2026届浙江省金华义乌市初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

2026届浙江省金华义乌市初中数学毕业考试模拟冲刺卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌2．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）A． B． C． D．3．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8 B．10 C．21 D．226．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B． C． D．7．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为A．12米 B．4米 C．5米 D．6米8．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（）A． B． C． D．9．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（）A．1 B．4 C．8 D．1210．（﹣1）0+|﹣1|=（）A．2B．1C．0D．﹣1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg．12．计算（）（）的结果等于_____．13．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答：________.14．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．15．计算（2+1）（2-1）的结果为_____．16．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF面积的最大值为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？18．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．20．（8分）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．21．（8分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.22．（10分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E．（1）求证：BC＝BC′；（2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长．23．（12分）如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；24．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．考点：因式分解.2、A【解析】

解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足为G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE•BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，则S△CEF=S△ABE=．故选A．【点睛】本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．3、A【解析】根据题意可知x=-1，

平均数=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵数据-1出现两次最多，

∴众数为-1，

极差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故选A．4、C【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：抛物线开口向下，得：a＜0；抛物线的对称轴为x=-=1，则b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；抛物线交y轴于正半轴，得：c＞0.∴abc＜0,①正确；2a+b=0，②正确；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，故③错误；由对称性可知，抛物线与x轴的正半轴的交点横坐标是x=3，所以当x=3时，y=9a+3b+c=0,故④错误；观察图象得当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0∵b=-2a，∴4a+4a+c＜0即8a+c＜0，故⑤正确.正确的结论有①②⑤，故选:C【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．5、D【解析】分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解．详解：一共30个数据，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选D.点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键.6、A【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.7、A【解析】

试题分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.∴（米）.故选A.【详解】请在此输入详解！8、B【解析】

延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由题意得∠E=30°，∴EF=，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，即电线杆的高度为（2+4）米．点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.9、B【解析】

设抛物线与x轴的两交点A、B坐标分别为（x1，0），（x2，0），利用二次函数的性质得到P（-，），利用x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根得到x1+x2=-，x1•x2=，则利用完全平方公式变形得到AB=|x1-x2|=，接着根据等腰直角三角形的性质得到||=•，然后进行化简可得到b2-1ac的值．【详解】设抛物线与x轴的两交点A、B坐标分别为（x1，0），（x2，0），顶点P的坐标为（-，），则x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根，∴x1+x2=-，x1•x2=，∴AB=|x1-x2|====，∵△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，

∴||=•，=，∴b2-1ac=1．故选B．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质．10、A【解析】

根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂，解题关键是熟记数的0次幂为1.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】

根据中位数的定义，结合图表信息解答即可．【详解】将这八位女生的体重重新排列为：35、36、38、38、40、42、42、45，则这八位女生的体重的中位数为=1kg，故答案为1．【点睛】本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据个数是奇数或偶数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．12、4【解析】

利用平方差公式计算.【详解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算.13、答案不唯一【解析】分析：把y改写成顶点式，进而解答即可.详解：y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.故答案为y先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式为y=a(x-)²+,然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.14、20π【解析】

利用勾股定理可求得圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面积公式进行计算即可.【详解】底面直径为8，底面半径=4，底面周长=8π，由勾股定理得，母线长==5，故圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故答案为：20π．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法．解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法．15、1【解析】

利用平方差公式进行计算即可.【详解】原式=（2）2﹣1=2﹣1=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．16、4.1．【解析】

取CD的值中点M，连接GM，FM．首先证明四边形EFMG是菱形，推出当EF⊥EG时，四边形EFMG是矩形，此时四边形EFMG的面积最大，最大面积为9，由此可得结论．【详解】解：取CD的值中点M，连接GM，FM．∵AG＝CG，AE＝EB，∴GE是△ABC的中位线∴EG＝BC，同理可证：FM＝BC，EF＝GM＝AD，∵AD＝BC＝6，∴EG＝EF＝FM＝MG＝3，∴四边形EFMG是菱形，∴当EF⊥EG时，四边形EFMG是矩形，此时四边形EFMG的面积最大，最大面积为9，∴△EGF的面积的最大值为S四边形EFMG＝4.1，故答案为4.1．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，利用了三角形中位线定理，掌握菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17、(1)工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)第11天时，利润最大，最大利润是845元．【解析】分析：（1）根据y=70求得x即可；（2）先根据函数图象求得P关于x的函数解析式，再结合x的范围分类讨论，根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质求得最值即可．本题解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合题意；则5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件．(2)由函数图象知，当0≤x≤4时，P＝40，当4<x≤14时，设P＝kx＋b，将(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①当0≤x≤4时，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W随x的增大而增大，∴当x＝4时，W最大＝600；②当4<x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴当x＝11时，W最大＝845.∵845>600，∴当x＝11时，W取得最大值845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题．18、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）连接OD，根据等边对等角得出∠B=∠ODB，∠B=∠C，得出∠ODB=∠C，证得OD∥AC，证得OD⊥DF，从而证得DF是⊙O的切线；（2）连接BE，AB是直径，∠AEB=90°，根据勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在Rt△BEC中，即可求得tanC的值．【详解】（1）连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE=，在RT△BEC中，tanC=．19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】

试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．试题解析：(1)、△A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2）(2)、△A2B2C2如图所示；B2点的坐标:（-4，-2）(3)、△PAB如图所示，P（2，0）．考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换．20、-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解决这个问题的关键．21、（1）答案见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据参与奖有10人，占比25%可求得获奖的总人数，用总人数减去二等奖、三等奖、鼓励奖、参与奖的人数可求得一等奖的人数，据此补全条形图即可；（2）根据题意分别求出七年级、八年级、九年级获得一等奖的人数，然后通过列表或画树状图法进行求解即可得.【详解】（1）10÷25%=40（人），获一等奖人数：40-8-6-12-10=4（人），补全条形图如图所示：（2）七年级获一等奖人数：4×=1（人），八年级获一等奖人数：4×=1（人），∴九年级获一等奖人数：4-1-1=2（人），七年级获一等奖的同学用M表示，八年级获一等奖的同学用N表示，九年级获一等奖的同学用P1、P2表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=.【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键.22、（1）证明见解析；（2）AE=．【解析】

（1）连结AC、AC′，根据矩形的性质得到∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，根据旋转的性质即可得到结论；（2）根据矩形的性质得到AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，根据旋转的性质得到BC′＝AD′，AD＝AD′，证得BC′＝AD′，根据全等三角形的性质得到BE＝D′E，设AE＝x，则D′E＝2﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【详解】解：：（1）连结AC、AC′，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′；（2）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∴BC′＝AD′，在△AD′E与△C′BE中∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，设AE＝x，则D′E＝2﹣x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾定理，得x2﹣（2﹣x）2＝1，解得x＝，∴AE＝．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．23、（1）；（2）或；（3）1.【解析】

（1）直接将已知点代入函数解析式求出即可；（2）利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）分别得出EO，AB的长，进而得出面积．【详解】（1）∵二次函数与轴的交点为和∴设二次函数的解析式为：∵在抛物线上，∴3=a(0+3)(0-1)