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文档简介

第2课时平行四边形的对角线的性质平行线之间的距离1.如图,已知直线m∥n,则下列能表示直线m,n之间距离的是(B)第1题图A.线段AB的长 B.线段AC的长C.线段AD的长 D.线段DE的长B2.如图,直线a∥b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,BC=3cm,那么平行线a,b之间的距离为(B)第2题图A.5cm B.4cm C.3cm D.不能确定B

变式题图

3.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(B)第3题图A.AC=BD B.OA=OC

C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCDB4.如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O.若S△AOB=10,则S▱ABCD=

40

.第4题图

40

5.如图,在▱ABCD中,AD=10,对角线AC

与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为

21

.第5题图

21

第6题图

7.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF.第7题图证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,∴∠OAE=∠OCF.在△OAE和△OCF中,

∴△OAE≌△OCF(ASA),∴AE=CF.8.如图,点P在直线m上移动,A,B是直线n上的两个定点,直线m∥n.对于下列各值,不会随点P的移动而变化的是(D)第8题图A.∠APB的大小 B.线段PA的长度C.△APB的周长 D.△APB的面积D9.如图,▱ABCD的对角线交点在原点.若A的坐标为(-1,2),则点C的坐标是(C)第9题图A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2)C10.如图,AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8,△DCE的面积为6,则四边形ABCD的面积为

20

.第10题图

20

第11题图

第12题图

第13题图解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∵AD⊥BD,

∵DE⊥AB,

14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,连接EC.第14题图(1)求证:OE=OF.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,DC∥AB,∴∠FDO=∠EBO.在△DFO和△BEO中,

∴△DFO≌△BEO(ASA),∴OE=OF.(2)若EF⊥AC于点O,△BEC的周长是10,求▱ABCD的周长.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OA=OC.∵EF⊥AC,∴AE=CE.∵△BE

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