2025-2026学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若a＜b,则下列式子正确的是（）A. B.-2a＜-2b C.2a＞2b D.a-1＜b-13.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.6a3b2=3a2b•2ab B.（x+2）（x-2）=x2-4

C.x2-2x+1=（x-1）2 D.x2-x-2=x（x-1）-24.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A.AB∥CD，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC

C.AB∥CD，AD=BC D.AB∥CD，AB=CD5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为（）A.12

B.6

C.3

D.1.56.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=1，则平移的距离是（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点（1，b），则不等式x+1＜mx+n的解集是（）A.x＜1

B.x＞1

C.x＞2

D.x＜28.某生产队承接了240亩地的复合种植任务，为了完成任务，引入新型机械种植，实际工作效率比原来提高了50%，结果提前2天完成任务.设原计划每天种植的面积为x亩地，则下列方程正确的是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共7小题，共36分。9.因式分解：a2-9=

．10.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是

边形.11.当x=______时，分式的值是0．12.如图，在▱ABCD中，EF为对角线BD的中垂线，交BC，AD于E，F.已知△CDE的周长为5，则▱ABCD的周长为

.

13.如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为

______．

14.已知a-b=1，ab=2，则a2b-ab2的值为

.15.若方程有增根，则m=

.三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

（1）解不等式组：；

（2）解分式方程.17.(本小题8分)

先化简，再求值，其中.18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求解答问题：

（1）将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1图形；

（2）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AB2C2，画出△AB2C2图形；

（3）直接写出B1B2的长度.19.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF=2，DE=3，求▱ABCD的周长.20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，a），C（b,0），B（-5，0），且（a-4）2022=-|b-3|，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；

（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

21.(本小题12分)

如图1，已知△ABC是等边三角形，AB=8，点D是AC边的中点，以AD为边，在△ABC外部作等边三角形ADE，将△ADE从图1的位置开始，沿射线AC方向平移，点A，D，E的对应点分别为点A'，D′，E′.

（1）如图2，点F是BC的中点，在△ADE平移过程中，连接E'F交射线AC于点O，求证：OE′=OF.

（2）如图3，图中画出了BA'=BD'时的情形，求此时△ADE平移的距离.

（3）在△ADE平移的过程中，当以F，D′，E'为顶点的三角形满足∠FE'D'为直角时，则△ADE平移的距离为______.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】（a+3）（a-3）

10.【答案】六

11.【答案】-1

12.【答案】10

13.【答案】1

14.【答案】2

15.【答案】-4

16.【答案】3≤x＜6

无解

17.【答案】，．

18.【答案】见解答

见解答

19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥CB，AD=CB．

∵AE=CF，

∴AD-AE=CB-CF，

∴ED=FB．

∵ED∥FB，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）解：∵AD∥CB，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠DCE=∠DEC，

∴DC=DE=3．

∴AB=DC=3，

∴AE=CF=2，

∴AD=AE+DE=2+3=5．

∴AB+DC+CB+AD=3+3+5+5=16，

∴平行四边形ABCD的周长是16．

20.【答案】解：（1）∵（a-4）2022=-|b-3|，

∴a=4，b=3，

∴A的坐标是（0，4），点C的坐标是（3，0）；

（2）∵B（-5，0），

∴OB=5，

①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，

∵OP=5-2t,OA=4，

∴，

即：S=10-4t；

②当时，P和O重合，此时△APO不存在，

即S=0；

③当时，P在射线OC上，如备用图2，

∵OP=2t-5，OA=4，

∴，

即：S=4t-10；

（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使△POQ与△AOC全等，

∵P在线段BO上运动，

∴t≤5÷2=2.5，

①当BP=1，OQ=3时，

△POQ和AOC全等，

此时，Q的坐标是