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新人教版数学8年级下册培优备课课件19.3.1二次根式的加法与减法第十九章二次根式授课教师：Home.

班

级：.

时

间：2026年01月18日.

1．会识别同类二次根式并进行合并．（重点）2．会利用二次根式的加减法则进行计算．（重点）3.二次根式加减法的实际应用.（难点）问题1

满足什么条件的根式是最简二次根式?（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.问题2化简下列两组二次根式，每组化简后你发现了什么？

化简后被开方数相同

D

返回A1.返回2.C下列二次根式化简后可以合并的是(

)

2

分析：利用被开方数相同，根指数相同，列关于待定字母的方程组求解.

(化成最简二次根式)(利用分配律合并)

可看作二次根式的“系数”例3

计算：

返回3.B返回4.例4

计算：

有括号，先去括号

返回5.计算：21316返回6.01.二次根式的加减法法则:

一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.2.加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式化成最简二次根式；(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)合——把被开方数相同的二次根式合并.“一化、二找、三合”例5有一块长7.5

dm、宽5

dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8

dm2和18

dm2的正方形木板？分析：由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.7.5dm5dm8dm218dm2

即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长，因此，可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.7.5dm5dm8dm218dm2返回7.D返回8.A辨析二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别二次根式的乘除法二次根式的加减法根号外的因数（式）根号外的因数（式）相乘除根号外的因数（式）相加减被开方数被开方数相乘除被开方数不变化简结果化为最简二次根式或整式先化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式9.返回返回10.D返回11.11返回12.返回13.14.(8分)淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入如图①所示的四个小球，每个小球上分别标有一个数．现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数；若摸取到灰色球，就减去球上的数．(1)若淇淇摸取到如图②所示的两个小球，请计算出结果．返回二次根式的加法与减法将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式（也叫同类二次根式）可以合并一

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