2022育龙教育数学升学模拟试题答案 押题率超90%

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1.单项选择题-1.若$x$，$y$满足方程组$\begin{cases}x+y=3\\3x-y=5\end{cases}$，则$x^2-y^2$的值为（）-A.15-B.5-C.-15-D.-5-2.计算：$\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x-1}$的结果是（）-A.1-B.-1-C.0-D.$\frac{1}{x-1}$-3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值为（）-A.-6-B.6-C.-5-D.5-4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）-A.$\sqrt{12}$-B.$\sqrt{0.5}$-C.$\sqrt{a^2}$-D.$\sqrt{5}$-5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）-A.平行四边形-B.正三角形-C.矩形-D.等腰梯形-6.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根为（）-A.$x_1=1$，$x_2=3$-B.$x_1=-1$，$x_2=3$-C.$x_1=1$，$x_2=-3$-D.$x_1=-1$，$x_2=-3$-7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AE}{EC}$的值为（）-A.$\frac{2}{3}$-B.$\frac{3}{2}$-C.$\frac{2}{5}$-D.$\frac{3}{5}$-8.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）-A.六边形-B.七边形-C.八边形-D.九边形-9.如图，在$\odotO$中，弦$AB$垂直于半径$OC$，垂足为点$D$，若$OC=5$，$AB=8$，则$CD$的长为（）-A.2-B.3-C.4-D.5-10.若关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（）-A.$b^2-4ac\geq0$-B.$b^2-4ac<0$-C.$b^2-4ac>0$-D.$b^2-4ac=0$2.填空题-1.分解因式：$x^3-4x=$______。-2.计算：$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=$______。-3.若二次函数$y=x^2+2x+m$的图象与$x$轴有两个交点，则$m$的取值范围是______。-4.把抛物线$y=-2x^2$向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为______。-5.已知扇形的圆心角为$120^{\circ}$，半径为6，则扇形的面积是______。-6.一组数据1，2，3，$x$，5的平均数是3，则这组数据的方差是______。-7.若直线$y=kx+b$经过点$A(-2,6)$，且平行于直线$y=-2x$，则$k=$______，$b=$______。-8.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，以点$C$为圆心，$CA$为半径的圆与$AB$交于点$D$，则$AD$的长为______。-9.若$x$，$y$满足方程组$\begin{cases}x+2y=4\\2x+y=5\end{cases}$，则$x-y$的值为______。-10.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，点$E$是边$BC$上一点，连接$AE$，把$\triangleABE$沿$AE$折叠，使点$B$落在点$B'$处。当$\triangleCEB'$为直角三角形时，$BE$的长为______。3.判断题-1.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）-2.对角线相等的四边形是矩形。（）-3.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）-4.相似三角形的周长比等于对应高的比。（）-5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）-6.若$a>b$，则$a^2>b^2$。（）-7.三角形的内角和是$180^{\circ}$。（）-8.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形。（）-9.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。（）-10.从一个只装有白球的盒子里摸出一个球，是白球。（）4.简答题-1.计算：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$。-2.先化简，再求值：$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\div\frac{x-2}{x^2+2x}$，其中$x=3$。-3.如图，在平行四边形$ABCD$中，点$E$，$F$分别在$AD$，$BC$上，且$AE=CF$，求证：四边形$BFDE$是平行四边形。-4.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如下表：|收看次数|0次|1次|2次|3次|3次以上||:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:||人数|7|12|16|10|5|根据上述信息，解答下列问题：-该班级共有多少名学生？-求班级同学一周内收看“两会”新闻的平均次数；-若该校有1500名学生，试估计该校学生一周内收看“两会”新闻的次数为3次及3次以上的人数。5.讨论题-1.在学习二次函数的图象和性质时，如何通过平移二次函数$y=ax^2$的图象得到二次函数$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）的图象？-2.已知关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），请你讨论当$\Delta=b^2-4ac$的值分别为0，大于0，小于0时，方程的根的情况。-3.在平面直角坐标系中，如何根据已知点的坐标求出与该点关于原点对称的点的坐标？-4.如图，在$\triangleABC$中，$D$是$BC$边上的中点，$DE\perpBC$，交$\angleBAC$的平分线于点$E$，$EF\perpAB$于点$F$，$EG\perpAC$交$AC$的延长线于点$G$。求证：$BF=CG$。2022育龙教育数学升学模拟试题答案一、单项选择题1.A-解析：解方程组$\begin{cases}x+y=3\\3x-y=5\end{cases}$，两式相加得$4x=8$，解得$x=2$，把$x=2$代入$x+y=3$得$y=1$，所以$x^2-y^2=2^2-1^2=3$，而$3\times5=15$，所以选A。2.B-解析：$\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}=-1$，选B。3.A-解析：把点$(2,-3)$代入$y=\frac{k}{x}$得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$，选A。4.D-解析：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{0.5}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{a^2}=|a|$，它们都不是最简二次根式，只有$\sqrt{5}$是最简二次根式，选D。5.C-解析：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；正三角形是轴对称图形不是中心对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形，选C。6.A-解析：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$，选A。7.C-解析：因为$DE\parallelBC$，所以$\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，选C。8.C-解析：设这个多边形是$n$边形，根据内角和公式得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$，选C。9.A-解析：连接OA，因为AB垂直于OC，所以AD=$\frac{1}{2}$AB=4，OA=5，根据勾股定理得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2，选A。10.C-解析：因为方程有两个不相等的实数根，所以$\Delta=b^2-4ac>0$，选C。二、填空题1.$x(x+2)(x-2)$-解析：先提取公因式$x$，再利用平方差公式继续分解。2.2-解析：根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$计算。3.$m<1$-解析：因为二次函数图象与$x$轴有两个交点，所以$\Delta=2^2-4m>0$，解得$m<1$。4.$y=-2(x-3)^2-2$-解析：根据抛物线平移规律“左加右减，上加下减”来确定解析式。5.12π-解析：根据扇形面积公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$计算。6.2-解析：先根据平均数求出$x$的值，再求方差。7.-2，2-解析：因为直线平行，所以$k=-2$，再把点$A$代入求出$b$。8.$\frac{18}{5}$-解析：连接CD，先根据勾股定理求出AB，再根据面积相等求出CD，最后根据勾股定理求出AD。9.1-解析：用方程组中两式相减可得。10.1.5或3-解析：分两种情况，当$\angleB'EC=90^{\circ}$时和当$\angleEB'C=90^{\circ}$时分别计算。三、判断题1.×-解析：方程$x^2=x$的解还有$x=0$。2.×-解析：对角线相等的平行四边形才是矩形。3.√-解析：反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。4.√-解析：相似三角形的周长比等于相似比，对应高的比也等于相似比。5.√-解析：这是平行四边形的判定定理。6.×-解析：当$0>a>b$时，$a^2<b^2$。7.√-解析：三角形内角和是$180^{\circ}$是定理。8.√-解析：设三个角分别为$x$，$2x$，$3x$，则$x+2x+3x=180^{\circ}$，解得$x=30^{\circ}$，$3x=90^{\circ}$，是直角三角形。9.√-解析：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是垂径定理的推论。10.√-解析：从只装有白球的盒子里摸出的一定是白球。四、简答题1.解：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$=4+2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4。2.解：$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\div\frac{x-2}{x^2+2x}$=$\frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}\div\frac{x-