2025-2026学年人教版七年级数学上册有理数应用题专项练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册有理数应用题专项练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某地一天的最高气温为8℃，最低气温为-3℃，这一天的温差是（）℃。A.5℃B.11℃C.-5℃D.-11℃2.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作（）米。A.+3米B.-3米C.+8米D.-8米3.一个数在数轴上与原点的距离是4个单位长度，这个数可能是（）℃。A.4B.-4C.4或-4D.2或-24.某商品原价100元，先提价20%，再降价20%，现在的价格是（）元。A.100B.96C.104D.805.如果a=-3，b=2，那么|a-b|的值是（）。A.1B.5C.-1D.-56.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩10棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树，这个班有多少名同学？（）A.5人B.10人C.15人D.20人7.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）。A.5B.-5C.0D.±58.某水库的水位第一天上升了0.5米，第二天下降了0.3米，第三天又上升了0.2米，第三天水位的净变化是（）米。A.0.4B.0.3C.0.2D.1.09.如果a+b=0，a-b=4，那么a和b的值分别是（）。A.a=2，b=-2B.a=-2，b=2C.a=0，b=4D.a=4，b=010.一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是（）。A.正数B.负数C.零D.非正数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.温度从-5℃上升到3℃，温度变化了______℃。12.如果用-1表示亏损1元，那么盈利2元表示为______元。13.数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是______或______。14.一个数的相反数是它本身，这个数是______。15.如果a=-2，b=3，那么a+b=______，a-b=______。16.某商品先降价10%，再提价10%，价格变化了______%。17.一个长方形的长是5厘米，宽是-3厘米（表示向左延伸），面积是______平方厘米。18.如果|a|=5，|b|=3，且a>b，那么a-b=______。19.某班有m名同学，其中男生占60%，女生有20人，则m=______。20.一个数的绝对值是7，它的相反数是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0的相反数是0。22.如果a>b，那么|a|>|b|。23.两个负数相加，和一定比其中一个数大。24.一个数的绝对值越大，这个数就越大。25.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。26.某地一天的最高气温是-2℃，最低气温是-5℃，这一天的温差是3℃。27.如果a=-3，b=2，那么a-b=5。28.一个数的相反数一定是负数。29.绝对值等于5的数有两个，一个是5，一个是-5。30.如果a-b=0，那么a=b。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解释什么是“有理数”，并举例说明正数、负数和零的应用场景。32.如何在数轴上表示一个数的相反数和绝对值？请以-4为例说明。33.解释“相反数”和“绝对值”的区别，并举例说明。34.为什么说“两个负数相加，和一定比其中一个数小”？请结合数轴解释。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某公司员工工资情况如下：经理每月工资8000元，职员每月工资3000元，实习生每月工资1000元。如果公司有5名经理，10名职员，15名实习生，计算公司每月的总工资支出。36.某班级进行篮球比赛，第一场输2分，第二场赢3分，第三场输1分，第四场赢5分。计算该班级四场比赛的总得分变化。37.某水库水位变化情况如下：第一天上升0.8米，第二天下降0.5米，第三天上升1.2米，第四天下降0.7米。计算四天后水位的净变化。38.某商品原价200元，先提价20%，再降价30%，最后又降价10%。计算该商品现在的价格。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=11℃。2.B解析：向东为正，向西为负，所以向西走3米记作-3米。3.C解析：距离原点4个单位长度的点表示的数是4或-4。4.B解析：先提价20%后，价格变为100×(1+20%)=120元；再降价20%，价格变为120×(1-20%)=96元。5.B解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5。6.C解析：设班级有x名同学，根据题意列方程：3x+10=4x-5，解得x=15。7.A解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5，绝对值为5。8.A解析：净变化=0.5-0.3+0.2=0.4米。9.B解析：联立方程组：a+b=0，a-b=4，解得a=2，b=-2。10.C解析：只有零的绝对值等于它的相反数。二、填空题11.8解析：3-(-5)=8℃。12.+2解析：盈利为正，记作+2元。13.3，-3解析：距离原点3个单位长度的点表示的数是3或-3。14.0解析：只有零的相反数是它本身。15.-1，-5解析：a+b=-2+3=1，a-b=-2-3=-5。16.-4解析：先降价10%，价格变为200×(1-10%)=180元；再提价10%，价格变为180×(1+10%)=198元；变化率为(200-198)/200=-4%。17.15解析：面积=长×宽=5×(-3)=-15平方厘米（注意：题目中“负数”表示方向，但面积仍为正数计算）。18.2或-8解析：|a|=5，|b|=3，且a>b，所以a=5，b=3，a-b=2；或a=-5，b=3，a-b=-8。19.50解析：女生占40%，20人是40%，所以m=20÷0.4=50人。20.-7解析：绝对值是7的数是7或-7，其相反数是-7。三、判断题21.√22.×解析：例如-1>-2，但|-1|=1<|-2|=2。23.√解析：两个负数相加，绝对值变小，和比其中一个数小。24.×解析：例如-3<-1，但|-3|=3>|-1|=1。25.√解析：a+b=0，则a=-b，即互为相反数。26.×解析：温差=-2-(-5)=3℃，但题目描述错误。27.×解析：a-b=-3-2=-5。28.×解析：0的相反数是0，不是负数。29.√30.√解析：a-b=0，则a=b。四、简答题31.有理数包括正数、负数和零，是整数和分数的统称。应用场景：-正数：表示盈利、温度、高度等；-负数：表示亏损、温度、深度等；-零：表示起点、平衡状态等。32.在数轴上表示相反数：将原数对应的点沿原点对称移动。例如-4的相反数是4，在数轴上-4在原点左侧4个单位，4在原点右侧4个单位。表示绝对值：取数轴上对应点的距离（正数不取符号）。例如-4的绝对值是4，即|-4|=4。33.区别：-相反数：两个数相加为0，如3和-3；-绝对值：数轴上点到原点的距离，非负数，如|-3|=3。举例：-相反数：5和-5；-绝对值：|5|=5，|-5|=5。34.两个负数相加，绝对值相加，和的绝对值变小，所以和比其中一个数小。例如-3+(-2)=-5，-5比-3和-2都小。数轴解释：-3在-2左侧，相加后更左移，结果更小。五、应用题3