两条直线相交课件人教版数学七年级下册(1)-2

7.1.1两条直线相交1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.学习目标情景引入在第六章，我们学习了角：有公共端点的两条射线组成的图形。将两根木条的端点钉在一起，就得到一个角；若将钉子钉在木条的其他位置，并把木条想象成两条直线，则得到相交线模型。转动木条，角的大小随之变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？新知探究任意画出两条直线AB和CD相交于点O，如右图所示.问题1：图中小于平角的角有几个？∠1，∠2，∠3，∠4ABC123O4D新知探索（邻补角）问题2：观察∠1和∠2，有怎样的位置关系？

角一个顶点两条边提示：ABC123O4D新知探索（邻补角）问题2：观察∠1和∠2，有怎样的位置关系？ABCD123O4互为反向延长线∠1

的顶点是

O，边是

OA

与

OC；∠2

的顶点是

O，边是

OB

与

OC；公共顶点公共边新知探索（邻补角）有一条公共边

另一边互为____________反向延长线互为邻补角ABCD123O4新知探索（邻补角）问题3：观察∠1和∠2，有怎样的数量关系？ABCD123O4∠1+∠2=180°邻补角的定义既包含了位置关系，又包含数量关系：

“邻”指的位置相邻，“补”指的是两角之和为180°.①180°是邻补角.

②互为邻补角的两个角互补.③互补的两个角是邻补角.判断新知探索（对顶角）问题4：还有哪些角互为邻补角？ABC123O4D新知探索（对顶角）问题1：观察∠1和∠3，有怎样的位置关系？

角一个顶点两条边提示：ABC123O4D新知探索（对顶角）问题2：观察∠1和∠3，有怎样的位置关系？∠1

的顶点是

O，边是

OA

与

OC；∠3

的顶点是

O，边是

OB

与

OD；公共顶点互为反向延长线互为反向延长线位置关系∠1

与∠3ACD123O4B新知探索（对顶角）ACD123O4B一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的_____________

反向延长线互为

对顶角问题3：还有哪些角互为邻补角？新知探索（对顶角的性质）问题4：观察∠1和∠3，有怎样的数量关系？ABCD123O4∠1=∠3？问题5：你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？∵∠1

与∠2

互补，∠3

与∠2

互补（邻补角定义），∴∠1＝∠3（同角的补角相等）．问题6：试着验证∠2与∠4的数量关系.新知探索（对顶角的性质）问题7：请你总结对顶角的性质.对顶角的性质：对顶角相等.新知探索（邻补角）问题8：还有哪些角互为对顶角？ABC123O4D课堂小节两直线相交所形成的角关系列举∠1∠2∠3∠4邻补角对顶角∠1和∠3，∠2和∠4.∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.OBADC2413小试牛刀例1

下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（）分析：判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线.C小试牛刀例2下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是()D分析：判断两个角是否互为邻补角，首先观察两个角是否有公共边，再看另外一条边是否互为反向延长线.小试牛刀例3

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°，则∠AOM等于( )A.159°

B.161°

C.169°

D.138°A小试牛刀例4下列说法正确的是()A.互补的两个角是邻补角B.相等的角是对顶角C.有公共边的两个角互为邻补角D