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文档简介

§2从位移的合成到向量的加减法第二章平面向量及其应用人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析基础知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

向量的加法1

向量加法的定义

求两个向量和（向量的和仍然是一个向量）的运算，称为向量的加法．.

.2

向量加法的几何意义

.

..

.说明

POINT向量加法的三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意义.图2-2-1图2-2-2

.

..

..

.辨析比较

向量加法的两个法则的区别和联系法则三角形法则平行四边形法则区别（1）强调“首尾相连”；（2）适用于所有的非零向量求和（1）强调“共起点”；（2）仅适用于不共线的两个向量求和联系当两个向量不共线时，两个法则的实质一样，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半

3

共线向量的和图2-2-3

也就是说,若两个共线向量方向相同,则它们的和向量方向与原方向一致,大小为两个向量大小之和（如图

2-2-3（1））;若两个共线向量方向相反

4

向量加法的运算律

典例详解

图2-2-8

图2-2-9

图2-2-10

B

图2-2-11

B

知识点2

向量的减法1

向量减法的定义

.

.2

向量减法的几何意义

图2-2-4图2-2-5

.

..

.图2-2-6

.

.典例详解

A

图2-2-12

AB

重难拓展知识点3

向量形式的绝对值三角不等式图2-2-7

.

.典例详解

AA.0个

B.1个

C.2个

D.4个

题型解析03题型1

向量的加、减法运算例8

化简下列各式：

【变式题】

ABC

题型2

三角形（平行四边形）法则下的向量表示图2-2-13

.

.用几个已知向量表示其他向量的一般步骤题型3

向量加、减法几何意义的综合应用

图2-2-14

【变式题】

图D

2-2-1题型4

向量形式的绝对值三角不等式的应用例11

［多选题］下列说法正确的是(

)AD

C

题型5

向量在实际中的应用

图2-2-15

级数名称风速大小（单位：

）2轻风

3微风

4和风

5劲风

A图2-2-16A.轻风

B.微风

C.和风

D.劲风图2-2-17

名师点评

本题体现了高考以现实生活为背景命题的特点，本题设置了帆船比赛的情境，引入了视风风速、真风风速、船行风风速、风力等级等概念，考查向量的相关知识，考查学生应用数学知识和方法解决问题的能力.

图2-2-18【解析】根据力的分解，画出图形，如图2-2-19所示.图2-2-19

用向量解决实际应用题的步骤（1）表示：用向量表示实际问题中既有大小又有方向的量.（2）运算：利用三角形法则或平行四边形法则求向量的和或差，再利用相关知识解决问题.（3）作答：根据题意作答.基础知识测评04建议时间：20分钟

B

D

图2-2-1

B

BCD

图2-2-2

ACD

图2-2-3

10，5

图2-2-4

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