七年级下学期数学同步训练-期中复习与巩固练习题（含答案）

期中复习与巩固知识点01相交线与平行线1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：.3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质：⑴过一点一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，.4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做.5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6、在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种.7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：.9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：.11、判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.知识点02实数1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的。有平方根，他们；的平方根是零；。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是。算数平方根的性质：的双重非负性3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个负的方根；零的立方根是。【注意】，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、平方根等于本身的数：，立方根等于本身的数：；算术平方根等于其本身的数：5、无理数：的小数。【主要包括】a、的数如：；b、与π有关的数；c、构造型的数：1.01001000100001……【注意】凡是能写成分数形式的都不是6、实数的分类7、实数与数轴的关系数轴上的点与都是一一对应的关系，无理数，有理数都可以用数轴上的点来表示。知识点03平面直角坐标系1、在平面内，且的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，等于0；轴上的点，等于0；坐标轴上的点任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限小结：（1）点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；（2）点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；（3）点P到原点O的距离为PO＝6、平行直线上的点的坐标特征：（1）在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于；线段AB的长度为（2）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点A、B的横坐标都等于；线段AB的长度为7、对称点的坐标特征：（1）点P关于轴的对称点为，即横坐标，纵坐标；（2）点P关于轴的对称点为，即纵坐标，横坐标；XyPOXyPOXyPXyPOXyPOXyPO关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称总结：关于哪个轴对称，哪个轴上的坐标就，另外一个坐标变为；关于原点对称所有坐标的8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：（1）若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标；yPOXXyPO（2）若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、坐标平移：期中复习与巩固知识点01相交线与平行线1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互__垂直__.垂线的性质：⑴过一点__有且只有_一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_垂线段最短.4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离.5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_同位角；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做内错角；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做同旁内角.6、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.同一平面内的两条直线的位置关系只有相交与平行两种.7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，_两直线平行.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角角相等，_两直线平行.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.11、判断一件事情的语句，叫做_命题_.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是__由已知事项推出的事项_.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿题设＿，“那么”后接的部分是__结论_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做__真命题___.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做__假命题___.定理都是真命题.12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称__平移.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_相同.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段__平行且相等.知识点02实数1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。算数平方根的性质：的双重非负性3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。【注意】，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、平方根等于本身的数：0，立方根等于本身的数：-1，0，1；算术平方根等于其本身的数：0，15、无理数：无限不循环的小数。【主要包括】a、开方开不尽的数如：；b、与π有关的数；c、构造型的数：1.01001000100001……【注意】凡是能写成分数形式的都不是无理数6、实数的分类7、实数与数轴的关系数轴上的点与实数都是一一对应的关系，无理数，有理数都可以用数轴上的点来表示。知识点03平面直角坐标系1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结：（1）点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；（2）点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；（3）点P到原点O的距离为PO＝6、平行直线上的点的坐标特征：（1）在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于；线段AB的长度为YX（2）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YX点A、B的横坐标都等于；线段AB的长度为7、对称点的坐标特征：（1）点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为