2025-2026学年人教版七年级数学上册实数单元练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册实数单元练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列数中，无理数是（）A.-3.14B.0C.πD.1/22.若a是方程x^2-2x-3=0的根，则|a-1|的值是（）A.-2B.2C.-1D.13.下列运算正确的是（）A.√16=±4B.√(-4)=-2C.√25=5D.√(1/4)=24.若a=2，b=-3，则√(a^2+b^2)的值是（）A.1B.5C.-5D.±55.下列说法正确的是（）A.任何非负数都有两个平方根B.无理数都是无限小数C.实数包括有理数和无理数D.实数与数轴上的点一一对应6.若x=√3，则x^2+2x+1的值是（）A.4B.6C.8D.107.下列数中，最接近√10的是（）A.3B.3.5C.4D.4.58.若a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值是（）A.13B.14C.15D.169.下列命题中，真命题是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数不能写成小数形式10.若a>0，b<0，则√(a^2b^2)的值是（）A.abB.-abC.|ab|D.±ab二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x^2=16，则x=_________。12.若a=√2，b=√3，则a+b≈_________（保留一位小数）。13.若√(m-1)=3，则m=_________。14.若a=2，b=-3，则(a+b)^2-a^2=_________。15.若x=√5，则x^2-2x+1=_________。16.若a=√7，b=√5，则a^2+b^2=_________。17.若x^2-6x+9=0，则x=_________。18.若a=√10，b=√2，则a-b=_________（保留一位小数）。19.若a+b=7，ab=12，则a^2+b^2=_________。20.若x=√3，y=√6，则x^2+y^2=_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.无理数是无限不循环小数。22.任何实数都有唯一一个平方根。23.若a^2=b^2，则a=b。24.√(16/9)=4/3。25.无理数与无理数相乘一定得到无理数。26.若a>0，b<0，则a^2<b^2。27.实数与数轴上的点一一对应。28.若x^2=9，则x=3。29.两个无理数的和一定是无理数。30.若a=√2，b=√8，则a=b。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知a=√3，b=√2，求a+b和a-b的值。32.若x^2-4x+4=0，求x的值。33.若a=√5，b=√10，求a^2+b^2的值。34.若a+b=6，ab=8，求a^2+b^2的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长。36.若x=√3，求x^2+2x+1的值。37.若a=√5，b=√2，求a^2+b^2的值。38.若a+b=7，ab=12，求a^2+b^2的值。【标准答案及解析】一、单选题1.C（π是无理数）2.B（x^2-2x-3=0的根为x=-1或x=3，|a-1|=2）3.C（√25=5）4.B（√(2^2+(-3)^2)=√13≈5）5.D（实数与数轴上的点一一对应）6.C（x^2+2x+1=(√3)^2+2√3+1=8）7.C（√10≈3.16，最接近4）8.A（a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-6=13）9.C（无理数是开方开不尽的数）10.C（|ab|）二、填空题11.±412.3.213.1014.915.416.1917.318.1.819.3720.9三、判断题21.√22.×（负数没有平方根）23.×（a=±b）24.√25.×（如√2√2=2）26.×（如2^2<(-1)^2）27.√28.×（x=±3）29.√30.×（√2≠√8）四、简答题31.a+b=√3+√2，a-b=√3-√232.x=2（因式分解得(x-2)^2=0）33.a^2+b^2=5+10=1534.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=36-16