2025-2026学年安徽省合肥市阳光中学八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省合肥市阳光中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知第三象限的点P（-4，-5），那么点P到x轴的距离为（）A.-3 B.3 C.-5 D.52.下列图片，不是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.3.观察下列命题：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；②到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③有两个角互余的三角形是直角三角形；④全等三角形的周长相等.其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.关于函数y=-2x,下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点（1，2） B.函数图象经过第二、第四象限

C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有y＞05.已知△ABC与△A'B'C'全等，其中∠A=60°，∠B'=40°，∠A'=80°，BC=3，则A'B'的长为（）A.3 B.4 C.5 D.不确定6.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠ACB=82°，则∠BFD的度数为（）A.62°

B.35°

C.43°

D.80°7.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB.

小明说：“直线l是AB的垂直平分线.”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确.”

下列判断错误的是（）A.小明说得不对

B.小亮说得对，可添条件为“∠A=∠B”

C.小亮说得对，可添条件为“PO⊥AB”

D.小亮说得对，可添条件为“PO平分∠APB”

8.一次函数y=kx+b与（k,b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（）A. B.

C. D.9.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行.设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计.如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（）A.

B.t

C.

D.10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作直线EF交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，有下列四个结论：①EF=BE+CF；②；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m,AE+AF=n,则，其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.若函数的解析式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是

.12.若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度可以为

（写出一个即可）.13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D，AD=2，则BC的长是

.

14.一次函数y=x+1的图象经过点（a,-2），则a的值为

；当x＞-3时，对于x的每一个值，函数：y=mx-1（m≠0）的值小于函数y=x+1的值，则m的取值范围

.三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题7分)

如图，将直线OA向下平移2个单位长度，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数图象的表达式.16.(本小题7分)

如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AC，垂足为点F.求证：DE=DF.17.(本小题7分)

描点与作图.

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置：A（4，7），B（______），C（______）；

（2）以BD为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形；

（3）将三角形ABC向右平移8格，画出平移后的三角形A'B'C'.18.(本小题7分)

如图，一次函数l1：y=2x-2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．

（1）求m，k，b的值；

（2）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x-2的解集．19.(本小题7分)

如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.

（1）请对题干中的划线部分尺规作图（保留作图痕迹），并标记D，E两点；

（2）若AE=6，△BCD的周长为19，求BC的长.20.(本小题7分)

近年来，某市坚持经济转型发展的强劲态势，在新能源方面，充分挖掘该市山脉的风力资源与日照资源优势，加快推进风力发电、光伏发电发展.该市2021年风力发电与光伏发电合计发电量为32亿度，2022年风力发电与光伏发电合计发电量为45亿度，已知2022年风力发电量是2021年的1.5倍，2022年光伏发电量是2021年的1.2倍.

（1）求该市2021年风力发电量与光伏发电量分别是多少亿度.

（2）风力发电机组俗称“大风车”，某基地现有A，B型大风车共20台，其中A型大风车a台，且B型大风车的数量不低于A型大风车的2倍，每台A型大风车每年发电量为200万度，每台B型大风车每年发电量为350万度.设这20台大风车每年发电量为w万度，请你求出w关于a的函数关系式，并求出w的最小值.21.(本小题12分)

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于点O，过A作BE的垂线交BC于D，过D作CF的垂线交BE于G.连接AO并延长交BC于M.

（1）求证：BO=AD；

（2）连接AG、CG，求证：AG=CG；

（3）作射线MG，在MG上是否存在一点K，使KA+KM+KC的和有最小值，如果有请求出这个最小值，并求出此时AE的长；如果不存在，请说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≠1

12.【答案】3（答案不唯一）

13.【答案】6

14.【答案】-3≤m≤1

15.【答案】y=-x-2．

16.【答案】证明：如图，连接AD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴S△ABD=S△ACD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴S△ABD=AB•DE，S△ACD=AC•DF，

∴，

∴DE=DF．

17.【答案】1，4

5，4

18.【答案】解：（1）∵点C在直线l1：y=2x-2上，

∴2=2m-2，

解得m=2；

∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，

∴，

解得：；

（2）由图象可得，不等式组1＜kx+b＜2x-2的解集为2＜x＜3．

19.【答案】1）如图所示：

7

20.【答案】解：（1）设2021年风力发电量与光伏发电量分别是x亿度、y亿度，则2022年风力发电与光伏发电量分别是x亿度、y亿度，

由题意得：

，

解得．

答：2021年风力发电与光伏发电量分别是22亿度、10亿度．

（2）根据题意得，w=200a+350（20-a）=-150a+7000，a为正