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文档简介

第四章三角形课标要求①认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角

的和、差；②理解余角、补角等概念，掌握其性质；

③探索并证明角平分线的性质定理.命题点2角及角平分线(必考)要点归纳

1.

度、分、秒的换算：1°＝60'，1'＝60″，度、分、秒之间的进制是60.2.

余角与补角余角

若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角补角

若∠3＋∠4＝180°，则∠3与∠4互为补角性质同角(等角)的余角

；同角(等角)的补角

⁠相等相等3.

角平分线(1)概念：若从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角，

则称这条射线为这个角的平分线.(2)定理：角平分线上的点到这个角两边的距离

⁠.(3)逆定理：在角的内部，到角两边距离

的点在角的平分线上.相等相等(4)角平分线常作辅助线与常用模型.模型一：过角平分线上一点向角两边作垂线，△OAP≌△OBP.

模型二：利用角平分线，构造对称图形.

模型四：过角平分线上方作角一边的平行线构造等腰三角形.

模型三：作角平分线的垂线构造等腰三角形.4.

与角有关的分类讨论题目未给图形，需要自己画图.例：已知∠AOB＝60°，∠BOC＝10°，则∠AOC＝

⁠

⁠.70°或50°

命题点2角及角平分线(必考)随堂检测

1.

(2025四川南充中考)如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l

上，则∠α的度数是(

D

)A.120°B.130°C.140°D.150°解析：直角三角板含60°角，则另一个锐角为30°.∴∠α＝180°－30°＝150°.D2.

一副直角三角板有不同的摆放方式，下图中满足∠α与∠β相等的摆

放方式是(

B

)A

BC

DB3.

(2024常州)如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺

边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则(

A

)A.

d1与d2一定相等B.

d1与d2一定不相等C.

l1与l2一定相等D.

l1与l2一定不相等A4.

如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，射线OM平分

∠AOD，若

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