2025-2026学年人教版七年级数学下册有理数应用题专项训练卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版七年级数学下册有理数应用题专项训练卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某地一天的最高气温为12℃，最低气温为-5℃，这一天的温差是（）℃。A.7℃B.17℃C.5℃D.19℃2.小明向东走3米，记作+3米，那么他向西走5米，记作（）米。A.-2米B.+2米C.-5米D.+5米3.如果用a表示收入，b表示支出，那么储蓄可以表示为（）。（注：收入为正，支出为负）A.a+bB.a-bC.b-aD.-a+b4.某商品原价100元，打八折出售，现价是（）元。A.80元B.120元C.40元D.160元5.如果温度从-10℃下降3℃，现在的温度是（）℃。A.-7℃B.-13℃C.7℃D.13℃6.一个数的相反数是-5，这个数是（）。（注：相反数定义）A.5B.-5C.0D.107.如果a=-3，b=2，那么|a|+|b|的值是（）。A.1B.5C.-1D.-58.某公司今年盈利20万元，明年亏损5万元，两年内的净收益是（）万元。A.15万元B.-15万元C.25万元D.-25万元9.一个数的绝对值是4，这个数可能是（）。A.4B.-4C.2D.-210.如果a>0，b<0，那么a-b的值一定是（）。A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.温度从-4℃上升到8℃，温度变化了______℃。2.如果收入为+500元，支出为-300元，那么净收入是______元。3.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是______。4.某地海拔为+200米，另一地海拔为-50米，两地的高度差是______米。5.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是______。6.某商品原价100元，先提价20%，再降价20%，现价是______元。7.如果温度从-5℃下降10℃，现在的温度是______℃。8.一个数的绝对值是5，这个数的相反数是______。9.如果a<0，b>0，那么a+b的值一定是______。10.某公司今年盈利30万元，明年亏损10万元，两年内的净收益是______万元。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.0的相反数是0。（）2.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。（）3.温度从-3℃上升到5℃，温度变化了8℃。（）4.一个数的绝对值一定是正数。（）5.如果a<0，b<0，那么a+b一定小于a。（）6.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）7.如果a=-5，b=3，那么|a|>|b|。（）8.一个数的相反数一定比这个数小。（）9.如果a>0，b<0，那么a-b一定大于a。（）10.某公司今年盈利20万元，明年亏损5万元，两年内的净收益是15万元。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解释什么是“有理数”及其表示方法。2.说明“相反数”和“绝对值”的区别和联系。3.列举三个生活中的例子，说明如何用有理数表示实际情境。4.如果a=-3，b=5，计算|a+b|和|a|+|b|，并说明两者的区别。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明家本月水费账单显示用水量为150吨，水费标准为每吨2元，但超出100吨的部分按3元/吨收费。计算小明家本月的总水费。2.某地一周的气温变化如下：周一-2℃，周二+5℃，周三-3℃，周四+7℃，周五0℃，周六-1℃，周日+4℃。计算这一周的平均气温。3.某商品原价200元，先打八折出售，然后在此基础上加收10%的税。计算该商品的最终售价。4.小红向东走5米，然后向北走3米，再向西走4米，最后向南走2米。计算小红最终距离起点的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.B（12-(-5)=17）2.C（向西为负方向）3.B（储蓄=收入-支出）4.A（100×0.8=80）5.B（-10-3=-13）6.A（-5的相反数是5）7.B（|a|=-3，|b|=2，-3+2=1）8.A（20-5=15）9.A、B（绝对值是4的数有4和-4）10.A（a-b=a+(-b)，a>0，-b<0，所以a-b>0）二、填空题1.12（8-(-4)=12）2.800（500-(-300)=800）3.7（相反数是-7，绝对值是7）4.250（200-(-50)=250）5.5（|a-b|=|-2-3|=5）6.96（100×0.8×0.8=64，64×1.1=70.4，四舍五入为96）7.-15（-5-10=-15）8.-5（绝对值是5的数有5和-5，-5的相反数是-5）9.负数（a<0，b>0，a+b<0）10.20（30-10=20）三、判断题1.√2.√3.√4.×（0的绝对值是0，不是正数）5.√（a<0，b<0，a+b<0，更小于a）6.×（先提价10%再降价10%，现价比原价低）7.×（|a|=3，|b|=3，两者相等）8.×（0的相反数是0，不比0小）9.√（a-b=a+(-b)，a>0，-b<0，a-b>0）10.√（20-5=15）四、简答题1.有理数包括整数和分数，可以用数轴表示，正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点。（4分）2.相反数是指数值相等但符号相反的数，如3和-3；绝对值是数轴上点到原点的距离，如|3|=|-3|=3。（4分）3.例子：-温度：零下5℃记作-5℃；-财务：收入1000元记作+1000元，支出500元记作-500元；-位置：向东走3米记作+3米，向西走2米记作-2米。（4分）4.|a+b|=|-3+5|=2，|a|+|b|=|-3|+|5|=8；区别在于前者先计算和再取绝对值，后者分别取绝对值再相加。（4分）五、应用题1.超出部分：150-100=50吨，费用：50×3=150元；不超出部分：100×2=200元；总费用：150+200=350元。（6分）2.气温总和：-2+5