上海城建职业学院《工程数学》2025-2026学年期末试卷

上海城建职业学院《工程数学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若函数f(x)=x^3-3x在区间[0,1]上连续，且f'(x)>0，则f(x)在区间[0,1]上的性质是()

A.单调递增且无极值点

B.单调递减且无极值点

C.单调递增且有极值点

D.单调递减且有极值点

2.已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x，则f'(x)的零点是()

A.0,1,3

B.0,2,3

C.0,1,4

D.0,2,4

3.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)的极值点是()

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.x=e^2

4.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)在区间[-1,2]上的性质是()

A.单调递增且有极值点

B.单调递减且有极值点

C.单调递增且无极值点

D.单调递减且无极值点

5.若函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,2]上连续，且f'(x)>0，则f(x)在区间[0,2]上的性质是()

A.单调递增且无极值点

B.单调递减且无极值点

C.单调递增且有极值点

D.单调递减且有极值点

6.已知函数f(x)=e^x-x^2，则f'(x)的零点是()

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.x=e^2

7.设函数f(x)=ln(x)+x，则f(x)的极值点是()

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.x=e^2

8.若函数f(x)=x^3-6x^2+9x，则f(x)在区间[-1,2]上的性质是()

A.单调递增且有极值点

B.单调递减且有极值点

C.单调递增且无极值点

D.单调递减且无极值点

9.已知函数f(x)=e^x-x，则f(x)的极值点是()

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.x=e^2

10.若函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,2]上连续，且f'(x)>0，则f(x)在区间[0,2]上的性质是()

A.单调递增且无极值点

B.单调递减且无极值点

C.单调递增且有极值点

D.单调递减且有极值点

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.下列函数中，属于多项式函数的是()

A.f(x)=x^3-2x^2+x-1

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=x^2-4x+4

2.下列函数中，属于有理函数的是()

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=x+1/x

C.f(x)=2x-3

D.f(x)=1/x

3.下列函数中，属于三角函数的是()

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

4.下列函数中，属于指数函数的是()

A.f(x)=2^x

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=x^2

5.下列函数中，属于对数函数的是()

A.f(x)=log2(x)

B.f(x)=ln(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=x^2

三、（题目自定义）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.求函数f(x)=x^3-3x+2的导数f'(x)。

2.求函数f(x)=e^x-x的极值点。

3.求函数f(x)=x^2-4x+4的导数f'(x)。

4.求函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间[-1,2]上的极值点。

5.求函数f(x)=ln(x)+x的极值点。

四、（题目自定义）（本大题共2小题，共25分）

材料一：

已知函数f(x)=x^3-3x+2，求函数f(x)在区间[-1,2]上的极值点。

材料二：

已知函数f(x)=e^x-x，求函数f(x)的极值点。

五、（题目自定义）（本大题共2小