变量与常量课件-人教版数学八年级下册

第二十二章函数22.1.1.1变量与常量1．能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系.2．用含有一个变量的式子表示另一个变量.早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?问题1汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间

t分别1h,2h,5h时，行驶路程

s分别为多少？

s的值随t的值变化而变化吗？思考下面几个问题：行驶路程

s分别为60km，120

km，300

km.得出结论：s

的值随

t

的值的变化而变化.问题2电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x

张票，票房收入为y

元，y

的值随x

的值的变化而变化吗？根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为3200元，4200元，7200元.得出结论：票房收入y

的值随售出电影票张数x

的值的变化而变化.

问题3你见过水中涟漪吗？如图，在圆形水波慢慢地扩大这一过程中，当圆的半径r

分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S

分别为多少？S

的值随r

的值的变化而变化吗？圆的面积S

分别为100πcm2，400πcm2，900πcm2.得出结论：S

的值随r

的值的变化而变化.问题4

长方体的体积为1000cm3，当长方体的底面积

S

分别为50cm²，100cm²，125cm²时，高

h

分别为多少？

h

的值随

S

的值的变化而变化吗？高

h

分别为20cm，10cm，8cm.得出结论：h

的值随

S

的值的变化而变化.

一般地，在一个变化过程中：我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.

例如，在问题1和2中，汽车行驶的速度、电影票的售价是常量；汽车行驶的时间

t、路程

s，售出的电影票数

x

、票房收入

y

是变量.例1

指出下列问题中的常量和变量：(1)某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的月用水量为

xt，月应缴水费为

y

元.(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车

n

次，公交卡中的余额为

w

元.(3)用20m长的绳于围一个矩形，记矩形的一边长为

xm，矩形的面积为

Sm².解：（1）生活用水的价格是常量，某户的月用水量

x和月应缴水费

y

是变量.

（2）刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数

n

和公交卡中的余额

w

是变量.

（3）绳的长度是常量，矩形的一边长

x和面积

S

是变量.怎样判断一个量是常量还是变量？看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是变量．指出下列问题中的常量与变量:(1)某水果店橘子的单价为5元／kg，买a

kg橘子的总价为m

元，其中常量是

，变量是

；

5a，m2，πC，rS，hB1.以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h

(m)与小球运动的时间t

(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2.下列说法正确的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量2.下列说法不正确的是(

)A．正方形的面积

S＝a2中有两个变量

S，aB．圆的面积

S＝πR2中

π是常量C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D．如果

x＝y，则x，y都是常量D3.(1)某报纸每份1.60元，请指出购买x

份该报纸与所需钱数y

元,哪些量是常量，哪些量是变量．(2)设圆柱的底面半径R

不变，请指