2025-2026学年分数除以整数教学设计

2025-2026学年分数除以整数教学设计学科Xx年级册别Xx年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时课程基本信息1.课程名称：分数除以整数

2.教学年级和班级：五年级（3）班

3.授课时间：2025年9月18日第2节课

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标教学难点与重点1.教学重点，①理解分数除以整数的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数；②掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算（包括分子能被整数整除和不能被整数整除的情况）。

2.教学难点，①理解分数除以整数算理，特别是“除以一个数等于乘这个数的倒数”的推导过程；②在具体情境中灵活选择合适的计算方法，解决实际问题。教学资源准备1.教材：人教版小学数学五年级上册教材，确保每位学生配备完整版教材。

2.辅助材料：制作包含分数除法算理推导过程的PPT课件及动画演示视频，设计分步计算练习题卡。

3.实验器材：无需准备实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备白板用于展示计算步骤与例题解析。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：创设分蛋糕情境：“把4/5个蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得多少？”引导学生列出除法算式4/5÷2。

回顾旧知：复习整数除法的意义和分数乘法计算规则，强调“平均分”与“除法”的联系。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：明确分数除以整数的意义，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

举例说明：

①例题1：4/5÷2。通过折纸操作：将4/5张纸平均分成2份，每份是2/5，推导出4/5÷2=4/5×1/2=2/5。

②例题2：3/4÷3。分子3不能被3整除，转化为乘法：3/4÷3=3/4×1/3=1/4。

互动探究：

分组讨论“分数除以整数是否都能用乘倒数解决”，结合例题总结方法：除以整数等于乘这个数的倒数。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

①基础题：完成教材P32页“做一做”（如6/7÷3=？，5/8÷5=？）。

②提升题：解决实际问题“一根绳子长3/4米，平均分成3段，每段长多少米？”

教师指导：巡视计算过程，重点指导分子不能被整数整除的情况，强调约分步骤。教学资源拓展1.拓展资源：分数除以整数是五年级数学的核心内容，基于人教版教材，其意义在于理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的算理。历史上，分数除法源于古埃及的分数计算，如莱因德纸草书中记载的分配问题，帮助学生感受数学文化。在生活应用中，分数除法广泛用于烹饪（如将食谱中的3/4杯糖平均分成3份）、测量（如将2/3米布料裁成等长段）和分配物品（如将5/6个苹果分给2人），这些实例强化了“平均分”的概念。数学联系上，分数除法与分数乘法互为逆运算，如4/5÷2=4/5×1/2，推导出“除以整数等于乘倒数”的法则，同时与比例知识相关，如解决“3/4千克糖果分给3个孩子，每人得多少”的问题时，需结合比例分配。教材延伸部分，参考人教版五年级上册P32-P35的例题和练习，如分子能整除（6/7÷3=2/7）和不能整除（3/4÷3=1/4）的计算方法，以及P36的“你知道吗？”栏目介绍分数除法的简化技巧。常见误区包括忽略约分步骤（如计算5/8÷5时直接写5/8×1/5=5/40，未约分为1/8）和混淆除法与乘法的意义，建议通过折纸操作（如用彩纸折叠演示4/5÷2）直观化解。此外，分数除法在工程测量中的应用，如计算建筑材料的等分，可提升实用性。

2.拓展建议：为深化理解，学生可阅读教材中的数学故事，如P37的“分数除法的由来”，了解古印度数学家婆什迦罗的贡献。实践活动建议：在家尝试用食材（如将1/2杯面粉平均分成3份）测量并记录结果，验证计算；或设计“分数除法游戏”，用卡片生成算式（如7/9÷3）进行快速计算比赛。问题解决方面，完成教材P38的“思考题”，如“一根绳子长5/6米，截成等长的3段，每段长多少？”，并尝试变式练习（如分子不能被整除的8/11÷4）。小组合作建议：3-4人一组，讨论“分数除法在生活中的应用”，如分享家庭购物中的分配案例，并制作简报。错误反思：收集常见错误（如3/5÷2=3/10未约分），通过错题本分析原因。定期练习：每天完成5道分数除法计算题，涵盖分子能整除和不能整除的情况，强化计算技能。典型例题讲解1.计算：6/7÷3=2/7

2.计算：3/4÷3=1/4

3.应用题：一根绳子长5/6米，平均分成3段，每段长多少米？答案：5/18米

4.计算：8/9÷4=2/9

5.应用题：小明有3/4千克糖果，平均分给2个朋友，每人得多少千克？答案：3/8千克板书设计①分数除以整数的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

②计算法则：除以整数等于乘这个数的倒数，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5；分子不能被整除时，先乘倒数再约分，如3/4÷3=3/4×1/3=1/4。

③易错点：约分步骤（5/8÷5=1/8）、意义与计算结合（平均分→除法→乘倒数）、实际应用单位处理（如“每段长多少米”需带单位）。教学评价1.课堂评价：通过分层提问检测算理理解，如“为什么4/5÷2=4/5×1/2”，观察学生折纸操作验证计算过程；设计3分钟小测，包含分子能整除（如6/7÷3）和不能整除（如3/4÷3）的计算题，统计正确率；巡视时重点记录约分步骤遗漏、单位处理不当等典型错误，针对性讲解。

2.作业评价：批改教材P32-P35“做一做”及P36练习题，用