三元一次方程组及其解法课件沪科版七年级数学上册_第1页
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文档简介

第三章3.6三元一次方程组及其解法一、导学许多实际问题，在列方程解时，涉及的未知数往往不止两个，如《九章算术》一书中第八章第一题，列成方程组就是像这种由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，那我们如何来解呢？学习目标：1.掌握三元一次方程组的定义；2.会求三元一次方程组;3.会用三元一次方程组解决实际问题。二、自学自学要求：1.独立自学，静静地读，认真地想，准备完整地表达每个问题；2.在课本上用双色笔勾画重点、要点，拟出不懂的问题自学内容：自学课本124-127页并完成导学案上的知识点一、二、三。三、互动知识点一：三元一次方程组的概念1.下列方程组是三元一次方程组的是（）B三元一次方程组定义：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组特征：1.方程组中共有三个未知数;2.三个方程都是一次方程。三、互动知识点二：解三元一次方程组2.解方程组：①②③x+y+z=6，

2x+3y-z=4，3x–y+z=8；

解：先用加减消元法消去z②+①，得

④②+③，得⑤下面解由④⑤联立成的二元一次方程组.解得将x=2,y=1代入①，得所以消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组二元一次方程组转化为一元一次方程解三元一次方程组时，通过代入

法或加减消元法先消去一个未知数，将

“三元”转化为

“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组。知识点三：利用三元一次方程组解决实际问题3.已知甲、乙两数之和为3，乙、丙两数之和为6，甲、丙两数之和为7，求这三个数.解：设甲、乙、丙三个数分别为x,y,z，由题意得解得：答：甲是2，乙是1，丙是5四、总结代入法或加减法代入法或加减法解法三元一次方程组概念含有___个未知数3每个方程中含未知数的项的次数______都是1一共含有____个方程三三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元五、测评A层：A1.若（a＋1）x＋5yb＋1＋2z2－｜a｜＝10是一个三元一次方程，则（

）A.a＝1，b＝0B.a＝－1，b＝0C.a＝±1，b＝0D.a＝0，b＝02.下列方程组中不是三元一次方程组的是()CA层：3.解下列方程组：x+y+z=3，x+2y+3z=6，2x+y+

2z=5；x+2y=9，y

-3z=-5，-x+

5z=14.（2）x=1，y=1，z=1.x=1，y=4，z=3.（1）答案B层：4.甲、乙、丙三个数的和为44，甲的两倍比乙大10，乙的

等于丙的，求这三个数.5.某饮食方案要求每天食谱中包含100单位的脂肪、200单位的蛋白质、400单位的淀粉.现有三种食品A，B，C，每份(50g)含脂肪、蛋白质和淀粉量如下表.C层：食品脂肪

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