25.4 相似三角形的判定（第3课时）（教学课件）数学冀教版九年级上册

25.4相似三角形的判定第3课时SSS数学（冀教版）九年级

上册第二十五章

图形的相似

学习目标1.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法.2.能根据相似三角形的判定方法进行相关的计算.3.掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能进行相关计算.

温故知新相似三角形的判定定理（一）由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：

两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'符号语言：CABA'B'C'

温故知新由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言：∵∠A=∠A′，BACB'A'C'∴△ABC∽△A′B′C′相似三角形的判定定理（二）讲授新课知识点一

相似三角形的判定定理3——SSS【思考】类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢?

CA’C’ABB’讲授新课

CA’C’ABB’DE

讲授新课三边成比例的两个三角形相似.由此，我们得到利用三边判定两个三角形相似的方法~

CA’C’ABB’讲授新课由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似.∵∴△ABC∽△A′B′C符号语言：相似三角形的判定定理（三）讲授新课典例精析【例1】如图，△ABC和△DEF三边长已知，求证△ABC～△DEF．

讲授新课练一练知识精讲1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC上（1）已知：AC=4，BC=2，∠CBD=∠A，求BD的长；（2）取AB，BD的中点E，F，连接CE，EF，FC，求证：△CEF∽△BAD．

讲授新课1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC上.（2）取AB，BD的中点E，F，连接CE，EF，FC，求证：△CEF∽△BAD．

讲授新课知识点二

直角三角形相似的判定方法对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。

那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？思考：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，。求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′。CAA'BB'C'要证明两个三角形相似，即是需要证明什么呢？目标：讲授新课证明：设____________=k

，则AB=kA′B′，AC=kA′C′.由

，得

∴＿＿＿＿＿＿＿＿.∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.勾股定理∴

CAA'BB'C'由此得到另一个判定直角三角形相似的方法：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似.讲授新课典例精析

讲授新课练一练

当堂检测1.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4解：由图可知，在△ABC中，AB>BC>CA在△DEF中，DE>EF>FD而∴∴△ABC∽△DEF

当堂检测2.如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④

当堂检测3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

当堂检测

当堂检测

当堂检测

当堂检测7.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由.ACBD2814214231.5解：公路AB与CD平行.∴∴△ABD∽△BDC，∴∠ABD=∠BDC，∴AB∥DC.当堂检测解：在△ABC和△ADE中，∵

AB:CD=BC:DE=AC:AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.∴∠BAC－∠CAD=∠DAE－∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.故图中相等的角有∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.8.如图，已知AB:AD=BC:DE=AC:AE，找出图中相等的角(对顶角除外)，并说明你的理由.ABCDE课堂小结由此我们得到利用三边判定