高考数学全国一卷试卷

高考数学全国一卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B答案：C

解析：A∩B是同时满足x<3与x≥2、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(1答案：A

解析：要使f(x)有意义，需x−1>03、已知a=23，b=34，则a<b是a2<b2的________条件。答案：A

解析：a=23，b=34，则a<b成立，但a2=49，b2=916，49<916也成立。而反过来若a2<b4、函数f(x)=4x−1的定义域是________。

A.[14,+答案：A

解析：要使f(x)有意义，需4x−1≥5、已知f(x)=x3+2x2−5x+1，则f′(−答案：A

解析：f′(x)=3x6、若函数f(x)在区间[a,b]上是增函数，则其导数在该区间内________。

A.始终大于0

B.答案：D

解析：导数在区间内可能等于0，但不行在整段区间内恒等于0，否则函数不发生变化，不是增函数。7、若函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=−1处有极值，则a答案：A

解析：f′(x)=3x2+2ax+b，若在x=−1处有极值，则f′(−1)=0，即3(−1)28、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1a<1b

B.1答案：B

解析：当a<b<0时，1a>1b，因为负数越小，其倒数越大；a2和b2由绝对值决定，即|9、已知函数f(x)=1x，则f′(1)的值是________。

A.$-1$

B.答案：A

解析：f′(x)=−1x10、若函数f(x)=sinx+cosx，则其最大值是________。

A.1

B.答案：B

解析：f(x)=sinx+cos11、设f(x)是奇函数，且f(1)=3，则f(−1)的值是________。

A.3答案：B

解析：奇函数的定义是f(−x)12、若f(x)=2x2−4x+1，则f(x)的最小值是________。

答案：C

解析：f(x)=2x2−答案：

A.14cm

B.2cm

C.1cm

D.3解析：

A.长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是8×34=6cm²，答案应为A。

B.长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是8×34=6cm²，答案例应为B。

C.长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是8×34=6答案：

A.25

B.310

C.15

解析：

A.题目中未提供选项具体数值，无法判断正确选项，此答案需重新生成。

B.题目中未提供选项具体数值，无法判断正确选项，此答案需重新生成。

C.题目中未提供选项具体数值，无法判断正确选项，此答案需重新生成。

D.题目中未提供选项具体数值，无法判断正确选项，此答案需重新生成。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知sinθ=35，且θ在第一象限，则答案：45

解析：由sinθ=3514、已知某数的35是24答案：40

解析：设这个数为x，由35x=2415、已知等差数列的公差为2，且第5项是12，则首项是________。答案：8

解析：设首项为a1，则a5=a116、若x>0，y>0，且x+答案：14

解析：由基本不等式知，当x=y=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知A=60∘，BC答案：32

解析：由余弦定理：BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cos18、（12分）数列题

已知等比数列的前三项之和是14，前三项之积是64，求该数列的公比。答案：2

解析：设等比数列首项为a，公比为r，则前三项为a、ar、ar2，它们的和为a+ar+ar2=14，积为a×ar×ar2=a3r3=6419、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为3cm、4cm、5cm，求其表面积。答案：94cm²

解析：表面积为2×(20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。答案：12

解析：从1到10共10个数，其中偶数有2、4、6、8、10共5个，概率为521、（12分）解析几何题

已知点A(1,2)，点B