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2025~2026学年广东省佛山市多校高一上学期12月联考数学试卷一、单选题1.已知命题，则它的否定为（）

A．B．C．D．2.已知集合，若且，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．3.若，则（）

A．B．C．D．4.设函数，若，则实数的值等于（）

A．B．C．2D．5.已知幂函数（为常数）具有性质：（1）定义域为，（2）图象关于y轴对称，则的可能取值为（）

A．B．C．2D．6.已知且，若，则（）

A．B．C．D．7.定义在上的函数可表示为一个奇函数与偶函数的和，则不等式的解为（）

A．B．C．D．8.已知，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图，U是全集，M，N是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．10.德国数学家狄利克雷（P．G．L．Dirichlet，1805-1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，而不需管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示．例如，下列说法正确的是（）

A．B．为偶函数C．的值域为D．是函数的一条对称轴11.已知函数，若函数有零点，记为，且，则下列结论正确的是（）

A．B．任意直线都与函数的图象有交点C．当时，的取值范围为D．当时，的取值范围为三、填空题12.化简：_______．13.函数的单调递减区间是________．14.记中的最大者为，则的最小值为_______．四、解答题15.已知函数的定义域为A，集合．(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．16.已知函数．(1)若函数具有奇偶性，试求实数的值；(2)若函数为奇函数，判断函数的单调性，并证明．17.某科研部门有甲乙两个小微研发项目，据前期市场调查，项目甲研发期望收益（单位：万元）与研发投入资金x（单位：万元）的关系为，项目乙研发期望收益（单位：万元）与研发投入资金x（单位：万元）的关系为，，且．(1)求实数a，b，c的值；(2)已知科研部门计划将27万元资金全部投资甲乙两个研发项目，试问如何分配研发资金，使得投资期望收益最大？并求出最大期望利润．18.已知二次函数图象经过，且不等式的解集为，(1)求函数的表达式；(2)若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．19.如果函数的每一个函数值y都有唯一的自变量x和它对应，则函数有反函数，记为．定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“a和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“a积性质”．温馨提示：如何求函数的反函数，可参考函数的反函数求解过程．令，则，解得，即．又函数的值域为

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