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第三章函数课标要求能根据实际情景画出反比例函数的图象，并根据图象和表达式进一步探

索图象的性质.命题点9反比例函数图象与性质的应用(必考)要点归纳

1.

反比例函数的图象是

⁠.2.

图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交.3.

根据实际情况，分布在不同的象限.双曲线命题点9反比例函数图象与性质的应用(必考)随堂检测

A.4B.3C.

D.

B

A.2B.3C.5.5D.6B

故选B.

(1)当a＝15时，l与m的交点坐标为

⁠；

∴当a＝15时，l与m的交点坐标为：

（4，15）；（4，15）

4

4.

(2025河北唐山二模)如图，已知直线l：y＝mx＋3与x，y轴分别交

于点A，B，正比例函数y＝kx的图象L与直线l交于点C(2，5)(1)求k，m的值，并求点A的坐标；解：（1）根据题意得：将点C（2，5）分别代入直线l：y＝mx＋3和

y＝kx，得5＝2m＋3，5＝2k，

∴直线l：y＝mx＋3的解析式为y＝x＋3，当y＝0时，x＋3＝0，解得：x＝－3，∴点A的坐标为（－3，0）；(2)若点P为x正半轴上的一点，S△AOC＝S△POC，求点P的坐标；解：（2）∵点P为x正半轴上的一点，S△AOC＝S△POC，高相等，∴AO＝PO，∵AO＝3，∴PO＝3，∴P（3，0）；

解：（3）根据图象得：要点共有6个，分别为：（1，1），（1，2），（2

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