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2025~2026学年江西省南昌市第一中学高一上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为1:1:4，用分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为n的样本.若样本中C型号的产品有120件，则样本容量为（）

A．150B．180C．200D．2503.命题“，”的否定为（）

A．，B．，C．，D．，4.函数的值域为（）

A．B．C．D．5.已知是奇函数，则实数a的值为（）

A．或B．C．D．6.若，，，则（）

A．B．C．D．7.已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为（）

A．1B．C．2D．8.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做距离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，例如：{1.2}=1，{2.8}=3．给出下列关于函数的四个命题：②；④y=f（x）的定义域是，值域是则正确的命题的个数是（）个

A．1B．2C．3D．4二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件B．若，，则C．D．若集合中只有一个元素，则10.已知函数，下列说法正确的是（）

A．为奇函数B．为偶函数C．在上单调递减D．的值域为11.下列命题中正确的是（）

A．已知函数，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是B．函数在上的值域为C．若关于的方程的两根分别为，，且，则有D．函数，则不等式的解集为三、填空题12.已知，则_________________13.已知，则______（用含的代数式表示）．14.已知满足不等式的每一个的值至少满足两个不等式和中的一个，则实数的取值范围为__________．四、解答题15.计算：（1）（2）16.已知非空集合，，设命题：“”，命题：“”．(1)若，求；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.已知关于的不等式的解集为．(1)求实数的值；(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．18.已知函数.(1)求的解析式；(2)判断在上的单调性，并根据定义证明；(3)设函数，若对任意，总存在，使得，求的取值范围.19.已知函数为偶函数.(1)求实数的值；(2)求

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