电路分析(第2版) 课件 chap5-2 串联谐振电路

15.3串联谐振电路一RLC串联谐振谐振条件：RLC串联谐振电路Im[Z]=0或Im[Y]=0谐振频率或串联谐振的特点：阻抗最小且为纯电阻：Z=Z0=R

谐振阻抗Z0=R

电流最大且与uS同相：I=I0=US/R(电压源激励时)L、C的电压大小相等：方向相反R＋uS－LC＋uR－1谐振：含储能元件、不含独立源的单口网络，其端口电压和端口电流同相位的状态为谐振2谐振时的储能则电感储能：wL(t)=LI02cos2

0t∵电容电压：即：∴电容储能：wC(t)=C(

0LI0)2sin2

0t∵

02LC=1wC(t)=LI02sin2

0t谐振时的储能：w(t)=LI020t

LI02

wL

wCR＋uS－LC＋uR－设谐振时3特性阻抗与品质因数特性阻抗：品质因数：谐振时电路储能w(t)=LI02谐振时电路每周耗能RI02T0=

RI02/f0R＋uS－LC＋uR－电路储能每周耗能Q=2

4串联谐振时的电压关系·US·

I·UL0·UC0·URR＋uS－LC＋uR－UL=UC

=QUS，大小相等（为电源电压的Q倍），方向相反5串联谐振的特点：阻抗最小且为纯电阻：Z=Z0=R

谐振阻抗Z0=R

电流最大且与u同相：I=I0=U/R(电压源激励时)XL=−XC=ρ4.UL=UC

=QUS，大小相等，方向相反6R＋uS－LC＋uR－2频率特性图示电路的电压转移函数7|H(j

)|O1.00.707

2

0

1BW=

2–

1下截止频率上截止频率通频带谐振频率中心频率R＋uS－LC＋uR－谐振频率

90

45

-45

-90

0

1

0

2

输入阻抗性质电容性电感性电阻性8|H(j

)|O1.00.707

2

0

1

(

)90

45

-45

-90

0

1

0

2

此为广义失谐，记

R＋uS－LC＋uR－9广义失谐当

≈

0时:|H(j

)|O1.00.707

2

0

1

(

)90

45

-45

-90

0

1

0

2

103通频带|H(j

)|O1.00.707

2

0

1令

=±1：通频带Q值较高(Q>10)时:△

0.7广义失谐当

≈

0时:11例

设计一RLC串联电路，要求谐振频率104Hz，通带100Hz。串联电阻及负载电阻为10

和15

。解：电路总电阻R=10+15=25

电路Q

值所需电感所需电容12其中：R＋uS－LC＋uR－驱动点阻抗：驱动点导纳：归一化的频率特性13

例

RLC串联谐振回路的谐振频率为300kHz，若激励电压源频率偏离谐振频率5kHz时，回路电流下降到谐振时的80%，求品质因数Q值。解：Q=22.5当

≈

0时:14例电路如图所示，试求：（1）谐振频率ω0，品质因数Q0和通频带Δω。（2）当频率为98×103rad/s时电路电流有效值；（3）当频率为ω0时电容电压的有效值。15谐振频率：品质因数：|Z|0R0.707R

0Q↑GiS＋u－LC5.4并联谐振电路电感性

(

)90

-90

0

0

Q↑电容性16驱动点阻抗：其中：并联谐振的特点：阻抗最大且为纯电阻：Z=Z0=R

谐振阻抗Z0=R

电压最大且与i同相：U=U0=IR(电流源激励时)XL=−XC=ρ4.IL=IC

=QI，大小相等，相位相反GiS＋u－LC17

U/U0010.707

0Q↑

(

)90

-90

0

0

Q↑其中：GiS＋u－LC归一化的频率特性181空载品质因数空载品质因数Q0

：LC谐振电路未接负载和信源时的品质因数2有载品质因数由于信源和负载均含电阻，接入后会改变原来的品质因数。接入信源和负载后的品质因数称为有载品质因数（QL，QLoad）空载品质因数与有载品质因数19空载品质因数：有载品质因数：显然：RL＋uS－LCR空载品质因