磁流变半主动悬架迟滞补偿自适应控制方法的研究

磁流变半主动悬架迟滞补偿自适应控制方法研究摘要随着近几年我国高速铁路技术的蓬勃发展，列车的运行速度日益提高，大部分客车的运营时速达到了250km以上。但是随着列车车速的提高，世界各地因列车稳定性问题导致的事故也越来越多。列车在高速运行工况下，车轮与轨道之间作用力大大加强，对列车的平稳性和安全性，乘客的舒适感产生了很大的影响。如何在提高车速的同时降低车体纵向振动和横向振动幅值，提高稳定性和舒适性是目前的研究热点。传统的阻尼器一旦被制造出来，其参数固定不变，无法针对不同的工况自适应调节其性能。磁流变液是一种新型的、具有广阔前景的智能材料，其性能可由人工控制。基于磁流变液和阻尼生成器组成的磁流变阻尼器是一种半主动阻尼控制装置。然而，由于磁流变液的阻尼呈非线性关系，其力学性能十分复杂，难以精确描述。磁流变半主动悬架具有显著的时变非线性特性，控制策略的设计必须考虑结构特性、调节方式以及车辆工况的匹配性。主要考虑磁流变阻尼器的迟滞特性，研究基于迟滞补偿的自适应控制方法，实现磁流变半主动悬架系统的随机振动抑制，从而提高车辆的运行平稳性、安全性和舒适性。主要研究内容如下：自主设计磁流变阻尼器，并对其进行动力学试验。控制输入的位移和电流，得到输出的阻尼力。利用动力学试验得到的数据，基于遗传算法和线性无约束最优化算法对磁流变阻尼器的Bouc-Wen模型进行参数识别，建立磁流变阻尼器的动力学模型。并对模型进行了泛化性检验。由于磁流变阻尼器具有的强非线性以及阻尼力和控制电流之间的半主动关系，磁流变阻尼器产生的阻尼力不能直接控制。为了克服这种困难，选用基于遗传算法的BP神经网络对磁流变阻尼器进行逆动力学建模，用以表示阻尼力和控制电流之间的非线性关系。建立车辆半主动悬架的动力学模型，将之前建立的磁流变阻尼器的动力学模型和逆动力学模型应用于其中，设计出基于时滞补偿的自适应控制算法，实现半主动控制。关键词：磁流变阻尼器；半主动控制；时滞补偿；神经网络；遗传算法ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofChina'shigh-speedrailwaytechnologyinrecentyears,therunningspeedoftrainshasbeenincreasing.Mostofthepassengercarshaveoperatedatspeedsofmorethan250km.Thelatest“Revival”high-speedrailhasachievedaspeedofmorethan350km/h.However,withtheincreaseofthetrainspeed,therearemoreandmoreaccidentscausedbytrainstabilityproblemsaroundtheworld.Underthehigh-speedoperatingconditionsofthetrain,theforcebetweenthewheelandthetrackisgreatlyenhanced,whichhasagreatinfluenceonthestabilityandsafetyofthetrainandthepassenger'scomfort.Howtoimprovethelongitudinalvibrationandlateralvibrationamplitudeofthevehiclebodywhileimprovingthespeedofthevehicle,andimprovethestabilityandcomfortarethecurrentresearchhotspots.Onceaconventionaldamperismanufactured,itsparametersarefixedanditisnotpossibletoadaptivelyadjustitsperformancefordifferentoperatingconditions.Magnetorheologicalfluidisanewtypeofsmartmaterialwithbroadprospects,anditsperformancecanbecontrolledmanually.Amagnetorheologicaldamperbasedonamagnetorheologicalfluidandadampinggeneratorisasemi-activedampingcontroldevice.However,sincethedampingofmagnetorheologicalfluidisnonlinear,itsmechanicalpropertiesareverycomplicatedanddifficulttodescribeaccurately.Themagnetorheologicalsemi-activesuspensionhassignificanttime-varyingnonlinearcharacteristics.Thedesignofthecontrolstrategymustconsiderthestructuralcharacteristics,adjustmentmethodsandthematchingofvehicleoperatingconditions.Mainlyconsideringthehysteresischaracteristicsofmagnetorheologicaldamper,theadaptivecontrolmethodbasedonhysteresiscompensationisstudiedtorealizetherandomvibrationsuppressionofthemagnetorheologicalsemi-activesuspensionsystem,thusimprovingtherunningstability,safetyandcomfortofthevehicle.Themainresearchcontentsareasfollows:(1)Themagnetorheologicaldamperisdesignedindependentlyandsubjectedtokinetictests.Controlthedisplacementandcurrentoftheinputtoobtainthedampingforceoftheoutput.(2)Basedonthedataobtainedbykineticexperiments,theBouc-Wenmodelofmagnetorheologicaldamperisidentifiedbasedongeneticalgorithmandlinearunconstrainedoptimizationalgorithm,andthedynamicmodelofmagnetorheologicaldamperisestablished.Themodelwastestedforgeneralization.(3)Duetothestrongnonlinearityofthemagnetorheologicaldamperandthesemi-activerelationshipbetweenthedampingforceandthecontrolcurrent,thedampingforcegeneratedbythemagnetorheologicaldampercannotbedirectlycontrolled.Inordertoovercomethisdifficulty,BPneuralnetworkbasedongeneticalgorithmisusedtomodeltheinversedynamicsofmagnetorheologicaldampertorepresentthenonlinearrelationshipbetweendampingforceandcontrolcurrent.(4)Establishingthedynamicmodelofvehiclesemi-activesuspension,applyingthedynamicmodelandinversedynamicsmodelofthepreviouslyestablishedmagnetorheologicaldampertodesignanadaptivecontrolalgorithmbasedontimedelaycompensationtorealizehalfActivecontrol.KEYWORDS:Magnetorheologicaldamper;Semi-activecontrol;timedelaycompensation;neuralnetwork;geneticalgorithm目录1 绪论 61.1 研究背景及意义 61.2 国内外研究现状 61.2.1 磁流变阻尼器力学模型 61.2.2 逆向模型建立方法 71.2.3 半主动控制技术与时滞补偿 71.3 主要研究内容和研究思路 81.3.1 主要研究内容： 81.3.2 具体研究工作： 82 磁流变阻尼器动力学实验 92.1 引言 92.2 磁流变阻尼器设计 92.3 磁流变阻尼器动力学特性实验 102.4 实验结果分析 112.5 本章小结 113 磁流变阻尼器动力学建模 123.1 引言 123.2 磁流变阻尼器Bouc-Wen模型 123.3 模型参数识别方法 133.4 磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数识别 143.5 参数识别结果验证 183.6 本章小结 204 磁流变阻尼器逆向建模 204.1 引言 204.2 BP神经网络建模原理 204.3 BP神经网络模型的数据采集 224.4 基于遗传算法的BP神经网络建模 234.4.1 算法流程 244.4.2 遗传算法实现 254.4.3 结果分析 264.5 模型的泛化性检验 284.6 本章小结 305 半主动悬架系统的控制仿真 305.1 引言 305.2 常见半主动控制策略 305.2.1 天棚阻尼控制 315.2.2 加速度阻尼控制 325.2.3 Rakheja-Sankar控制 325.3 悬架模型的半主动控制系统设计 325.3.1 悬架系统模型建立 335.3.2 悬架模型的半主动控制系统 345.4 系统仿真分析 365.5 本章小结 376 结论与展望 376.1 本文主要结论 376.2 展望 37参考文献 39绪论研究背景及意义自2008年8月1日中国第一条350公里/小时的高速铁路——京津城际铁路开通运营以来，高速铁路在中国大陆迅猛发展。截至目前，已有沪昆、郑徐、成渝、合福、津秦、京广、京沪、沪杭、沪宁、郑西、武广等十余条高铁线路设计时速达到350km以上。2018年7月，由我国自主研发的标准动车组“复兴号”正式投入运营，其运行速度可实现350km/h。“复兴号”的成功研制和投入运用，对于我国全面掌握高铁核心技术具有重要战略意义。然而，高铁速度的提高，也带来了一些技术上的困难。一方面，原有铁路强度和稳定性无法达到高速列车运行的要求，很难适应列车的高速行驶；另一方面，铁路车辆运行速度的提高，车体所出现的高频振动也随之加剧，对车辆的运行平稳性、安全性和运动的稳定性严重影响。即车辆运行速度越高，也暴露出一些动力学与振动问题，导致安全性降低，出现一系列安全问题。韩国、土耳其已经出现过高铁脱轨事故，造成严重的人员伤亡和财产损失。同时，高铁振动加剧，也会降低乘客的舒适度，影响乘务组人员的工作环境，对人们的健康造成不良影响。因此，车身在运行过程中的动力学行为和控制振动方法是目前研究的热点，如何改善车身适应不同工况下的振动性能是一项急需解决的问题。保证车辆平稳行驶的关键是车辆的悬挂系统。悬挂系统的功能是传递作用在车轮和车架之间的力和力矩，减缓由于路面不平整从车轮传递给车身的冲击力，从而衰减振动。其中吸收振动能量的部件就是阻尼器。而在传统悬挂系统中的阻尼器一旦被制造出来，其参数固定不变，其减震性能也无法适应不同轨道和振动条件的要求。磁流变液磁流变液是一种新型的、具有广阔前景的智能材料。它由高磁导率、低磁滞性的微小软磁性颗粒和非导磁性液体混合而成的悬浮体。这种悬浮体在零磁场条件下呈现出低粘度的牛顿流体特性；而在强磁场条件下，呈现出高粘度、低流动性的Bingham体特性。磁场是通过阻尼发生器上通过的电流来产生和控制的。通过改变电流值来获得所需要的阻尼力，变化可逆且耗能少，是理想的半主动控制材料。由于磁流变液的阻尼呈非线性关系，其力学性能十分复杂，难以精确描述。又因为信号的采集、传输，控制器计算，作动器作用的过程中，会产生时间滞后，使得实际输出的阻尼力和所需要的阻尼力不符，无法精确地进行控制，从而使控制效果变差。因此，磁流变半主动悬架迟滞补偿自适应控制方法研究可以有助于分析基于磁流变阻尼器的悬架系统的动力学行为、阻尼器特性、时滞对于系统的影响和补偿方案，以求得到一个有效的控制方案。国内外研究现状磁流变阻尼器力学模型常用的磁流变阻尼器力学模型有Bingham模型、Bouc-Wen模型、多项式模型等。Stanway在1985年基于磁流体的磁性特性提出一种理想化力学模型——Bingham模型。该模型由一个库仑摩擦力部分和一个粘性阻尼部分并联组成。该模型的优点是简单且易于分析，描述了磁力流变液剪切流动这一主要特征；缺点是不能描述磁流变阻尼器的滞后特性和剪切变稀特性。Wen最早提出Bouc-Wen模型，它是基于非线性双粘性滞后模型提出的一种具有光滑过渡曲线的模型。Bouc-Wen模型的优点是数值上便于计算且通用性强，十分适合描述滞回性，因此应用最为广泛；缺点在于在加速度和速度转向及速度幅值很小时，其非线性阻尼力部分对于速度的响应无法滚降。多项式模型是由Choi与Lee提出的，该模型把阻尼器滞回曲线分成正加速度和负加速度两个部分，并利用活塞的速度值分别对两个曲线进行多项式拟合。逆向模型建立方法由于磁流变阻尼器的强非线性和控制电流与阻尼力之间的半主动关系，控制磁流体阻尼器的阻尼力也非常具有挑战性。磁流变阻尼器产生的力不能被直接控制，仅可以直接控制施加到磁流变阻尼器上的电流。为了克服这些困难，通常首先根据通过系统控制器的结构响应来确定磁流变阻尼器所需要的阻尼力。然后，由阻尼器控制器根据所需的阻尼力和磁流变阻尼器的监测阻尼力确定控制电流。Dyke等人提出了一种方法，其中使用Heaviside阶跃函数来计算控制电流。需要在线监测磁流变阻尼器的实际阻尼力，并且控制电流在两个电流状态之间变化。基于上述内容，通过学习训练非线性的神经网络可以是磁流变阻尼器的逆向建模和控制的合适替代方案。周丽、张志成等人建立神经网络模型来表示磁流变阻尼器的逆动力学特性，并最终应用于振动控制系统中。王修勇等人采用多层前馈神经网络（BP神经网络）分别建立了磁流变阻尼器的动力学和逆动力学模型，并验证了BP神经网络技术能够准确地预测磁流变阻尼器产生的阻尼力和所需的控制电流。Zapateiro等人基于神经网络建立了磁流变阻尼器的逆向模型并用于半主动控制系统中，结果证明该系统能够优化阻尼力并有效地减小振动。半主动控制技术与时滞补偿半主动悬架系统是一种采用无源控制的方法来调节系统的刚度和阻尼性能的控制系统，其优点是所需能源少、结构简单，因此能够节省耗能、制造和维护费用。我国的陈建、刘少军等人和外的Sugahara等人分别研究了基于天棚阻尼控制的半主动悬架系统。我国的王月明研究了悬架系统在速度反馈开关控制下的性能。后来又出现了自适应控制方法。陈春俊提出了一种加速度天棚控制算法，还提出并仿真分了一种自适应预测控制算法。陈无畏提出了基于神经网络的自适应控制方法，设计了神经辨识器和控制器。实际的半主动控制系统都存在时滞，而其影响大多是负面的。时滞客观存在，无法避免和消除，只能通过合理的控制方法做及时的补偿以减小负面影响。江苏大学的王若尘等人设计了一种含时滞补偿模糊神经网络自适应控制策略，并进行仿真和试验，取得很理想的控制效果。西安交通大学的孙清等人应用磁流变阻尼器对结构振动进行了控制，研究了时滞对半主动控制效果的影响。薛晓敏等人提出一种基于遗传算法的时滞补偿半主动控制策略，经过试验检验后也取得了很好的效果。主要研究内容和研究思路主要研究内容：(1)

建立磁流变半主动悬架的动力学模型，准确表征磁流变阻尼器的迟滞非线性，建立有效控制模型；

(2)

对模型进行参数识别，并利用神经网络对磁流变悬架的逆向模型进行建模和训练；(3)

开展基于迟滞补偿的自适应控制方法研究，进行算法设计与振动控制仿真，改进模型及控制方法。具体研究工作：第一章：针对国内外高铁发展现状、车辆悬架系统、磁流变阻尼器以及半主动控制系统等概念进行学习研究。并对国内外在磁流变阻尼器的动力学建模、逆向建模和基于时滞补偿的半主动控制策略的研究成果进行调研和总结，并提出了本文的主要研究内容；第二章：设计磁流变阻尼器的动力学实验，并利用现有的阻尼器实施实验，分析实验数据，对比不同工况对磁流变阻尼器的性能影响；第三章：利用实验数据，选择Bouc-Wen模型作为磁流变阻尼器的力学模型，基于遗传算法和非线性无约束最优化算法对模型进行参数识别，并对识别的结果进行验证；第四章：利用基于遗传算法的BP神经网络对磁流变阻尼器进行逆向建模，并对识别结果进行验证；第五章：将建立的磁流变阻尼器的动力学模型和逆动力学模型应用于悬架系统中，设计磁流变半主动悬架控制模型，利用该模型对悬架系统进行振动控制仿真；第七章：总结本文的研究成果，并关于未来工作进行讨论。磁流变阻尼器动力学实验引言转向架是高铁车辆的最核心部件，悬架系统是影响高铁车辆动力学性能的核心系统，而悬架系统的核心部件是阻尼器。因为磁流变阻尼器的输出范围较宽、耗能少、反应快和便于控制等优点，它成为悬架系统和车体之间阻尼器的理想选择，成为一种理想的半主动控制元件。在研究磁流变阻尼器半主动控制策略时，需要先通过建立正向模型来准确地描述磁流变阻尼器的动力学性能，在对磁流变阻尼器进行动力学建模之前，首先需要通过动力学试验得到其性能数据。因此本文从动力学试验开始，设计了多种工况，并测试了每种工况下磁流变阻尼器输出的阻尼力，通过分析阻尼力响应和阻尼力和激励位移、激励速度的关系来研究其性能，从而更好地对其进行建模和逆向建模。磁流变阻尼器设计磁流变阻尼器是一种可以在不同工况下调节其阻尼参数的阻尼器。磁流变阻尼器的核心部件是阻尼发生器。目前，大多数磁流变阻尼器采用的是气缸活塞结构，磁流变液流过圆柱形间隙，形成产生阻尼力的压力差。由于这种设计在散热和磁场利用率上都有一定缺陷，难以满足车辆的运行环境。因此，本文利用一种平行圆盘开槽磁流变阻尼器，使阻尼发生器中的磁流变液的流动方向完全垂直于磁场的方向，可以最大程度的利用磁流变效应来产生阻尼力。该磁流变阻尼器的结构原理如图1所示，其中的阻尼发生器基本结构如图2所示。图1.磁流变阻尼器结构原理图 图2.阻尼发生器的基本结构磁流变阻尼器动力学特性实验该研究的实验示意图如图3所示。阻尼圆筒的内径为80mm，活塞杆的外径是40mm，活塞行程为160mm，出口孔的直径为36mm。使用MTS系统实验机测试磁流变阻尼器的阻尼特性。以位移的正弦信号作为激励，通过改变激励的频率、振幅和输入电流，测得多组磁流变阻尼器活塞的位移、速度和阻尼力信号。其中输入电流的大小分别为0A，0.5A，1A，1.5A，2A，2.5A，3A。采样频率为100Hz。图3实验装置示意图实验结果分析当正弦激励幅值为10mm，频率为0.1Hz时，磁流变阻尼器的阻尼力响应曲线、位移-阻尼力曲线和速度-阻尼力曲线如图4所示。可以看出，随着电流的增大，阻尼力明显增大；当活塞速度较小时，阻尼力随速度的增大有很大的增长，达到一定速度后，阻尼力呈现“屈服”现象。图4磁流变阻尼器试验曲线本章小结本章首先对现有的磁流变阻尼器进行改进设计，并对改进后的阻尼器进行不同工况和控制电流下的动力学试验，分析得到的试验数据，得到磁流变阻尼器的输出阻尼力随控制电流的变化情况。为接下来的动力学建模提供了试验基础。磁流变阻尼器动力学建模引言由于磁流变阻尼器本身的强非线性和滞回特性，使得描述其动力学性能有非常大的困难。目前研究出来的模型有Bouc-Wen模型、多项式模型、粘弹性模型、模糊模型以及非线性黑箱模型等。由于Bouc-Wen模型可以准确地描述磁流变阻尼器的滞回特性，因此被应用得十分广泛。但由于Bouc-Wen模型的参数众多，也增加了对其建模的难度。本章在获得磁流变阻尼器动力学试验数据的基础上，利用遗传算法和非线性无约束最优化算法相结合的方式识别出一组Bouc-Wen模型的参数，再利用独立参数调节法寻找与电流相关的阻尼调节参数，对Bouc-Wen进行修正。最终识别出一组具有泛化性的参数，完成对磁流变阻尼器的动力学建模。磁流变阻尼器Bouc-Wen模型Bouc-Wen模型结构如图5所示。图5磁流变阻尼器Bouc-Wen模型其物理模型表达式为：F=z=-γxzzn-1-β其中，F表示磁流变阻尼器输出的阻尼力；x和x分别表示活塞的位移和速度；c0和k0分别表示阻尼器的粘性阻尼和刚度；x0表示初始变形量；z表示滞回变量；α是基于MATLAB中的仿真软件Simulink，建立磁流变阻尼器Bouc-Wen模型并进行仿真。仿真采用定步长，步长为0.01s，求解器采用ode14x。仿真模型的结构如图6所示。图6在Simulink中搭建的磁流变阻尼器Bouc-Wen模型模型参数识别方法阻尼力调控参数是表示电流对输出阻尼力的调节作用的一组参数，表现为电流的函数。如何确定阻尼调控参数，是磁流变阻尼器动力学建模中参数识别的关键。关于阻尼力调控参数的选择和计算方法有许多研究。本文采用独立参数调节法来选择哪些参数作为调控参数，该方法通过定量计算，可以避免参数间的相互耦合，提高识别精度。具体计算步骤如下：根据磁流变阻尼器动力学模型，设计目标函数f，假设模型有m个未知参数；识别电流为0时的所有未知参数；固定m-1个参数，在不同电流下单独识别一个参数，观察该参数随电流的变化情况；重复（3），识别所有m个参数，绘制目标函数随电流值的变化曲线；观察（4）绘制的曲线，选择函数值随电流变化最小的n个参数作为阻尼调控参数，通过曲线拟合其与电流的函数关系式；假设关系式中含有k个参数，则考虑阻尼力调控参数的动力学模型中含有m-n+k个参数；根据所有电流下的总目标函数fall遗传算法（GeneticAlgorithms）是1962年由美国Michigan大学Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法。它把自然界“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引人优化参数形成的编码串联群体中，按照所选择的适应度函数并通过遗传中的选择、交叉和变异对个体进行筛选，使适应度值好的个体被保留，适应度差的个体被淘汰，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样反复循环，直至满足条件。遗传算法基本的操作为选择、交叉和变异。该算法全局搜索能力强，但缺点是计算速度慢、失败率高且容易陷入局部最优解。本文采用的初始群体个数为50，选择算法为随机遍历抽样法，交叉概率取0.8，变异概率取0.2，采用高斯函数法，尺度取1.0，压缩比取1.0。非线性无约束最优化算法（fminsearch）使用Nelder-Mead单纯形算法。其特点是计算速度快，可迅速收敛，但需要提供初始值。本文将二者结合，利用遗传算法得到局部最优值，然后利用非线性无约束最优化算法得到收敛值。磁流变阻尼器Bouc-Wen模型参数识别由式（1）可以确定电流为0的情况下Bouc-Wen模型中含有8个未知参数，分别为γ,n,β,A,目标函数（适应度函数）如下：f=i=1m(其中，F式中，f为目标函数；Fpre和F将式（2）作为适应度函数，先后用遗传算法和非线性无约束最优化算法识别电流为0条件下的8个参数，其结果如表1所示。表1电流为0时Bouc-Wen模型参数识别结果γnβAc0k0x0α3.32632.2156-1.62440.84170.0492492.0036e-3127.740.70570固定表1中的7个参数值，逐一识别剩余的一个，可以得到所有参数随电流值的变化情况，如表2所示。表2各参数在不同电流下的参数识别结果参数电流γnβA0c0k0x0α0A3.7154E+002.6793E+00-2.5674E+001.6449E+004.3738E-023.0909E-038.3625E+014.8471E-010.5A4.0021E-024.0789E+02-2.4374E+001.2610E+031.5000E-011.8388E-031.8821E+026.4210E+001A2.2214E-024.0783E+02-2.4392E+001.1392E+041.8686E-01-1.3393E-03-2.7955E+021.3640E+011.5A1.3936E-02-2.4394E+002.8397E+043.4174E-01-4.6919E-031.8822E+012A9.2311E-03-2.4394E+005.4056E+044.2114E-012.3336E+012.5A7.0275E-037.3620E+045.2114E-012.5980E+013A4.7644E-039.0604E+044.6042E+002.8404E+01注：为了节省计算时间，避免无意义的计算，当参数值超过取值范围或无物理意义时，认为该参数与电流无关，不再继续识别。同时得到了各参数在各电流下对应的目标函数值，如表3所示。表3各参数对应不同电流下的目标函数值参数电流γnβA0c0k0x0α0A0.15260.15260.15260.15260.15260.15260.15260.15260.5A0.81950.85370.28170.44280.20330.87240.87250.18701A0.91500.93310.46710.51440.29830.94100.94020.24271.5A0.94140.56410.54920.44690.95890.28502A0.95440.60670.58190.61490.31882.5A0.96110.60240.59990.35083A0.96740.63270.58490.3791由表3绘制所有参数随电流的变化情况，如图7所示。图7各参数目标函数值随电流变化情况其中纵坐标为函数值大小，横坐标为电流值大小。目标函数值越小，说明对应的参数受电流影响越大，越适合作为阻尼力调控参数。因此选取α，c0和A图8阻尼力调控参数曲线拟合拟合出的α，c0α=A=c=现在，提出考虑阻尼调节参数后的Bouc-Wen模型修正模型，形式如下：F=z根据修正模型，需要识别的参数增加到了13个，分别为：γ,n,β,定义所有电流条件下的总适应度函数f式中，p为电流值个数，fi为单个电流条件下的适应度函数。基于总适应度函数，利用遗传算法和非线性无约束最优化算法识别这13个参数，结果如表4表4修正Bouc-Wen模型参数识别结果参数γnβA0A1A2c0数值3.32632.2294-1.62440.8417-0.50940.07080.0492参数c1k0x0α0α1α2数值0.20690.0020127.7440.705718.11701.8107参数识别结果验证基于MATLAB中的仿真软件Simulink，建立磁流变阻尼器Bouc-Wen修正模型模型并进行仿真。仿真模型如图9所示。以幅值为0.01m，频率为0.1Hz的位移信号作为激励，对磁流变阻尼器的阻尼力进行仿真计算，得到阻尼力响应曲线。对比计算值和试验值如图10所示。图9磁流变阻尼器Bouc-Wen修正模型在Simulink中的实现图10Bouc-Wen模型预测值与试验值力响应曲线从图10中可以看出，计算值与试验值之间吻合的较好，说明参数识别效果较好。且Bouc-Wen修正模型可以随着电流幅值的改变而改变自身的阻尼性能参数，这说明模型的泛化性能比较好，可以较精确地预测出磁流变阻尼器在不同工况下的动力学特性。本章小结本章结合遗传算法与非线性无约束最优化算法对磁流变阻尼器进行参数识别和建模。同时利用独立参数调节法得到了与电流相关的参数，并拟合出了阻尼调节参数与电流的数学关系，对Bouc-Wen模型进行修正。基于修正Bouc-Wen模型，利用Simulink软件建立了磁流变阻尼器动力学模型的仿真模型，并对模型进行泛化性检验，检验结果十分理想。该模型将用于控制系统当中，同时也作为建立逆动力学模型的关键和基础。磁流变阻尼器逆向建模引言由于磁流变阻尼器固有的非线性特性，其产生的阻尼力不能直接控制，需要首先建立逆动力学模型才能实现对其控制算法的研究。逆动力学模型即通过所需的阻尼力和位移激励来预测需要的控制电流。基于上述讨论，通过学习非线性神经网络可以是磁流变阻尼器逆动力学建模和控制的合适替代方案。本章研究了采用多层前馈神经网络对磁流变阻尼器实现逆动力学建模。采用遗传算法对神经网络的权值和阈值进行优化，训练后的逆动力学神经网络模型通过监督学习根据所需阻尼力产生控制电流，并讨论了一些仿真结果。此外，还提出了所建立的神经网络模型的验证方法，并用于评估它们的性能。BP神经网络建模原理多层前馈神经网络（BP神经网络）是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播。在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层．每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阔值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。在20世纪80年代后期，已经有确凿的证据能够证明，BP神经网络能够逼近任何非线性连续函数。因此在过去的十年中，神经网络不仅成功地用于解决模式识别和时间序列预测中的复杂问题，还被用于非线性动力系统的识别和控制。BP神经网络的拓扑结构如图11所示。图11BP神经网络的拓扑结构图11中，X1，X2，⋯，XnBP神经网络预测前首先要训练网络，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤。步骤l：网络初始化。根据系统输入输出序列（X,Y）确定网络输入层节点数n、隐含层节点数l，输出层节点数m，初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值ωij，ωjk，初始步骤2：隐含层输出计算。根据输入变量X，输入层和隐含层间连接权值ωij以及隐含层阈H式中，l为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，该函数有多种表达形式，本文所选函数为f步骤3：输出层输出计算。根据隐含层输出H，连接权值ωjk和阈值b，计算BP神经网络预测输出O步骤4：误差计算。根据网络预测输出0和期望输出Y，计算网络预测误差e。e步骤5：权值更新。根据网络预测误差e更新网络连接权值ωij，ωωω式中，η为学习效率。步骤6：阈值更新。根据网络预测误差e更新网络节点阈值a,b。ab步骤7：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤2。BP神经网络模型的数据采集为了训练所提出的神经网络，需要适当的训练数据集。训练数据集应该涵盖大多数实际应用情况，以便让训练好的神经网络模型能够很好地预测，同时所选择的数据集应该很简单，以加快训练过程。用于训练磁流变阻尼器的神经网络模型的所选数据集在表5中给出。在表5中，位移输入是限带高斯白噪声信号，输入的控制电流由不同时间间隔内的不同信号组成。由于磁流变阻尼器的速度可以由位移信号求导得到，因此只需要提供位移信号和控制电流信号。位移和控制电流输入到Bouc-Wen修正模型产生阻尼力。表5神经网络训练用数据信号时间历程/s0-3030-3535-4040-4545-50位移/mmGWN1电流/A12GWN231.501.5sin(3πt)+1.5GWN1：高斯白噪声信号，幅值范围：±20mm；GWN1：高斯白噪声信号，幅值范围：0-3A。以表5中的信号作为输入，对图9给出的Bouc-Wen模型进行仿真，得到的阻尼力信号如图12所示。图12用于训练神经网络的阻尼力信号为了验证模型的正确性，还需仿真得到几组不同的测试数据集。测试数据信号如表6所示。表6神经网络测试数据集数据组位移/mm电流/A时长/s110sin(3πt)1.5sin(2πt)+1.510220sin(3πt)135sin(2πt)24GWN1GWN2GWN1：高斯白噪声信号，幅值范围：±10mm；GWN1：高斯白噪声信号，幅值范围：0-3A。基于遗传算法的BP神经网络建模算法流程由于神经网络的权值和阈值计算属于全局优化问题，而神经网络的学习过程可以看做是搜索使目标函数（误差）达到最小的值。因此，可以使用遗传算法来优化BP网络。遗传算法优化BP神经网络算法流程如图13所示。图13基于遗传算法优化的BP神经网络算法流程图遗传算法优化BP神经网络分为BP神经网络结构确定、遗传算法优化和BP神经网络预测3个部分。其中，BP神经网络结构确定部分根据拟合函数输入输出参数个数确定BP神经网络结构，进而确定遗传算法个体的长度。遗传算法优化使用遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值，种群中的每个个体都包含了一个网络所有权值和阈值，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体。BP神经网络预测用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和阈值赋值，网络经训练后预测函数输出。根据磁流变阻尼器的输入、输出关系，选择神经网络模型有7个输入参数，分别为当前时刻的位移xt和前一时刻的位移xt-1，当前时刻的速度xt和前一时刻的速度xt-1，当前时刻的阻尼力Ft和前一时刻的阻尼力F隐藏层节点数由以下经验公式确定：q=式中，a为1~10的整数。n=7，m=1，因此q的取值范围为3~13，本文确定隐藏层节点数为13。因此，该神经网络共有7×13+13×1=104个权值，有13+1=14个阈值，所以遗传算法个体编码长度为104+14=118。将训练数据预测误差绝对值之和作为个体适应度值，个体适应度值越小，该个体越优。最终，建立的磁流变阻尼器逆向模型结构如图14所示图14磁流变阻尼器逆向模型结构图遗传算法实现遗传算法优化BP神经网络是用遗传算法来优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好地预测函数输出。遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化、造应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作。种群初始化个体编码方法为实数编码，每个个体均为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成。个体包含了神经网络全部权值和阈值，在网络结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。适应度函数根据个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为F=k式中，n为网络输出节点数；yi为BP神经网络第i个节点的期望输出；为oi选择操作遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本文选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略．每个个体i的选择概率pifp式中，Fi为个体i的适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度值求倒数；k为系数；N交叉操作由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al，在a式中，b是[0,1]间的随机数。变异操作选取第i个个体的第j个基因aija式中，amax为基因aij的上界；amin为基因aij的下界；fg 根据遗传算法和BP神经网络理论，在MATLAB软件中编程实现基于遗传算法优化的BP神经网络非线性系统拟合算法。遗传算法参数设置为：种群规模为10，进化次数为50次，交叉概率为0.4，变异概率为0.2。在训练神经网络之前，应通过对输入和目标进行归一化来对训练数据集进行预处理，使得它们的平均值为0，标准偏差为1。结果分析遗传算法优化过程中最优个体适应度值变化如图15所示。图15最优个体适应度值将最优初始权值和阈值赋给神经网络，用训练数据训练100次后预测非线性函数输出，预测绝对误差如图16所示，相对误差如图17所示。选用表6中的测试数据集1来检验预测效果，如图18所示。从图16、17和18可以看出，遗传算法优化的BP网络预测是十分精确的。因此，对于输入位移和阻尼力，磁流变阻尼器逆向神经网络模型能够精确地预测出所需电流大小。图16GA优化BP网络预测误差图17GA优化BP网络预测误差百分比图18BP网络预测输出模型的泛化性检验采用表6中的检验数据集对训练好的磁流变阻尼器逆向动力学模型进行泛化性检验。在Simulink中对磁流体阻尼器的逆向神经网络模型的验证方案如图19所示。在该图中，标记为MRD1和MRD2的Simulink模块是在修正的Bouc-Wen模型的基础上创建的，该模型是用于表示验证过程中的磁流变阻尼器。标记为MRD−NN−INVERSE的模块表示经过训练的BP神经网络模型，该模型将被验证。位移，控制电流和MRD1产生的阻尼力神经网络模型的输入，以预测当前的控制电流信号，然后将该信号与位移一起输入到MRD2中以产生预测的阻尼力。验证过程包括预测的控制电流和输入控制电流之间的比较，MRD2预测的阻尼力和MRD1的目标阻尼力的比较。这里只给出一个验证案例，如图20所示。位移和命令电压输入由验证数据3给出。观察图20，不仅预测的指令电压与输入指令电压一致，而且使用预测的指令电压计算的阻尼力与通过输入指令电压获得的阻尼力一致。这说明了采用遗传算法优化后的逆向神经网络模型能取得良好的预测效果。图19基于Simulink的磁流变阻尼器逆向模型验证方案图20神经网络泛化性检验本章小结利用之前建立好的Bouc-Wen修正模型得到用于训练BP神经网络的训练数据集以及用于验证模型准确性的验证数据集。通过输入期望阻尼力和位移激励训练BP神经网络，并预测出控制电流。为了优化网络预测的准确性，利用遗传算法对网络的权值和阈值进行优化。另外，为了验证建立好的磁流变阻尼器逆向动力学模型，还提出了一种验证方案。通过Simulink软件进行验证方案的仿真。验证结果表明，使用遗传算法优化后的BP神经网络建立的逆动力学模型可以准确地预测控制电流，该控制电流作用于Bouc-Wen模型之后输出的阻尼力与需要的阻尼力基本一致，说明模型的准确性较好。半主动悬架系统的控制仿真引言本章在第三章建立的磁流变阻尼器正向模型和第四章建立的逆动力学模型的基础之上，采用天棚阻尼开关控制策略，建立磁流变半主动悬架控制方案。首先建立了悬架系统的简化动力学模型，并在Simulink环境中搭建其仿真模型。之后将磁流变阻尼器的正、逆向模型相结合，得到了磁流变阻尼器控制器，再将其输出作为半主动控制的实际阻尼力。在Simulink中对控制模型进行仿真。常见半主动控制策略天棚阻尼控制假设存在一个连接固定参照物（天棚）和车体的阻尼器，如图21所示。该阻尼器产生的阻尼力成为“天棚阻尼”，其表达式为：F由于在车辆实际运行中并不存在固定的“天棚”，所以天棚阻尼控制可以通过车体和转向架之间的连接在实现，称为SH控制，如图22所示。阻尼系数表达式为c=式中，z和zt分别表示簧上质量和簧下质量的速度；cmax和c图20理想天棚阻尼图21实际SH控制系统加速度阻尼控制加速度阻尼控制由Savaresi采用优化控制理论提出的一种简单、可靠的控制方案。该方案也属于一种开关控制，即两种状态间的切换，条件由簧上质量的加速度和阻尼器两端间的相对速度的乘积来决定，其表达式如下：c=其中，z表示簧上质量的加速度。Rakheja-Sankar控制传统的阻尼器中，当弹簧恢复力与阻尼器阻尼力同向时，阻尼力会增加簧上质量的加速度。然而，在理想状态下的半主动阻尼器不会有该效应存在，因为此时半主动阻尼器只会产生一个小阻尼力甚至不产生阻尼力。Rakheja和Sankar基于这种现象提出另一种开关控制方式：c=式中，z和zt悬架模型的半主动控制系统设计悬架系统模型建立悬架系统简化物理模型如图22所示。图22悬架系统简化物理模型该模型为二自由度振动系统，其数学表达式如下：m其中，m1为车身质量，假设为7200kg；m2为悬架结构质量，设为650kg；k1为二系悬挂垂向刚度，设为1.891×105N∙m-1；k2为一系悬挂垂向刚度，设为1.176×106N∙m 关于轨道垂向干扰xrs式中svΩ表示功率谱密度；Ω表示空间波数，设L表示轨道不平顺的波长，则Ω=2πL；Av=4.032×10-7图23时域中的轨道不平顺德国低干扰谱 悬架系统模型在Simulink中的仿真模型如图24所示。图24铁道车辆悬架系统模型悬架模型的半主动控制系统本文采用天棚阻尼开关控制方案来实现悬架模型的半主动控制，其理想阻尼力可表示为：F 连接磁流变阻尼器的逆向模型和正向模型，组成的模型成为磁流变阻尼器控制器，其输入为簧下质量的位移x2和天棚阻尼开关控制方案得到的阻尼力Fd。其中，训练好的磁流变阻尼器逆向神经网络模型在MATLAB中可以用gensim函数调用，生成Simulink模块，其输入为当前步长的位移、速度和半主动控制得到的理想阻尼力，前一个步长的位移、速度和理想阻尼力以及前一个步长的电流信号，输出为预测的当前步长的电流信号Id。该电流信号作为磁流变阻尼器的控制电流，与簧下质量的位移信号一起输入进修正的Bouc-Wen模型中，得到实际阻尼力Fa，该阻尼力用于抑制车体的振动。同时，实际阻尼力信号和理想阻尼力信号之间的误差将用于调节神经网络的输出，以得到控制电流信号。磁流变阻尼器控制器的仿真模型如图25所示。图25磁流变阻尼器控制器将悬架系统模型、半主动控制器、磁流变阻尼控制器连接起来，构成悬架模型的半主动控制系统。其控制框图与Simulink中的仿真模型分别如图26、图27所示。图25悬架模型半主动控制系统框图图26悬架模型半主动控制系统在Simulink中的仿真模型系统仿真分析为了检验半主动控制系统的性能和对加速度的抑制能力，对图26中的系统进行数值仿真分析。仿真采用定步长形式，步长与xr的采样时间相同，取0.001s，求解器选择ode14x。经过仿真，在磁流变阻尼器输出的实际阻尼力作用下，经过主动控制之后的簧上质量（车体）振动的加速度情况如图27所示。图27半主动控制下的车体振动控制效果 观察图27可发现，基于磁流变阻尼器的半主动控制系统输出的实际阻尼力能够有效抑制车体振动。车体振动的加速度仅有被动控制时的1/4。因此，该控制方案是有效的。本章小结本章采用天棚阻尼开关控制策略，实现了对磁流变悬架系统的半主动控制。并通过对德国低干扰谱的数值模拟，得到了时域下的干扰谱，将其作为控制模型的位移激励。仿真分析结果发现采用Bouc-Wen动力学模型和基于BP神经网络建立的逆动力学模型相结合的半主动控制算法可以有效抑制垂向振动，同时解决了磁流变阻尼器滞回问题，从而得到了良好的控制效果。结论与展望本文主要结论本文以减小车体垂向振动，准确、有效地控制磁流变阻尼器半主动悬架为目的，从磁流变阻尼器设计及动力学实验、建立动力学模型和逆动力学模型与半主动控制角度，采用理论、试验和仿真手段，设计出了一套有效的磁流变半主动悬架控制方案。本文主要结论如下：对自主设计的磁流变阻尼器进行动力学实验，得到不同工况下的试验数据，分析影响磁流变阻尼器的性能随电流的变化情况，为建立动力学模型做好试验和理论基础。在试验数据的基础上，选择Bouc-Wen模型作为磁流变阻尼器的动力学模型，并采用独立参数调节法对Bouc-Wen模型进行参数分析和修正，采用遗传算法和非线性无约束最优化算法成功识别出了Bouc-Wen修正模型的各个参数，并检验了模型的泛化性、验证了模型的正确性。利用建立好的磁流变阻尼器Bouc-Wen修正模型产生用于训练神经网络的训练数据集和用于验证网络准确性的验证数据集。设计BP神经网络结构，并在训练前采用遗传算法先对网络的权值和阈值进行优化，训练网络得到磁流变阻尼器的逆动力学模型。并验证该模型的准确性和泛化性。经检验，该模型能够准确地预测所需的阻尼力所对应的控制电流。基于磁流变阻尼器的动力学模型和逆动力学模型，建立磁流变阻尼器控制器模型。依据天棚开关半主动控制策略，建立磁流变半主动悬架控制模型。经仿真分析，该控制模型能够有效抑制车体振动加速度。展望由于作者水平有限和研究时间的局限，尚有很多问题需要进一步补充和完善。今后有待进一步研究的内容有：Bouc-Wen模型可以描述磁流变阻尼器的时滞性，但是由于半主动控制系统中信号传递等问题带来的时滞问题