三台中考数学试题及答案

三台中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.0B.-\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.3.142.若\(a\)与\(2\)互为相反数，则\(\verta+2\vert\)等于（）A.0B.-2C.2D.43.下列计算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)4.不等式组\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\lt2\)C.\(1\ltx\lt2\)D.无解5.已知一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((0,1)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(y=kx+b\)的图象大致是（）6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt-1\)C.\(m\gt1\)D.\(m\lt-1\)8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{3}{2}\)9.已知圆锥的底面半径为\(4\)，母线长为\(6\)，则它的侧面积是（）A.\(24\pi\)B.\(16\pi\)C.\(12\pi\)D.\(8\pi\)10.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：|月用水量（吨）|10|13|14|17|18||----|----|----|----|----|----||户数|2|2|3|2|1|则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（）A.14吨，13.5吨B.14吨，13吨C.14吨，14吨D.14吨，10.5吨二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算结果为正数的是（）A.\((-1)^{2023}\)B.\(-2^{2}\)C.\((-3)^{2}\)D.\(2\times(-3)\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.三角形内角和为\(180^{\circ}\)D.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是65.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，当\(x_1\ltx_2\lt0\)时，\(y_1\lty_2\)，则\(k\)的值可以是（）A.-1B.1C.2D.36.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x-3=0\)B.\(x^{2}+y^{2}=1\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)D.\((x-1)(x+2)=0\)7.一个三角形的三条边长分别为\(3\)，\(4\)，\(x\)，则\(x\)的取值可能是（）A.1B.2C.5D.78.下列关于统计的说法正确的有（）A.一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数B.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大C.中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间位置的数（如果数据个数为奇数）或中间两个数的平均数（如果数据个数为偶数）D.众数是一组数据中出现次数最多的数据9.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则下列说法正确的有（）A.对称轴为直线\(x=1\)B.\(b=-2a\)C.当\(x=1\)时，\(y\)有最值D.\(a+b+c=0\)10.已知圆的半径为\(5\)，圆心到直线\(l\)的距离为\(d\)，若直线\(l\)与圆有公共点，则\(d\)的值可以是（）A.0B.3C.5D.6三、判断题（每题2分，共20分）1.零是最小的实数。（）2.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）3.所有的等边三角形都相似。（）4.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）5.反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象在一、三象限，则\(k\lt0\)。（）6.一个角的补角一定大于这个角。（）7.若\(\verta\vert=\vertb\vert\)，则\(a=b\)。（）8.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）9.一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)，当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{4}+(-\frac{1}{2})^{-1}-2\cos60^{\circ}+(2023-\pi)^{0}\)。2.先化简，再求值：\((\frac{x+2}{x^{2}-2x}-\frac{x-1}{x^{2}-4x+4})\div\frac{x-4}{x}\)，其中\(x=3\)。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((-1,-5)\)，且与正比例函数\(y=\frac{1}{2}x\)的图象相交于点\((2,a)\)，求\(k\)，\(b\)的值。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，点\(D\)，\(E\)分别在\(AB\)，\(AC\)上，且\(AD=AE\)，求证：\(\triangleBCD\cong\triangleCBE\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)中\(k\)，\(b\)的取值对函数图象的影响。2.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)根的情况与判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。3.讨论反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的性质，包括增减性、对称性等。4.讨论如何根据统计数据选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）来描述数据的特征。答案一、单项选择题1.C2.A3.C4.C5.A6.C7.A8.B9.A10.C二、多项选择题1.C2.AD3.ABC4.ABD5.BCD6.AD7.BC8.BCD9.ABC10.ABC三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.原式\(=2-2-2\times\frac{1}{2}+1=0\)。2.化简得\(\frac{1}{(x-2)^{2}}\)，当\(x=3\)时，值为\(1\)。3.把\((2,a)\)代入\(y=\frac{1}{2}x\)得\(a=1\)，再把\((-1,-5)\)，\((2,1)\)代入\(y=kx+b\)，解得\(k=2\)，\(b=-3\)。4.因为\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，所以\(AB-AD=AC-AE\)即\(BD=CE\)，又\(\angleB=\angleC\)，\(BC=CB\)，所以\(\triangleBCD\cong\triangleCBE\)（SAS）。五、讨论题1.\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交\(y\)轴正半轴；\(b\lt0\)，交\(y\)轴负半轴；\(b=0\)，过原点。2.\(\Delta\