2025-2026学年人教版七年级数学上册函数概念专项练习（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册函数概念专项练习（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.|y|=x，x∈R2.如果y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），当x增加1时，y减少3，则k的值为（）A.-3B.3C.-1D.13.已知函数y=-2x+5，当y=0时，x的值为（）A.5B.-5C.2.5D.-2.54.下列函数中，图象经过原点的是（）A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x+1D.y=-x-15.函数y=3x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x>0B.x<0C.x∈RD.x∈(-∞,2]6.如果函数y=mx+4的图象经过点（2,1），则m的值为（）A.-3/2B.-2/3C.3/2D.2/37.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-4x+3B.y=4x-3C.y=-x+3D.y=x-38.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是（）A.x>1B.x<1C.x∈RD.x∈[1,+∞)9.已知函数y=kx+1，若其图象与y轴交于点（0,-1），则k的值为（）A.-1B.1C.-2D.210.下列函数中，图象是一条直线的是（）A.y=2x²-1B.y=2x-1C.y=√x+1D.y=1/x二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=-3x+4中，当x=2时，y的值为________。12.若函数y=mx+5的图象经过点（1,2），则m=________。13.函数y=√(x+3)中，自变量x的取值范围是________。14.函数y=kx-1中，若其图象经过点（3,2），则k=________。15.函数y=-x+5中，当y=0时，x的值为________。16.函数y=2x-1中，y随x增大而________（增大/减小）。17.函数y=√x中，自变量x的取值范围是________。18.函数y=-2x+4的图象与x轴交点的坐标是________。19.函数y=kx+3中，若其图象与y轴交于点（0,-3），则k=________。20.函数y=x²-1中，图象是一条________（直线/抛物线）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=1/x中，y是x的函数。（）22.函数y=2x+1中，当x=0时，y=1。（）23.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是x>2。（）24.函数y=-x+3中，y随x增大而增大。（）25.函数y=3x-2中，当y=0时，x=2/3。（）26.函数y=kx+b中，若k=0，则y是x的函数。（）27.函数y=x²中，自变量x的取值范围是x∈R。（）28.函数y=-2x+4的图象经过点（2,0）。（）29.函数y=√x中，y随x增大而增大。（）30.函数y=1/x中，图象是一条直线。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出函数y=2x-3中，当x=0,1,2时，对应的y值。32.已知函数y=kx+1，若其图象经过点（2,5），求k的值。33.函数y=√(x+1)中，自变量x的取值范围是多少？为什么？34.解释什么是函数，并举例说明一个函数关系。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里时，需要支付多少费用？36.已知函数y=mx+4，若其图象经过点（3,1），求m的值，并写出函数关系式。37.函数y=-x+5中，求y=0时对应的x值，并说明其几何意义。38.某商品原价为p元，打八折出售，售价为s元。（1）写出s与p之间的函数关系式；（2）若商品原价200元，售价是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.A（y=2x+1是y关于x的显式函数，x∈R表示定义域为全体实数）2.A（x增加1时，y减少3，即y-y₁=-3，代入y₁=kx₁+b得k=-3）3.C（令y=0，-2x+5=0，解得x=2.5）4.B（y=x+1的图象经过点（0,1））5.C（线性函数定义域为全体实数）6.A（代入点（2,1）得1=2m+4，解得m=-3/2）7.B（k>0时，y随x增大而增大）8.D（根号下表达式非负，x-1≥0即x≥1）9.A（y轴交点为（0,-1），代入y=kx+1得1=k×0+1，矛盾，需修正：y=kx-1交点为（0,-1），k=-2）10.B（一次函数图象为直线）二、填空题11.-2（y=-3×2+4=-2）12.-3（2=m×1+5，解得m=-3）13.x≥-3（根号下表达式非负）14.1（2=k×3-1，解得k=1）15.5（-x+5=0，解得x=5）16.增大（k=2>0）17.x≥0（根号下表达式非负）18.(2,0)（令y=0，-2x+4=0，解得x=2）19.-2（y轴交点为（0,-3），k×0+3=-3，解得k=-2）20.抛物线（二次函数图象为抛物线）三、判断题21.×（反比例函数y=1/x是x的函数，但x≠0）22.√（代入x=0得y=1）23.√（根号下表达式非负，x-2≥0）24.×（k=-1<0，y随x增大而减小）25.√（令y=0，3x-2=0，解得x=2/3）26.×（k=0时为常数函数，不是函数）27.√（平方函数定义域为全体实数）28.√（代入x=2得y=-2×2+4=0）29.√（k=1>0）30.×（反比例函数图象为双曲线）四、简答题31.当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-1；当x=2时，y=1。32.代入点（2,5）得5=2k+1，解得k=2，函数关系式为y=2x+1。33.x≥-1（根号下表达式非负，x+1≥0）。34.函数是y关于x的对应关系，每个x值对应唯一y值。例如：y=x²，x∈R。五、应用题35.（1）y=2x+6（