2025-2026学年人教版七年级数学下册函数单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学下册函数单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1B.y²=xC.y=|x|D.x+y=32.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，8），则k的值为（）A.2B.3C.5D.63.函数y=x²的图象是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆4.函数y=x²+1的图象的顶点坐标是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)5.函数y=2x-3的图象经过哪个象限（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.函数y=x²的对称轴是（）A.x=0B.x=1C.y=0D.y=17.函数y=-x²的图象开口方向是（）A.向上B.向下C.左右D.无开口8.函数y=3x+2的图象与y轴的交点坐标是（）A.(0,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0)9.函数y=x²-4的图象与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.函数y=|x|的图象是（）A.直线B.抛物线C.V形D.双曲线二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是________。2.函数y=x²-1的顶点坐标是________。3.函数y=-3x+4的图象与y轴的交点坐标是________。4.函数y=x²的对称轴是________。5.函数y=2x-5的图象经过点________。6.函数y=-x²+2的图象开口方向是________。7.函数y=x²+2x+1的顶点坐标是________。8.函数y=|x-1|的图象的顶点坐标是________。9.函数y=4x+3的图象经过________象限。10.函数y=x²-4x+4的图象与x轴的交点个数是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x²+1中，当x增大时，y也增大。（）2.函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限。（）3.函数y=x²的图象关于y轴对称。（）4.函数y=3x-2的图象与x轴的交点坐标是（2/3，0）。（）5.函数y=|x|的图象是一条直线。（）6.函数y=x²-9的图象与x轴有两个交点。（）7.函数y=-x²+1的顶点是最高点。（）8.函数y=2x+1中，当x=0时，y=1。（）9.函数y=x²的图象是一个圆。（）10.函数y=-x²的图象是一个开口向下的抛物线。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.求函数y=x²-4x+3的顶点坐标和对称轴。2.求函数y=2x-5与y轴的交点坐标。3.求函数y=-x²+4x-4的顶点坐标，并判断其开口方向。4.求函数y=|x+2|的图象的顶点坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并求行驶5公里时的费用。2.已知函数y=x²-2x+c的图象经过点（1，0），求c的值。3.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。请写出总成本y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式，并求生产20件产品的总成本。4.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，且每辆客车需支付租金200元。已知每名学生门票费用为10元，请写出总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式，并求如果租用4辆客车，总费用是多少。【标准答案及解析】一、单选题1.A（y=2x+1是y关于x的一次函数）2.C（代入两点解方程组：k+b=2，3k+b=8，解得k=5）3.B（y=x²是二次函数的标准形式）4.A（y=x²+1是标准抛物线，顶点为(0,1)）5.C（y=2x-3在x>3/2时y>0，x<3/2时y<0，经过第一、三、四象限）6.A（y=x²的对称轴是x=0）7.B（y=-x²是开口向下的抛物线）8.A（令x=0，y=2）9.C（x²-4=0，解得x=±2）10.C（|x|是V形图象）二、填空题1.x属于实数集（所有实数）2.(1,-1)3.(0,4)4.x=05.(3,1)6.向下7.(-1,-1)8.(1,0)9.第一、三、四10.1（顶点在x轴上）三、判断题1.×（x²+1在x=0时y最小，x增大时y不一定增大）2.√（斜率为-2，y截距为1）3.√（y=x²关于y轴对称）4.√（3x-2=0，解得x=2/3）5.×（|x|是V形图象）6.√（x²-9=0，解得x=±3）7.√（y=-x²开口向下，顶点是最高点）8.√（令x=0，y=1）9.×（y=x²是抛物线，不是圆）10.√（y=-x²开口向下）四、简答题1.顶点坐标(-1,2)，对称轴x=-1解析：y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点为(2,-1)，对称轴x=22.(0,-5)解析：令x=0，y=-53.顶点坐标(2,0)，开口向下解析：y=-x²+4x-4=-(x-2)²，顶点为(2,0)，开口向下4.(-2,0)解析：|x+2|的顶点是x=-2处，y=0五、应用题1.y=2x+4（x≥3），当x=5时，y=14解析：起步价10元含3公里，超出部分每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+42.c=1解析：代入(1,0)，0=1-2+c，解得c=13.y=5x+1000解析：总成本=固定成本+可变成本，可变成本为5x，故y