3.5《三位数乘两位数》教案 【表格式】2025-2026学年冀教版小学数学三年级下册

《三位数乘两位数》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第三单元课题《三位数乘两位数》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“旅行团订餐”“面粉机磨粉”的实际情境，理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握其竖式计算方法；能将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数的计算中，能正确计算含末尾0的三位数乘两位数和一般形式的三位数乘两位数；经历“迁移探究→对比辨析→归纳总结”的过程，体会“类比迁移”的数学思想，厘清三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别，提升运算能力与推理能力。教材分析本内容是“多位数乘法”单元的关键拓展课，承接“两位数乘两位数的笔算（含进位、整十数）”，聚焦“三位数乘两位数笔算方法的建构与迁移”。教材分层次展开：铺垫迁移（特殊形式）：以“150人旅行团选自助餐”为情境，先呈现150×28、150×30两个含末尾0的三位数乘两位数算式，依托学生已有的“末尾0的乘法简化计算”经验，初步感知三位数乘两位数的竖式书写框架。核心探究（一般形式）：通过“面粉机磨粉”问题，提出158×24的计算任务，引导学生自主将两位数乘两位数的笔算步骤迁移到新知中，突破“三位数与两位数个位、十位分别相乘，再累加”的核心算理。对比归纳（方法提炼）：通过“议一议”环节，引导学生辨析三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系（计算步骤、进位规则一致）和区别（乘数位数不同，部分积的书写位置需适配），最终归纳出三位数乘两位数的通用笔算方法，为后续学习三位数乘三位数、小数乘法奠定基础。编排逻辑遵循“特殊迁移→一般探究→对比归纳”，核心是让学生通过类比迁移掌握新知，理解多位数乘法笔算的本质一致性。学情分析知识基础：学生已熟练掌握两位数乘两位数（含进位、整十数）的笔算方法，能规范处理进位、简化末尾0的竖式书写，但对“三位数作为乘数”的计算缺乏经验，易出现“第二个部分积的末位对齐错误”“忘记累加进位”的问题。能力特点：具备一定的知识迁移能力，能尝试将两位数乘两位数的方法应用到三位数乘两位数中，但自主对比两种乘法的联系与区别、归纳通用方法的能力不足，需借助引导强化。学习风格：对“旅行团订餐”“面粉机工作”的生活情境接受度高，具象思维向抽象思维过渡阶段，对“多一步乘法计算”的竖式步骤易产生畏难情绪，需通过“迁移示范”“对比辨析”降低学习难度。核心素养目标1.掌握三位数乘两位数的竖式计算方法，能准确计算特殊形式（含末尾0）和一般形式的算式，规范书写竖式、正确处理进位，提升运算的准确性与规范性。2.通过类比两位数乘两位数的笔算方法，推理出三位数乘两位数的计算步骤，通过对比辨析归纳通用规则，发展归纳推理与类比推理能力。3.理解多位数乘法笔算的本质规律（分步相乘、错位累加），将具体计算过程抽象为通用方法，发展数学抽象能力。4.能运用三位数乘两位数的计算解决“费用计算”“工作量计算”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。教学重点掌握三位数乘两位数的笔算方法和算理，能正确计算三位数乘两位数的乘法。教学难点理解三位数乘两位数的笔算算理。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.谁先到？2.算一算。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题同学们，大家平时有没有和爸爸妈妈一起去吃过自助餐呀？看来大家都是美食小行家！那谁能给大家介绍一下，自助餐和我们平时点菜吃饭有什么不一样呢？说得太对了！自助餐最大的特点就是“按位计费”，每个人的价格是固定的。同学们，春天到了，很多人都会组团去旅行。今天老师带来了一个旅行团准备选择自助餐的问题，我们一起来看看他们遇到了什么数学问题？学生：吃过！学生1：自助餐是自己去拿想吃的东西，不用等服务员上菜。学生2：自助餐是按人数算钱的，不管吃多少，每个人付一样的钱。以学生熟悉的自助餐生活情境导入，通过谈话唤醒已有生活经验，让学生在轻松交流中理解“按位计费”这一关键信息，自然引出旅行团就餐的数学问题。既拉近数学与生活的距离，激发学生解决实际问题的兴趣，又为后续学习乘法在生活中的应用、费用计算等内容做好情境铺垫与信息准备，使学生带着真实需求进入探究学习。三、探究合作探究，活动领悟探究1：笔算150×28与150×30课件出示：有一个150人的旅行团，中午要安排自助餐。谁能从图里找出关键信息？没错！餐厅阿姨需要我们帮忙算一算，选择A、B两种自助餐，各需要花多少钱？课件出示：算一算：选择A，B两种自助餐各需要多少元？这可是帮旅行团做预算的大事，大家愿意帮忙吗？首先我们解决第一个问题：150人选A种自助餐，需要多少元？请大家先列出算式。这个算式和我们以前算的有什么不同？其实，150×28可以用竖式计算。大家想想，我们能不能把“两位数乘两位数”的笔算方法迁移到“三位数乘两位数”中呢？请大家在练习本上试着用竖式算一算。刚才大家都有了自己的计算结果，现在请以4人小组为单位，交流你的竖式写法和计算思路，重点讨论这两个问题。课件出示讨论提纲：1.第一步算的是150×几？积的末位和哪个数位对齐？2.第二步算的是150×几？积的末位为什么要和十位对齐？师参与其中，引导学困生梳理思路。哪个小组愿意派代表，把你们的竖式写到黑板上，并给大家讲一讲？展示：请你给大家讲一讲，第一步算的是什么？大家同意吗？那第二步呢？竖式中这个“300”，其实表示的是多少？太关键了！最后一步要做什么？完全正确！大家还有不同的算法吗？展示：用竖式计算时，150末尾的0可以先不参与计算，先算15×28，算出结果后再在末尾添上一个0，这样更简便。解决了A餐的费用，我们再来算B餐：150人选B餐，需要多少元，怎样列算式？这个算式的两个乘数末尾都有0，你能试着用竖式计算吗？可以和同桌互相说一说你的方法。师巡视指导，然后提问：谁来展示你的竖式？展示：这两种写法都对吗？哪种更简便？为什么要添两个0？说得非常清楚！当两个乘数末尾都有0时，我们可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。现在我们可以告诉旅行团阿姨了：选A餐需要4200元，选B餐需要4500元。课件出示：答：选A餐需要4200元，选B餐需要4500元。学生1：旅行团一共有150人。学生2：自助餐有A、B两种，A餐每位28元，B餐每位30元。学生：愿意！学生：150×28。学生：第一个乘数从两位数变成了三位数。学生独立计算。小组交流。一名学生板演正确竖式。学生：第一步算150×8=1200，是8位游客的餐费，所以积的末位和个位对齐。学生：同意。学生：第二步算150×20=3000，是20位游客的餐费，2在十位上，所以积的末位要和十位对齐。学生：表示3000，省略了末尾的一个0。学生：把1200和3000加起来，得到4200。学生：我用竖式计算时，先把0前面的数对齐相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0，也就是先算15×28=420，乘数150的末尾有1个0，就在积420的末尾添上1个0，这样就得到了4200。学生：150×30。学生独自计算，然后与同伴交流。学生板演两种写法。学生：都对，但是第二种简便，因为可以先算15×3=45，再在末尾添上两个0。学生：因为150末尾有1个0，30末尾有1个0，一共2个0。学生认真倾听。以旅行团自助餐费用计算为真实生活情境，引出150×28、150×30两个算式，让学生感受数学的实用性。鼓励学生将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中，通过自主尝试、小组讨论、对比展示，理解普通竖式与简便竖式的写法，重点掌握乘数末尾有0的简便算法：先算0前面的数，再看末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，实现算法优化，突出知识迁移。探究2：探究三位数乘两位数的笔算方法刚才我们解决了旅行团的问题，现在再来看看面粉机的问题。课件出示：一台面粉机每小时磨面粉158千克，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？找一找，你能找到哪些数学信息？要解决这个问题，应该怎么列式？这个算式和刚才的150×28有什么不同？那我们还是用刚才的方法来试一试。请大家同桌合作，一起用竖式算一算158×24，一边算一边说说是怎么算的。课件出示：你能把两位数乘两位数的计算方法迁移到三位数乘两位数中吗？试一试！师巡视指导，然后提问：谁愿意到黑板上展示你的竖式计算过程？展示：我们一起来看看这位同学的计算过程。先算什么？接下来该算什么了？最后一步要做什么？大家听明白了吗？这里的316为什么要和十位对齐？非常好！大家和他的结果一样吗？我们再来检查一遍，先算158×4=632，再算158×20=3160，相加时数位对齐，632+3160确实等于3792，所以这台面粉机一天能磨3792千克面粉。课件出示：答：这台面粉机一天能磨3792千克面粉。学生：已知一台面粉机每小时磨面粉158千克，面粉机每天运作24小时，要求这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？学生：158×24。学生：158的末尾没有0，计算起来可能要麻烦一点。学生同桌合作计算。学生板演竖式。学生：先算158×4=632，积的末尾与个位对齐。学生：158×20=3160，在竖式中写316，末位和十位对齐，末尾的0可以省略不写。学生：把两次乘得的积相加，632+3160=3792！学生：因为2在十位上，表示2个十，158×20就是316个十，所以积的末位要和十位对齐。学生：一样。借助面粉机磨面粉的问题，学习158×24（末尾无0）的笔算。引导学生继续迁移旧知，同桌合作探究，明确三位数乘两位数的完整步骤：先用个位乘、再用十位乘、最后相加，强调数位对齐、进位处理，让学生在对比中掌握一般三位数乘两位数的算理与算法，完善知识结构。四、变式师生互动，变式深化探究3：议一议今天我们学习了两种不同类型的三位数乘两位数，一种是末尾有0的，一种是中间和末尾都无0的。谁来说说计算时分别要注意什么？那我们现在分组来“议一议”：三位数乘两位数与两位数乘两位数有哪些联系和区别？它们的联系是什么？谁来说说？大家总结得非常全面！现在请大家共同总结三位数乘两位数的笔算方法。根据学生的回答，师小结：三位数乘两位数的笔算方法是……课件出示：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；3.最后把两次乘得的积加起来。其实三位数乘两位数的核心方法和两位数乘两位数是一样的，都是“分位相乘、数位对齐、最后相加”，只是多了一位数的计算，只要我们认真对齐数位、注意进位，就能算得又快又准。学生1：末尾有0的乘法，可以先算非0部分，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。学生2：竖式计算时，不管末尾有没有0，都要相同数位对齐，先用第二个乘数的个位去乘，再用十位去乘，最后把积相加。学生3：用第二个乘数的十位去乘时，积的末位要和十位对齐。学生分小组讨论。学生1：联系是它们的计算方法是一样的，都是先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后把两次乘得的积加起来。学生2：区别是三位数乘两位数的第一个乘数多了一位数，计算的时候要多乘一位。学生自由说说。五、尝试尝试练习，巩固提高1.用竖式计算。39×53294×28325×26123×29104×65108×172.口算。130×10320×20200×40120×40400×20300×303.这头大象的体重是狮子的27倍，大象的体重是多少千克？4.某化工厂1月用水546吨，照这样计算，这个化工厂全年用水多少吨？5.李大爷在一个106平方米的塑料大棚里培育西红柿苗，每平方米可培育69棵，一共可以培育多少棵西红柿苗？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？说得真好！希望大家在以后的计算中，都能牢记方法，认真仔细，不出差错。学生1：我学会了末尾有0的三位数乘两位数的口算方法，先算非0部分，再添0。学生2：我学会了用竖式计算三位数乘两位数，知道了用十位去乘时积的末位要和十位对齐。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计三位数乘两位数150×28=4200（元）150×30=4500（元）158×24=3792（千克）分位相乘、数位对齐、最后相加。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.谁的叶子？2.算一算。能力提升：1.一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？2.