2020刷完稳拿90+时间序列分析试题及答案

2020刷完稳拿90+时间序列分析试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若平稳序列{Xt}的自相关函数ρ(k)在k>2时恒为0，则其偏自相关函数φkk在k=3时的值A.一定为0B.一定不为0C.可能为0D.无法判断2.对MA(1)模型Xt=εt+0.8εt-1，其可逆域为A.|θ|<1B.|θ|>1C.|θ|≤1D.|θ|≥13.在ARIMA(p,d,q)建模中，若对数差分后序列的ADF检验p值=0.03，则A.原序列平稳B.需再差分一次C.已单整D.存在趋势4.对AR(2)Xt=0.5Xt-1-0.4Xt-2+εt，其特征方程根的模A.均小于1B.均大于1C.一正一负D.等于15.若样本ACF在滞后4处显著，PACF拖尾，应首先考虑A.SARMAB.季节MAC.季节ARD.普通ARMA6.对GARCH(1,1)σt²=ω+αεt-1²+βσt-1²，其无条件方差存在的条件是A.α+β<1B.α+β>1C.α+β=1D.αβ<17.在Box-Jenkins流程中，诊断检验常用A.Q统计量B.t统计量C.F统计量D.R²8.对指数平滑法，当平滑参数α=1时，预测值A.等于上期观测B.等于上期预测C.为0D.为历史平均9.若多元时间序列的协整秩为1，则长期均衡关系个数为A.0B.1C.2D.无法确定10.对VAR(p)模型，最优滞后阶数选择常用A.AICB.DWC.LMD.JB二、填空题（每题2分，共20分）11.若Xt为白噪声，则其谱密度函数为常数________。12.对ARMA(1,1)Xt=φXt-1+εt+θεt-1，其Green函数首项为________。13.对季节周期s=12的SARIMA(0,1,1)×(1,1,1)12，其季节差分阶数为________。14.若样本PACF在滞后2处截尾，可初步识别为AR阶数________。15.对随机游走Xt=Xt-1+εt，其一阶差分ΔXt的方差为________。16.在EWMA波动率模型中，衰减因子λ越接近1，权重下降速度越________。17.对VAR模型，若特征方程所有根模小于1，则模型________。18.当ARCH效应检验显著时，说明残差存在________。19.对协整系统，误差修正项系数显著说明________。20.若X与Y均为I(1)且协整，则线性组合αX+βY的阶数为________。三、判断题（每题2分，共20分）21.严平稳序列一定宽平稳。22.对MA(q)模型，其ACF在q+1处截尾。23.若AR特征根为0.9，则过程为平稳。24.对ARIMA(0,1,0)进行一阶差分后得到白噪声。25.GARCH模型可同时刻画波动聚集与厚尾。26.对多元序列，若所有单变量平稳，则系统一定平稳。27.协整检验通过迹统计量与最大特征值统计量完成。28.谱密度函数与自相关函数互为傅里叶变换对。29.对指数平滑，初始值对长期预测影响可忽略。30.在状态空间模型中，Kalman滤波用于平滑而非预测。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述利用扩展DF检验判断单整阶数的步骤。32.给出AR(1)过程Xt=φXt-1+εt的平稳条件并说明理由。33.比较ARCH与GARCH在刻画波动持续性上的差异。34.说明VAR模型脉冲响应函数的经济含义。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论在有限样本下AIC与BIC选择VAR滞后阶数的优劣。36.若残差诊断显示Q统计量显著，应如何修正ARIMA模型？37.结合实证，讨论协整关系对配对交易策略的意义。38.分析高频数据实现波动率与GARCH波动率估计的互补性。答案与解析一、1A2A3C4A5C6A7A8A9B10A二、11.σ²/2π12.113.114.215.σ²ε16.慢17.平稳18.条件异方差19.短期偏离向长期均衡调整20.I(0)三、21×22√23√24√25√26×27√28√29√30×四、31.依次对水平、一阶差分、二阶差分序列做ADF回归，若水平不拒绝、差分拒绝，则单整阶数等于差分次数。32.|φ|<1，保证特征根在单位圆外，使方差有限且自相关指数衰减。33.ARCH用有限阶滞后方差，衰减快；GARCH引入长期分量α+β，持续性强。34.刻画一个变量冲击对未来时刻各变量动态影响路径，用于政策传导分析。五、35.AIC惩罚小，易选高阶，样本外预测优；BIC一致性强，大样本选真阶概率高，小样本易欠拟。36.增广AR或MA阶数、加入季节项、改用SA