吉大2023机械复试控制工程基础常考题目及答案

吉大2023机械复试控制工程基础常考题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性定常系统稳定的充要条件是闭环特征方程的所有根A.实部为零B.实部为负C.模小于1D.模大于12.一阶惯性环节对单位阶跃输入的稳态误差为A.0B.1C.KD.∞3.若开环传递函数G(s)H(s)在右半S平面无极点，则闭环系统稳定的充要条件是奈氏曲线A.不包围(-1,j0)B.顺时针包围(-1,j0)一次C.逆时针包围(-1,j0)一次D.穿过(-1,j0)4.增加系统型别将使斜坡输入下的稳态误差A.增大B.减小C.不变D.变为零5.相位超前校正网络的主要作用是A.提高增益B.降低带宽C.提高相角裕度D.提高稳态精度6.对于二阶系统，阻尼比ζ=0.7时，超调量约为A.0%B.5%C.10%D.20%7.根轨迹渐近线与实轴夹角公式为A.(2k+1)π/(n-m)B.2kπ/(n-m)C.(2k+1)π/(n+m)D.kπ/n8.若采样周期T减小，则离散系统稳定性A.变差B.改善C.不变D.先好后差9.PID控制器中D环节对高频噪声的放大程度A.与频率无关B.随频率升高而减小C.随频率升高而增大D.恒定放大10倍10.状态空间系统能控的充要条件是能控性矩阵A.秩等于状态维数B.行列式不为零C.对称正定D.特征值全为负二、填空题（每题2分，共10题）11.单位负反馈系统开环传递函数为K/[s(s+2)]，当K=____时，系统临界稳定。12.二阶系统自然频率ωn=5rad/s，阻尼比ζ=0.6，则调节时间(±2%)约为____s。13.若奈氏曲线在ω=ωc处穿过单位圆，则ωc称为____频率。14.零阶保持器的传递函数为____。15.离散系统脉冲传递函数极点位于Z平面单位圆____时系统稳定。16.状态方程ẋ=Ax+Bu中，若A阵特征值实部全为负，则系统____稳定。17.相位裕度γ=50°，则闭环系统阻尼比估算值约为____。18.根轨迹起始于开环____，终止于开环____。19.对单位斜坡输入，0型系统的稳态误差为____。20.若采样频率ωs=40rad/s，则奈奎斯特最大无失真信号频率为____rad/s。三、判断题（每题2分，共10题，正确打“√”，错误打“×”）21.系统型别越高，对阶跃输入的稳态误差一定越小。22.奈氏曲线顺时针包围(-1,j0)点两次，则闭环右极点数为2。23.比例控制不能改变系统型别。24.离散系统稳定性与采样周期无关。25.状态反馈可任意配置闭环极点的充要条件是系统完全能控。26.相位滞后校正可提高系统快速性。27.若根轨迹全部位于左半S平面，则系统一定稳定。28.对于同一系统，脉冲响应的拉氏变换等于其传递函数。29.增大积分时间常数Ti可使PI控制器动作更缓慢。30.多变量系统能观性矩阵秩小于状态维数时系统仍能稳定。四、简答题（每题5分，共4题）31.简述奈氏稳定判据的使用步骤。32.说明PID控制器中积分环节对系统性能的影响。33.比较连续系统与离散系统根轨迹绘制的主要差异。34.给出状态空间系统能控性与能观性的物理意义。五、讨论题（每题5分，共4题）35.某位置伺服系统采用比例控制时存在较大超调，试讨论分别引入微分控制和速度反馈两种方案的优缺点。36.在数字控制器实现中，采样周期选择过大或过小分别会带来哪些问题？结合抗混叠、计算量、稳定性综合讨论。37.相位超前—滞后串联校正为何能在提高稳态精度的同时保证足够的相角裕度？请结合频率特性图讨论其设计思路。38.现代控制理论利用状态反馈进行极点配置，而经典控制用输出反馈，试讨论二者在可实现性、抗扰性和鲁棒性方面的差异。答案与解析（简答、讨论题每题约200字）1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.C10.A11.412.1.3313.截止14.(1-e^(-Ts))/s15.内16.渐近17.0.518.极点；零点或无穷远19.∞20.2021.×22.√23.√24.×25.√26.×27.√28.√29.√30.×31.奈氏判据步骤：1.写出开环传递函数G(s)H(s)；2.令s=jω绘制ω从0→+∞的奈氏曲线；3.计算曲线对(-1,j0)的包围圈数N；4.根据开环右极点P，得闭环右极点数Z=P-2N；5.Z=0则系统稳定。32.积分环节可消除阶跃扰动稳态误差，提高系统型别，但会引入-90°相移，降低相角裕度，导致超调增大、调节时间延长，甚至使系统趋于振荡，因此需配合比例、微分环节权衡。33.连续根轨迹在S平面绘制，稳定性由左半平面决定；离散根轨迹在Z平面绘制，稳定性由单位圆内决定；离散域需考虑采样周期对极点映射的影响，Z=e^(sT)使原来左半平面映射成单位圆内部，渐近线、出射角公式亦需用Z域零极点。34.能控性指通过输入可将状态从任意初态驱动到任意终态，反映输入对内部状态的支配能力；能观性指通过输出可唯一确定初态，反映输出对内部状态的识别能力；二者分别决定状态反馈与状态估计的可实现性，是系统设计与故障诊断的基础。35.微分控制：在误差通道引入Tds，可提前产生制动信号，增大阻尼、降低超调，但对高频噪声敏感，放大测量噪声，降低信噪比。速度反馈：将输出微分引回与参考比较，形成内环，同样增大阻尼，超调减小，但微分环节位于反馈通道，对噪声有低通滤波作用，抗噪性好；然而速度反馈需额外测速装置，增加成本，且会降低开环增益，影响稳态精度。两者均能提高相对稳定性，微分控制实现简单但噪声大，速度反馈抗噪强却硬件复杂，应根据传感器条件及环境噪声水平选择。36.采样周期过大：频率折叠导致信号失真，系统稳定性变差，相角裕度下降，甚至使稳定系统变为不稳定；控制信号更新慢，动态响应迟钝，丢失关键信息。采样周期过小：计算量与功耗剧增，对处理器速度提出高要求；量化误差与数字噪声比例上升；A/D、D/A转换器精度受限时，有效位数不足导致极限环振荡；同时，过短周期使离散模型趋近连续，理论上性能提升有限，却牺牲硬件资源。综合原则：按系统闭环带宽选ωs≈(6~10)ωb，兼顾抗混叠滤波器设计、执行机构响应速度及控制器运算周期，实现性能与成本的平衡。37.超前网络在中频段提供正相移，提高相角裕度，改善动态响应；滞后网络在低频段抬高增益，提高开环增益，从而减小稳态误差。串联时，将超前部分放在中频，滞后部分放在低频，使两者作用频段错开，避免相互抵消；设计步骤：先按稳态指标确定滞后参数，提高低频增益；再按动态指标确定超前参数，补偿相角裕度；最终合成幅频曲线在截止频率附近保持足够斜率，既保证快速性又抑制高频噪声，实现精度与稳定性的同时提升。38.状态反馈利用全部状态变量，理论上可任意配置极点，实现精确动态性能，但需可测或可估所有状态，硬件成本高；对扰动和参数摄动的鲁棒性依赖精确模型，