3.4《两位数乘两位数的笔算（进位）》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 苏教版

《两位数乘两位数的笔算（进位）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第三单元课题《两位数乘两位数的笔算（进位）》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合实际情境理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握“先用第二个乘数的个位乘第一个乘数（处理进位），再用十位乘（处理进位并累加前一位进位），最后相加”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算（交换乘数位置），发展运算能力与严谨性；经历从直观模型到抽象竖式的建构过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。教材分析本内容是“两位数乘两位数”单元的核心进阶课，承接“两位数乘两位数（不进位）的笔算”，聚焦“进位乘法的算理与竖式进位处理”。教材分层次展开：生活情境引入：以“学校食堂采购65箱玉米，每箱24根”的实际问题，引出算式24×65，明确“求总根数”的需求。直观算理铺垫：通过面积模型（将24×65拆分为24×5和24×60），直观展示“分块计算、合并求和”的逻辑，结合每一步的进位（如24×5=120的进位1），理解进位的必要性。竖式规范建构：从“分步计算两个部分积（含进位）”过渡到“合并为完整竖式”，明确“个位相乘满十进一、十位相乘累加进位”的规则，强化“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位对齐逻辑。验算与方法总结：通过“交换乘数位置”验证结果，总结两位数乘两位数的完整笔算步骤（含进位处理），完善知识体系。编排逻辑遵循“实际问题→直观模型→竖式建构→验算总结”，核心是突破“进位处理”的难点，让学生理解每一步进位的算理，而非机械记忆进位规则。学情分析知识基础：学生已掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算、表内乘法及进位加法，但对“进位乘法中连续进位的处理”（如个位相乘满十进一，十位相乘时需累加该进位）缺乏系统训练，易出现“遗漏进位”或“数位对齐错误”的问题。能力特点：能借助面积图理解不进位乘法的算理，但自主处理“进位”的逻辑（如24×5=120中个位写0、向十位进1）能力不足，对“十位相乘时累加进位”的规则需强化。学习风格：对“食堂采购玉米”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“进位规则”需借助面积图动态演示辅助理解，避免机械记忆竖式步骤。核心素养目标1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能规范处理进位并完成验算，提升运算的准确性与严谨性。2.借助面积模型（方格图）理解“分块计算+进位累加”的算理，辅助竖式进位规则的推导。3.从“面积图的分块进位逻辑”推理出“竖式的进位处理规则”，体会“直观→抽象”的认知逻辑。4.能运用进位笔算解决“采购总量”等实际问题，感受数学的实用价值。教学重点1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。2.会用“交换乘数位置”的方法验算，理解“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位规则。教学难点理解竖式中“连续进位”的算理，明确每一步计算的数位意义。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算，并验算。12×2222×332.照样子，填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，上课前我们先来猜个有趣的谜语，请大家竖起小耳朵仔细听。课件出示：头戴珍珠缨，身穿金黄衣，怀里藏金粒，能当饭来吃。（打一种农作物）师：大家都猜对！就是我们爱吃的玉米。同学们，秋天是丰收的季节，看田里的玉米多饱满！学校食堂为了给大家准备营养午餐，采购了一批玉米，我们一起去看看吧！学生举手回答：玉米。以玉米相关谜语开启课堂，贴合小学生的认知和兴趣特点，快速吸引学生注意力，调动课堂参与积极性，营造轻松的开课氛围。三、探究合作探究，活动领悟探究1：自主尝试，拆分计算课件出示：学校食堂采购65箱玉米，一共有多少根？师：谁来描述一下图里的信息？师：这个问题求的是几个几相加？该怎样列式呢？师：没错！这是一道两位数乘两位数的进位乘法，今天就来研究怎么算两位数乘两位数的进位乘法。板书课题：两位数乘两位数的笔算（进位）师：请大家先开动小脑筋，能不能用我们学过的知识，把24×65拆成我们会算的算式？先独立思考1分钟，再和同桌说说你的方法。师巡视收集思路，然后提问：谁来分享一下你的计算方法？师：说得太清楚了！用拆分的方法把新问题变成了旧知识，真会学以致用！那如果用竖式来计算，每一步对应的是什么意思呢？我们一起来研究。学生：已知采购65箱玉米，每箱24根。要求一共有多少根？学生：求的是65个24相加，用乘法算，列式为24×65。学生独立思考后同桌交流。学生：我把65分成60和5，先算24×5=120，再算24×60=1440，最后120+1440=1560！以学校食堂采购玉米的生活情境为载体，引导学生描述图中信息、梳理数量关系，明确列式依据，同时直接点出算式为两位数乘两位数的进位乘法，清晰界定本节课探究核心，实现与不进位笔算的自然衔接。引导学生用拆分法将陌生的进位乘法转化为已学的乘法运算，让学生在自主尝试、同桌交流中感受“转化”的数学思想，将新知识拆解为旧知识解决，同时尊重算法多样化，培养学生的知识迁移能力和独立思考能力。探究2：竖式讲解，理解算理师：你能用竖式计算，并把每一步乘得的结果在图中标出来吗？课件出示：师：怎样用竖式计算呢？师：完全正确！先用第二个乘数个位上的“5”去乘24，5×24等于120，我们把120写在第一行。课件出示：师：大家看看图片右边的大长方形，这个120对应的是多少箱玉米的数量？师：说得真好！那接下来怎样算？师：这里要注意啦！十位上的“6”代表6个十，也就是60，所以6×24其实是60×24=1440。所以写的时候，144的末位要和十位对齐。课件出示：师：这个1440对应的是多少箱玉米的数量？师：太聪明了！最后一步，把两次乘得的结果加起来，120+1440等于多少？师：对啦！所以65箱玉米一共有1560根，我们把竖式补完整。课件出示：师：谁来再说说，为什么用十位上的数乘的时候，结果的末位要和十位对齐？师：两位数乘两位数的进位与不进位的区别在于“进位处理”，计算时要注意“对齐数位、及时进位、累加不丢”。我们算出了结果，怎么知道算得对不对呢？师：乘法可以怎么验算？师：这个方法太棒了！请大家拿出练习本用交换乘数的方法验算24×65。选一名代表上台板演：师：大家看，交换乘数后结果还是1560，说明我们刚才的计算是对的！以后算完乘法，都可以用交换乘数的方法验算。学生：先用第二个乘数个位的5乘第一个乘数24，这一步算出的结果是120。学生：5箱！因为个位上的5代表5个一，所以是5箱，每箱24根，一共120根。学生：再用第二个乘数十位的6乘第一个乘数24，这一步算出的结果是1440。学生：60箱！因为十位上的6代表60，所以是60箱，每箱24根，一共1440根。学生：1560！学生：因为十位上的数代表几个十，乘出来的结果是多少个十，所以末位要和十位对齐。学生：可以用验算来检查！学生：可以交换两个乘数的位置，再算一遍！算65×24，看看结果是不是1560。学生独自验算。将竖式计算步骤与玉米箱数的直观图示结合，让学生找到每一步计算结果对应的实际数量，把抽象的竖式算理转化为具象的数量关系，突破“进位处理”和“数位对齐”的核心难点，同时让学生理解竖式每一步的实际意义。延续乘法验算的方法，引导学生用“交换乘数位置再乘一遍”的方式验算结果，既巩固了进位竖式的计算方法，强化了学生“算后验算”的数学严谨意识。三、变式师生互动，变式深化探究3：试一试师：请大家独立完成教材上的“试一试”：47×83，算完后用交换乘数的方法验算。课件出示：用竖式计算，并验算：47×83。师巡视指导，然后提问：谁来上台板演你的竖式和验算过程？展示：师：大家看看他的竖式，数位对齐了吗？验算的结果和原来的结果一样吗？师：做得非常好！在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？师：说得非常全面！请大家回顾前面的学习过程，说说怎样笔算两位数乘两位数。师：总结得太完整了！大家一起跟着老师再读一遍步骤，记牢哦！学生独立计算。学生上台板演。学生齐声回答：对齐了！结果一样！学生1：特别要注意数位一定要对齐。学生2：不要忘记加上进位数。学生1：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。学生2：用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。学生3：最后把两次乘得的数相加。学生齐读步骤。设计47×83的独立竖式计算+验算练习，让学生在实践中巩固进位笔算的步骤和验算方法，提升学生的独立计算能力，同时教师通过巡视指导，及时发现并解决学生的共性问题。通过提问“计算有哪些注意事项”“怎样笔算两位数乘两位数”，引导学生自主梳理、总结两位数乘两位数（含进位）笔算的通用方法，将零散的知识系统化、条理化，培养学生的归纳总结和语言表达能力。四、尝试尝试练习，巩固提高1.先说说计算步骤，再计算。2.先算一算，再在图中标出每一步运算的结果。3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。4.用竖式计算，并验算。43×5284×1726×3824×45.观察第37页图中的信息，先提出一个数学问题，再解答。6.买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天大家表现得都特别棒！我们不仅学会了两位数乘两位数的竖式计算，还掌握了用交换乘数的方法来验算。希望大家以后也能带着数学小眼睛，在生活里发现更多能用今天学到的知识解决的问题，做个会思考的小数学家！学生1：我会用竖式计算两位数乘两位数的进位乘法了。学生2：我还知道哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计两位数乘两位数的笔算（进位）24×65=1560（根）利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.算一算，连一连。2.填一填。能力提升：1.月球现在远离我们的速度可以精确地测量出来。科学家测得地月距离每年大约增加38毫米。与现在相比，15年后地月距离大约会增加多少毫米？2.某小学有400人外出参观，打算租用坐24人的客车17辆，能行吗？拓展迁移：观察生活中还有哪些两位数乘两位数的问题，记录1个并解答。教学反思本次教学以“食堂采购玉米”的生活情境为主线，围绕两位数乘两位数的进位笔算展开探究，遵循“拆分转化——竖式探究——巩固总结”的教学流程，注重直观图示与算理的结合，渗透转化和严谨思考的数学思想，课堂上学生参与度较高，多数学生能掌握进位笔算的步骤，理解进位的算理，会用交换乘数的方法验算，能总结出两位数乘两位数的通用笔算方法，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对进位处理掌握不扎实，计算时容易忘记加进位的数，或出现进位标记不清晰、漏标进位的问题，导致计算错误；二是少数学生仍存在数位对齐的问题，用十位上的数相乘时，结果末位未与十位对齐，对“十位的数代表几个十”的数位意义理解仍不透彻；三是学生的验算主动性不足，多数学生需教师提醒才会进行验算，未形成自觉验算的良好习惯；四