实数的相关概念及运算课件人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件8.3.2实数的相关概念及运算第八章实数授课教师：Home.

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级：9年级（*）班

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间：.

2026年3月30日1.能求在实数范围内的一个数的相反数、倒数、绝对值.2.掌握实数的运算法则，能用计算器进行近似计算，会对结果取近似值.

3.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用

化简对实数进行简单的四则运算.

实数及其简单运算法则微课视频相反数绝对值倒数根据以前学过的知识，完成下面表格

不存在

8

复习引入

(1)的相反数是_______；－π的相反数是_______；0的相反数是_______；π-π·π0π·填一填：0根据填空的内容，你能得出什么结论?(3)－5的倒数为_____.

探究点1：实数的性质【要点归纳】1.若

a

是一个实数，则实数

a

的相反数为－a.即设

a

表示一个实数，则

|a|=a，当a＞0时；0，当a＝0时；－a，当a＜0时.一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.

探究点1：实数的性质2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

探究点1：实数的性质

探究点1：实数的性质1.分别求出下列各数(式)的相反数和绝对值：

【练一练】探究点1：实数的性质思考：根据实数的性质试着完成下列各题，并猜想有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用?探究点2：实数的运算填空：设

a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=

(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

实数的运算探究点2：实数的运算（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为

a-

b=a+

；（10）对于每一个非零实数

a，存在一个实数

b，满

足

a·b=b·a=1，我们把

b叫作

a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数

b≠0），规定为

a÷b

=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠探究点2：实数的运算

实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.【要点归纳】实数的运算顺序：(1)先算乘方、开方；(2)再算乘除，最后算加减；(3)如果遇到括号，先进行括号里的运算.探究点2：实数的运算例2

计算下列各式的值：

探究点2：实数的运算

＝－3＋8＝5.探究点2：实数的运算例3

计算(结果保留小数点后两位)：

在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时.直接舍去要保留数位的下一位数字.总结探究点2：实数的运算

4.计算(结果保留小数点后两位)：【练一练】探究点2：实数的运算例4

如图，小明将一个小正方形

ABCD

和一个大正方形

CEFG

拼在了一起，其中小正方形的面积为2dm²，大正方形的面积为3dm²，请问这两个正方形的边长之和是多少?(结果保留两位小数)

ABCDEFG探究点2：实数的运算有理数无理数实数数轴相反数因为

a与

b互为相反数，所以

a+b=0绝对值数与点的对应0-a

A.

B.

A

A.5B.

B

A.2B.

－2CC.3D.

－3C.

－

D.

C.

D.

－

4.

如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下

列结论正确的是(

C

)A.

a＞bB.

｜a｜＞｜b｜C.

－a＜bD.

a＋b＜0C

解：原式＝2－5＝－3.解：原式＝π－3＋4－π＝1.

6.

已知x＋7的平方根是±3，2x－y－13的立方根

是－2，求5x－6y的算术平方根.＝4.解：因为x＋7的平方根是±3，所以x＋7＝(±3)2＝9，解得x＝2.因为2x－y－13的立方根是－2，所以2x－y－13＝(－2)3＝－8.即2×2－y－13＝－8，解得y＝－1.所以5x－6y＝5×2－6×(－1)＝16.

返回A1.返回2.C返回3.44返回4.返回5.返回6.(16分)[教材P55例1变式]求下列各数的相反数和绝对值.返回7.A返回8.C下列计算正确的是(

)9.(24分)计算：返回返回10.8.460.911.55返回11.C下列各组数中，互为相反数的一组是(

)返回12.C返回13.A下列四个命题，正确的有(

)①有理数与无理数之和是有理数；②有理数与无理数之和是无理数；③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数．A．1个B．2个

C．3个D．4个返回14.B返