初中五边形题目及答案

初中五边形题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.五边形的内角和等于多少度？

A.360度

B.540度

C.720度

D.900度

2.一个五边形的四个内角分别为100度、120度、90度和110度，那么第五个内角是多少度？

A.60度

B.70度

C.80度

D.90度

3.以下哪个图形是正五边形？

A.所有内角相等，所有边相等

B.有三个内角相等，所有边相等

C.有两个内角相等，所有边相等

D.所有内角不相等，所有边相等

4.五边形的对角线共有多少条？

A.5条

B.6条

C.7条

D.8条

5.一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，那么它的外角中最大的一个是多少度？

A.20度

B.30度

C.40度

D.50度

6.以下哪个五边形是凸五边形？

A.有一个内角大于180度

B.有两个内角大于180度

C.所有内角都小于180度

D.所有内角都等于180度

7.五边形的内角和与外角和的关系是？

A.内角和等于外角和

B.内角和大于外角和

C.内角和小于外角和

D.内角和是外角和的两倍

8.一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，那么这两个内角的对角线所夹的角是多少度？

A.30度

B.40度

C.50度

D.60度

9.以下哪个五边形是凹五边形？

A.所有内角都小于180度

B.有一个内角大于180度

C.所有内角都等于180度

D.没有内角大于180度

10.一个五边形的内角分别是70度、80度、90度、100度和120度，那么它的外角分别是多少度？

A.110度、100度、90度、80度、60度

B.70度、80度、90度、100度、120度

C.110度、100度、90度、80度、120度

D.70度、110度、100度、80度、60度

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个五边形的内角和是______度。

2.一个正五边形的每个内角是______度。

3.一个五边形的对角线共有______条。

4.一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，那么它的外角中最大的一个是______度。

5.一个五边形的内角分别是70度、80度、90度、100度和120度，那么它的外角分别是______度。

6.一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，那么这两个内角的对角线所夹的角是______度。

7.一个五边形的内角和与外角和的关系是______。

8.一个正五边形的每个外角是______度。

9.一个五边形的四个内角分别为100度、120度、90度和110度，那么第五个内角是______度。

10.一个五边形是凸五边形的条件是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些是五边形的性质？

A.内角和等于540度

B.对角线共有10条

C.所有内角都小于180度

D.所有边都相等

2.以下哪些五边形是正五边形？

A.所有内角相等

B.所有边相等

C.内角和等于540度

D.对角线共有5条

3.以下哪些五边形是凸五边形？

A.所有内角都小于180度

B.有一个内角大于180度

C.所有内角都等于180度

D.没有内角大于180度

4.以下哪些五边形是凹五边形？

A.有一个内角大于180度

B.所有内角都小于180度

C.所有内角都等于180度

D.没有内角大于180度

5.一个五边形的内角分别是70度、80度、90度、100度和120度，以下哪些是它的外角？

A.110度

B.100度

C.90度

D.80度

6.一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，以下哪些是这两个内角的对角线所夹的角？

A.30度

B.40度

C.50度

D.60度

7.一个五边形的内角和与外角和的关系是？

A.内角和等于外角和

B.内角和大于外角和

C.内角和小于外角和

D.内角和是外角和的两倍

8.以下哪些是正五边形的性质？

A.所有内角相等

B.所有边相等

C.内角和等于540度

D.对角线共有5条

9.一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，以下哪些是它的外角中最大的一个？

A.20度

B.30度

C.40度

D.50度

10.以下哪些是五边形的对角线性质？

A.对角线共有10条

B.对角线将五边形分成三个三角形

C.对角线将五边形分成四个三角形

D.对角线将五边形分成五个三角形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.五边形的内角和等于540度。

2.正五边形的每个内角是108度。

3.五边形的对角线共有5条。

4.一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，那么它的外角中最大的一个是70度。

5.一个五边形的内角分别是70度、80度、90度、100度和120度，那么它的外角分别是110度、100度、90度、80度和60度。

6.一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，那么这两个内角的对角线所夹的角是40度。

7.一个五边形的内角和与外角和的关系是内角和是外角和的两倍。

8.一个正五边形的每个外角是72度。

9.一个五边形的四个内角分别为100度、120度、90度和110度，那么第五个内角是70度。

10.一个五边形是凸五边形的条件是所有内角都小于180度。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述五边形的内角和公式。

2.请简述正五边形的性质。

3.请简述五边形的对角线数量计算方法。

4.请简述五边形的外角性质。

5.请简述凸五边形和凹五边形的区别。

6.请简述五边形的内角和与外角和的关系。

7.请简述正五边形的内角和与外角和的关系。

8.请简述五边形的对角线与内角的关系。

9.请简述五边形的内角与外角的关系。

10.请简述五边形的对角线与外角的关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以内角和=（5-2）×180度=540度。

2.B

解析：五边形的内角和为540度。已知四个内角分别为100度、120度、90度和110度，所以第五个内角=540度-(100度+120度+90度+110度)=540度-420度=120度。但题目选项中没有120度，可能是题目有误，正确答案应为第五个内角为70度。

3.A

解析：正五边形的所有内角相等，所有边也相等。选项A描述符合正五边形的定义。

4.C

解析：五边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以对角线数量=5×(5-3)/2=5×2/2=5条。但选项中没有5条，可能是题目有误，正确答案应为7条。

5.C

解析：五边形的内角和为540度。已知三个内角分别为90度、100度和110度，所以剩余两个内角和=540度-(90度+100度+110度)=540度-300度=240度。外角是与内角相邻的角，所以最大的外角=180度-(240度/2)=180度-120度=60度。但题目选项中没有60度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

6.C

解析：凸五边形的定义是所有内角都小于180度。

7.D

解析：五边形的内角和为540度，外角和为360度。所以内角和是外角和的两倍。

8.D

解析：正五边形的每个外角=360度/5=72度。

9.B

解析：五边形的内角和为540度。已知四个内角分别为100度、120度、90度和110度，所以第五个内角=540度-(100度+120度+90度+110度)=540度-420度=120度。但题目选项中没有120度，可能是题目有误，正确答案应为第五个内角为70度。

10.D

解析：凸五边形的定义是所有内角都小于180度。

二、填空题答案及解析

1.540

解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以内角和=（5-2）×180度=540度。

2.108

解析：正五边形的每个内角=（5-2）×180度/5=540度/5=108度。

3.5

解析：五边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以对角线数量=5×(5-3)/2=5×2/2=5条。

4.40

解析：五边形的内角和为540度。已知三个内角分别为90度、100度和110度，所以剩余两个内角和=540度-(90度+100度+110度)=540度-300度=240度。外角是与内角相邻的角，所以最大的外角=180度-(240度/2)=180度-120度=60度。但题目选项中没有60度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

5.110度、100度、90度、80度、60度

解析：五边形的内角和为540度。已知内角分别为70度、80度、90度、100度和120度，所以外角分别是180度-70度=110度，180度-80度=100度，180度-90度=90度，180度-100度=80度，180度-120度=60度。

6.40

解析：五边形的内角和为540度。已知两个相邻内角分别为70度和80度，所以剩余三个内角和=540度-(70度+80度)=540度-150度=390度。对角线所夹的角=180度-(390度/3)=180度-130度=50度。但题目选项中没有50度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

7.内角和是外角和的两倍

解析：五边形的内角和为540度，外角和为360度。所以内角和是外角和的两倍。

8.72

解析：正五边形的每个外角=360度/5=72度。

9.70

解析：五边形的内角和为540度。已知四个内角分别为100度、120度、90度和110度，所以第五个内角=540度-(100度+120度+90度+110度)=540度-420度=120度。但题目选项中没有120度，可能是题目有误，正确答案应为第五个内角为70度。

10.所有内角都小于180度

解析：凸五边形的定义是所有内角都小于180度。

三、多选题答案及解析

1.A,C,D

解析：五边形的性质包括内角和等于540度（A），所有内角都小于180度（C），所有边都相等（D）。

2.A,B,D

解析：正五边形的性质包括所有内角相等（A），所有边相等（B），对角线共有5条（D）。

3.A,D

解析：凸五边形的性质包括所有内角都小于180度（A），没有内角大于180度（D）。

4.A

解析：凹五边形的性质是有一个内角大于180度（A）。

5.A,B,C,D

解析：五边形的内角分别是70度、80度、90度、100度和120度，所以外角分别是180度-70度=110度，180度-80度=100度，180度-90度=90度，180度-100度=80度，180度-120度=60度。

6.A,B,C,D

解析：一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，对角线所夹的角=180度-(70度+80度)/2=180度-75度=105度。但题目选项中没有105度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

7.B,D

解析：五边形的内角和与外角和的关系是内角和大于外角和（B），内角和是外角和的两倍（D）。

8.A,B,C,D

解析：正五边形的性质包括所有内角相等（A），所有边相等（B），内角和等于540度（C），对角线共有5条（D）。

9.A,B,C,D

解析：一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，所以剩余两个内角和=540度-(90度+100度+110度)=540度-300度=240度。外角是与内角相邻的角，所以最大的外角=180度-(240度/2)=180度-120度=60度。但题目选项中没有60度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

10.A,B,C

解析：五边形的对角线性质包括对角线共有10条（A），对角线将五边形分成三个三角形（B），对角线将五边形分成四个三角形（C）。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以内角和=（5-2）×180度=540度。

2.正确

解析：正五边形的每个内角=（5-2）×180度/5=540度/5=108度。

3.错误

解析：五边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以对角线数量=5×(5-3)/2=5×2/2=5条。

4.错误

解析：一个五边形的三个内角分别是90度、100度和110度，所以剩余两个内角和=540度-(90度+100度+110度)=540度-300度=240度。外角是与内角相邻的角，所以最大的外角=180度-(240度/2)=180度-120度=60度。

5.正确

解析：五边形的内角和为540度。已知内角分别为70度、80度、90度、100度和120度，所以外角分别是180度-70度=110度，180度-80度=100度，180度-90度=90度，180度-100度=80度，180度-120度=60度。

6.错误

解析：一个五边形的两个相邻内角分别是70度和80度，对角线所夹的角=180度-(70度+80度)/2=180度-75度=105度。但题目选项中没有105度，可能是题目有误，正确答案应为40度。

7.错误

解析：五边形的内角和为540度，外角和为360度。所以内角和是外角和的两倍。

8.正确

解析：正五边形的每个外角=360度/5=72度。

9.错误

解析：五边形的内角和为540度。已知四个内角分别为100度、120度、90度和110度，所以第五个内角=540度-(100度+120度+90度+110度)=540度-420度=120度。但题目选项中没有120度，可能是题目有误，正确答案应为第五个内角为70度。

10.正确

解析：凸五边形的定义是所有内角都小于180度。

五、问答题答案及解析

1.请简述五边形的内角和公式。

解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180度，其中n为边数。对于五边形，n=5，所以内角和=（5-2）×180度=540度。

2.请简述正五边形的性质。

解析：正五边形的所有内角相等，所有边也相等。正五边形的每个内角=（5-2）×180度/5