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文档简介

第四篇综合与实践第九章数学思想方法运用第38讲整体思想整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想.整体思想的利用能使问题变繁为简，变难为易.整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.

类型一

数与式运算中的整体思想例1

先化简，再求值：

A.

2

＋2B.

2

－2C.

2

D.

2B2.

阅读解方程的途径.（1）按照图1所示的途径，填写图2内空格.①

x－1＝2

；②

x＝3

.x－1＝2

x＝3

类型二

方程（组）或不等式（组）中的整体思想

【解后感悟】通过整体加减既避免了求复杂的未知数的值，又简化了方程组（不等式组），解答变得直接简便.

A.1B.2C.4D.8D类型三

几何图形中的整体思想例3

如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，求∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ的度数.【答案】180°.【解后感悟】过圆心O连结五边形的各顶点，利用三角形的内角和定理，可求出∠OAB＋∠OBC＋∠OCD＋∠ODE＋∠OEA；再利用切线的性质可求出∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ的值.若本题作为填空题，也可考虑用特殊值法求解.

4.

如图1所示，由两个相同的小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为

30

.30

【整体思想在生活中的应用】

产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格在当天是固定的.某采购商欲购入A产品80件，B产品100件.甲供应商捆绑销售2件A产品和3件B产品，报价在400～500元之间.乙供应商也捆绑销售3件A产品和2件B产品，报价在500～600元之间.采购商打算从甲、乙供应商购进A产品80件，B产品100件，所要准备的资金为（

B

）A.12

600～15

200元之间B.15

200～18

800元之间C.18

800～21

600元之间D.21

600～33

000元之间B方法与对策：本题主要理解“

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