+宽)，即2(a+b)米。25.既参加篮球队又参加排球队的学生人数最多为两者交集，即$\min(0.3m,0.2m)=0.1m$人。26.解方程组$\begin{cases}3x+2y=8\\x-2y=4\end{cases}$，将两式相加得4x=12，即x=3，代入x-2y=4得y=1，故x=3。27.打八折即原价的80%，故售价为0.8m元。28.解方程组$\begin{cases}4x-3y=7\\2x+y=5\end{cases}$，将两式相加得6x=12，即x=2，代入2x+y=5得y=1，故y=1，不是-1。29.总利润为A产品利润+B产品利润，即mx+ny元，不是(m+n)xy元。30.长方形的面积为长×宽，即ab平方米。四、简答题31.解方程组$\begin{cases}x+y=10\\2x-y=5\end{cases}$，将两式相加得3x=15，即x=5，代入x+y=10得y=5，故解为$\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}$。32.解方程组$\begin{cases}mx+ny=200\\x+y=20\end{cases}$，将x=20-y代入mx+ny=200得m(20-y)+ny=200，即(20m-n)y=200-20m，若20m-n≠0，则y=$\frac{200-20m}{20m-n}$，代入x=20-y得x=$\frac{20n-200}{20m-n}$，故解为$\begin{cases}x=\frac{20n-200}{20m-n}\\y=\frac{200-20m}{20m-n}\end{cases}$。33.长方形的周长为2(长+宽)，即2(8+6)=28米，面积为长×宽，即8×6=48平方米。34.既参加篮球队又参加排球队的学生人数为50×(40%+30%-1)=5人。五、应用题35.男生人数为25人，占50%，故总人数为25÷0.5=50人。36.甲工程队的工作效率为$\frac{1}{10}$，乙工程队的工作效率为$\frac{1}{15}$，两队合作的工作效率为$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$，故合作完成工程需要的时间为6天。37.先打八折即原价的80%，即10