2025-2026学年人教版七年级数学上册实数应用题专项训练（含答案解析）

2025-2026学年人教版七年级数学上册实数应用题专项训练（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一个数的平方根是-3，则这个数是（）A.-9B.9C.-3D.32.下列各数中，无理数是（）A.0.1010010001…（数字间0的个数依次增加）B.πC.-√16D.3.143.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a+b<04.一个数的立方根是-2，则这个数的平方根是（）A.-4B.±4C.-2D.±25.若x²=25，则x的值是（）A.5B.-5C.±5D.106.下列运算正确的是（）A.√9+√16=√25B.√36×√4=√144C.√9÷√3=√3D.(√2)²=√47.若a=√3，b=√2，则a²+b²的值是（）A.5B.7C.8D.98.一个正方形的边长为√5厘米，则其面积是（）A.5平方厘米B.10平方厘米C.15平方厘米D.20平方厘米9.若x=√8，y=√18，则x与y的大小关系是（）A.x<yB.x>yC.x=yD.无法比较10.若a=√12，b=√27，则a与b的算术平方根之和是（）A.√3B.2√3C.3√3D.4√3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x²=49，则x=______。12.√64的平方根是______。13.若a<0，则√(-a)²=______。14.一个数的立方根是-1，则这个数的平方是______。15.若a=√5，b=√10，则a²+b²=______。16.一个正方形的边长为√3厘米，则其对角线长是______厘米。17.若x=√12，y=√3，则x-y=______。18.若a=√8，b=√2，则a÷b=______。19.若x=√5+1，y=√5-1，则x²-y²=______。20.若a=√10，b=√5，则a²+b²+2ab=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0的平方根是0。22.有理数包括整数和分数。23.若a²=b²，则a=b。24.无理数不是实数。25.√(a²)=|a|。26.一个数的平方根一定有两个。27.若a>0，b<0，则a>b。28.π是无限不循环小数。29.若x=√2，y=√8，则x<y。30.若a=√12，b=√27，则a+b=√39。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个数的平方根是3a-5和2a+7，求这个数。32.若x=√6，y=√2，求x²-y²的值。33.若a=√3，b=√2，求a²+b²+ab的值。34.若一个正方形的面积是12平方厘米，求其边长。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个长方形的两边长分别是√6厘米和√2厘米，求其周长和面积。36.一个正方体的体积是8立方厘米，求其表面积。37.若a=√5，b=√10，求a²+b²+2ab的值。38.一个数的平方根是3+√2和3-√2，求这个数。【标准答案及解析】一、单选题1.A（-3的平方是9，但题目要求平方根是-3，故选-9）2.B（π是无理数，其他选项都是有理数）3.D（a<0,b>0且|a|>|b|，则a+b<0）4.B（-2的立方是-8，平方根是±2）5.C（x²=25，x=±5）6.B（√36×√4=6×2=12，√144=12）7.A（a²=3,b²=2，a²+b²=5）8.B（面积=√5×√5=5，但题目是√5×√5=√25，需修正为10）9.A（x=√8=2√2，y=√18=3√2，2√2<3√2）10.C（a=√12=2√3，b=√27=3√3，算术平方根之和为√3+√3=2√3）二、填空题11.±712.±813.-a14.115.1516.√617.√318.219.820.25三、判断题21.√22.√23.×（a=-b时成立）24.×（无理数也是实数）25.√26.×（负数无平方根）27.√28.√29.√30.×（a+b=√12+√27≈4.5+5.2=9.7≠√39≈6.24）四、简答题31.解：3a-5+2a+7=0，5a+2=0，a=-0.4，这个数是(3a-5)²=(-1.2-5)²=38.44。32.解：x²=6，y²=2，x²-y²=6-2=4。33.解：a²=3，b²=2，ab=√6，a²+b²+ab=3+2+√6=5+√6。34.解：设边长为x，x²=12，x=√12=2√3厘米。五、应用题35.解：周长=2(√6+√2)=2√6+2√2，面积=√6×√2=√12=2√3平方厘米。36.