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2025~2026学年山东省高唐县第二中学高一上学期12月份月考数学试卷一、单选题1.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．2.已知，则（）

A．B．C．D．3.已知点是第四象限的点，则角的终边位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．5.当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A．B．C．D．6.已知函数则（）

A．B．3C．4D．7.为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，）（）

A．2024年B．2025年C．2026年D．2027年8.已知函数，若不等式对任意均成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的有（）

A．命题“”的否定是“”B．若函数的定义域为，则函数的定义域为C．若函数，则D．设，则“，且”是“”的必要不充分条件10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象恒过原点B．若，则是增函数C．若的定义域为，则的取值范围为D．若在上单调递增，则的取值范围11.已知函数的定义域为，在定义域内任意实数，都有，当时，，则（）

A．B．为奇函数C．在上为减函数D．不等式的解集为且三、填空题12.若扇形的圆心角是，弧长为，则扇形的半径为________.13.若是定义在上的奇函数，则______.14.已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为___________．四、解答题15.已知集合，函数的定义域为集合，集合．(1)求；(2)若，求实数的取值范围．16.已知角顶点为原点且始边在轴非负半轴，终边上有一点且点不与坐标原点重合.(1)若点坐标是且，求的值；(2)若角满足①求的值；②求的值.17.“浙”作为城市篮球联赛正在浙江各地如火如荼地进行，它不仅是一场体育赛事，也是一场文化盛宴，更是一台经济引擎．“浙”各参赛队在赛前通常会准备地方特色的礼包，现有一家工厂在省内专项生产销售特色礼包，已知生产这种礼包的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入万元．其中与之间的关系为：，通过市场分析，工厂决定每千件礼包售价定为12万元，且该厂年内生产的此款礼包能全部销售完．(1)求出年利润（万元）关于年产量的（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润．18.已知函数，其中为常数.(1)判断函数的单调性并证明；(2)当时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”．(1)判断函数的奇偶性并说明理由

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