七年级下册《9.1.1 平面直角坐标系的概念》数学课件（人教版（2024））

人教版（2024）数学七年级下册第9章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念

目录学习目标情景引入新知探究课堂练习课堂小结课后作业学习目标1．理解平面直角坐标系以及有顺序的两数构成数对，进而理解点与坐标之间的一一对应关系；（重点）2．掌握各象限内点的坐标特点，以及在坐标轴上的点的坐标特点；（重点）3．能写出平面直角坐标系内各象限及轴上的点的坐标。（重点）

文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)，(8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９密码是：“嘿，我真聪明！”情景引入核心问题：利用数轴可以确定直线上点的位置，如何确定平面内的点的位置？情景引入任务一平面直角坐标系的概念合作与交流：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢（如图所示的A，B，C，D，E各点）？新知探究平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.12345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5xy新知探究31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x

竖直的数轴叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向

水平的数轴叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向

x轴与

y轴的交点为平面直角坐标系的原点新知探究2-1

ABCD1543-4-3-2-1O643215-2-3-4

xy例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，(3,4)我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)MN(-3,-4)E

归纳总结：确定点的坐标的步骤：(1)过点向x轴画垂线，垂足在x轴上的坐标即为点的横坐标；(2)过点向y轴画垂线，垂足在y轴上的坐标即为点的纵坐标.用同样的方法写出点B的坐标新知探究例1

写出图中点A，B，C，D，E，F，G,O的坐标．解：A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，G(2,-1),O(0，0)．新知探究典型例题1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是(0，－3)的点是()BDA．点A

B．点B

C．点C

D．点D新知探究针对训练任务二直角坐标系中点的坐标的特征活动

观察如图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？新知探究31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy

第一象限第二象限第三象限第四象限象限的概念温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限.

新知探究问题

写出点A,B,C,D,G的坐标，思考各象限的点的坐标符号有什么特点？A(2,3)B(3,2)C(-2,1)D(-2,-1)G(2,-1)新知探究1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

+++---+-直角坐标系中坐标的特征交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2)所在的象限吗？你的方法又是什么？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4新知探究E(2.5,0)F(0,-2)问题1

观察点E的坐标，你能说出x轴上的点的坐标有什么特点吗？问题2

观察点F的坐标，你能说出y轴上的点的坐标有什么特点吗？新知探究点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

0++--000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-42.观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：新知探究例2

在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).AB

D

C

E新知探究典型例题问题

坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.新知探究

1.在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各点中，在第二象限的是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)3.在平面直角坐标系中，点（0，-10）在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上4.与坐标平面内的点对应的是

.BD一对有序实数D新知探究针对训练11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5o

A(4，3)xy1.出点A、B、C、D的坐标.A(4，3)B(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)B

C

D课堂练习2.点

P(-5，-2)到

x

轴的距离是_____，到

y

轴的距离是____.3.若点

P(6，a)到

x

轴的距离是3，则

b等于_______.23或-34.点P(5，－7)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限55.在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（

）A．(2,5)B．(-2,0)C．(0,5)D．(-1,-5)

BD课堂练习6.已知点P的坐标为(2-a,3a+6).(1)若点P在y轴上,求P点坐标.解:(1)由题意得:2-a=0,解得a=2,当a=2时,2-a=0,3a+6=12,∴P点坐标为(0,12).课堂练习解:(2)由题意得:|2-a|=|3a+6|,∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6,∴a=-1或a=-4,当a=-1时,2-a=3,3a+6=3，点P的坐标为(3,3)，当a=-4时,2-a=6,3a+6=-6，点P的坐标为(6,-6);综上所述,点P的坐标为(3,3)或(6,-6).6.已知点P的坐标为(2-a,3a+6).(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.课堂练习点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上