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文档简介

三角形中的最值问题

纵观近几年高考对解三角形的考查（3年7考），三角形中的最值问题已经成为高考命题的一个热点，重点放在正余弦定理与三角函数性质、基本不等式和向量知识的结合上，要求有较强的逻辑思维能力、数学运算能力、直观想象能力。考情分析知识梳理1.正弦定理：2.余弦定理：3.三角形的常用性质：4.三角形的面积公式：5.基本不等式：6.辅助角公式：问题引入但你发现能确定什么？能求什么？例题剖析例1函数法不等式法例题剖析例1变式1：已知

中，

，求

面积的最大值；函数法不等式法几何法例题剖析例1变式2：若

为锐角三角形，

，求

周长的

取值范围；例题剖析例1你能想到哪些方法？变式3：已知

中，

，求

的最大值；对比发现例1变式2：若

为锐角三角形，

，求

周长的

取值范围；变式3：已知

中，

，求

的最大值；变式1：已知

中，

，求

面积的最大值；例题剖析函数法例2

已知

中，

，求

面积的最大值.例题剖析解析法例2

已知

中，

，求

面积的最大值.课堂小结1.主要内容：求三角形周长、面积及两边关系的最值；2.常用方法：函数法、不等式法、几何法、解析法.课后思考1.在平面四边形

中，

，求

AB的取值范围.2.在平面四边形

中，

求对角

线

的最大值.3.已知

，

在

上，

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