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2025~2026学年云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．B．C．D．3.“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，4.不等式的解集为（）

A．或B．C．或D．5.“”是“为幂函数”的（）

A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数是单调函数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．7.函数在区间上的值域为（）

A．B．C．D．8.已知为正实数，且，则的最小值为（）

A．2B．4C．D．二、多选题9.下列命题中正确的是（）

A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则10.下列叙述正确的是（）

A．两个函数，表示的是同一个函数B．函数的值域为C．已知幂函数过点，则D．若函数，则11.已知命题“函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”为真命题.则下列说法正确的是（）

A．函数图象的对称中心是B．函数图象的对称中心是C．已知方程有实根，则D．已知函数，设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有20个交点，记为，则的值为40三、填空题12.不等式的解集________.13.已知为偶函数，若，恒成立，则实数的取值范围________.14.设矩形的周长为，把它沿对角线对折后，设交于点，此时点记作，如图所示，设，，则的面积的最大值为____________四、解答题15.设全集为，集合，.(1)若，求的值；(2)在①；②；③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.16.已知关于的不等式.(1)若不等式的解集是，求的值：(2)若，求此不等式的解集.17.已知函数是上的奇函数.(1)求的值，并用定义证明函数在上为增函数；(2)若，求实数的取值范围.18.2025年上海奇迹花园国际艺术花展于9月20日正式启幕，本次花展首次实现沉浸IP展、花卉景观、跨界艺术、光影夜花园四展合一，为市民游客打造一个可游、可赏、可感的秋季治愈系童话世界．某公园受此启发打算设计一个八边形活动区域，该区域的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，十字形的面积为．计划在正方形上建一座花坛，造价为2100元：在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺地砖，造价为105元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为40元．设长为，总造价为元，求：(1)设长为，用表示，并求出的取值范围；(2)如何设计可使总造价最低，并求出最低造价；(3)若总造价不超过69000元，求长的取值范围．19.设非空数集M，对于任意，如果满足：①属于M②属于M.③属于M④（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环

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