第8节一元一次不等式(组)及其应用

第8节一元一次不等式（组）及其应用一、不等式的有关概念1．不等式：用不等号（>，≥，≤，<或≠）表示不等关系的式子叫作不等式．2．不等式的解：能使不等式成立的_________的值，叫作不等式的解．3．不等式的解集：一个含未知数的不等式的_________，组成这个不等式的解集．4．解不等式：求不等式的_________的过程叫作解不等式．未知数所有的解解集>>>改变<<三、一元一次不等式（组）的有关概念1．一元一次不等式：只含有_________个未知数，并且未知数的次数是_________，像这样的不等式，叫作一元一次不等式．2．一元一次不等式组：关于同一未知数的几个_________________合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．3．不等式组的解集：一元一次不等式组中的各个不等式的解集的_________，叫作这个一元一次不等式组的解集．4．解不等式组：求不等式组_________的过程叫作解不等式组．1一元一次不等式公共部分解集一四、解一元一次不等式的一般步骤去分母→_________→移项→_____________→系数化为1提示在数轴上表示解集时，要注意“两定”．(1)定边界点：“≤”或“≥”在数轴上表示为实心圆点，“＜”或“＞”在数轴上表示为空心圆圈．(2)定方向：小于向左，大于向右．去括号合并同类项五、一元一次不等式组解集的四种情况(a<b)x>bx<aa<x<b无解六、一元一次不等式（组）的应用1．列不等式（组）解应用题的一般步骤审审清题意，分清题中的已知量、未知量设设出未知数列根据题目中的不等关系，列出不等式（组）解解不等式（组）答写出符合题意的答案常见关键词不等号大于、多于、超过、高于＞小于、少于、不足、低于＜至少、不低于、不小于、不少于≥至多、不超过、不高于、不大于≤1．给出下列5个式子：①3>0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2<3．其中不等式有(

)A．2个 B．3个

C．4个 D．5个√√√√考点一不等式的性质√√√考点二一元一次不等式的解法及解集的确定√√考点三一元一次不等式组的解法√考点四一元一次不等式（组）的应用√

甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280(1)设租用x辆甲种客车，租车费用为y元，求租车费用y与x的函数关系式；解：设租用x辆甲种客车，所以租用(10－x)辆乙种客车．根据题意，得y＝400x＋280(10－x)，所以y＝120x＋2800．(2)一共有几种租车方案？哪种方案的租车费用最低，最低费用是多少？(2)机器人公司报价：A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？考点五根据不等式组的解集确定未知字母的值（或取值范围）新定义、过程性学习任务一：填空．(1)以上解题过程中，第二步是依据_________（运算律）进行变形的．解：任务一：乘法分配律（或分配律）(2)第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________________________________________________．任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解：五不等式两边同时除以－5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）任务二：x＜2√√√√√√√手工制品A款挂件B款挂件售价（元/个）1510(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A款挂件或3个B款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B款挂件的数量不少于A款挂件的2倍．设安排m人制作A款挂件，销售的总利润为w元．请写出w（元）与m（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？解：安排m人制作A款挂件，则安排(40－m)人制作B款挂件，由题意可得：w＝(15－7)×2m＋