实数与数轴课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

课本、笔、草稿纸、美丽的数学心今天，让我们一起去做一件奇妙的事，画无理数……8.3.2实数与数轴

会用数形结合的方法，找到任意无理数在数轴上所对应的点的位置；会用数轴表示实数，理解实数与数轴上点的一一对应关系，体会这种抽象与具体结合的本质；会利用数轴进行实数的大小比较，体会数形结合的魅力。学会用数轴表示实数，并会利用数轴表示实数的大小。复习旧知通过上节课的学习，你知道实数的分类有几种？按概念分按正负分2种实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数按概念分负实数正实数数实正有理数负有理数0

正无理数负无理数按正负分探究新知我们都知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么类似的无理数也可以用数轴上的点表示。你能在数轴上表示

吗？0213-1-2正无理数aa个单位长度负无理数-b(b>0)b个单位长度以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于

。如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的点由原点O到达点O`点O`对应的数是多少？1324●●●●●●●●●●●●●●O`O从图中我们可以看出OO`的长就是这个圆的周长

，所以对应点O`对应的数就是

，数轴上的点O`就表示无理数

。活动1：数轴上的点表示

以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示

，与负半轴的交点就表示

。(为什么？)-1-20213活动2：数轴上的点表示

和

知识归纳数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数数轴上的点一一对应数轴上的点与实数的关系

典例精析-2-3-1102-41:请在数轴上标出

所对应点的大致位置。右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。2:根据它们在数轴上的位置，你能比较

的大小吗？归纳总结

对数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.负实数

＜零

＜正实数实数大小比较与数轴：课堂练习1.判断题。(1)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；(2)所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。×数轴上的点表示有理数或无理数。√实数与数轴上的点是一一对应关系。2.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)：解：01234-1-2-3-43.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1.若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为

.课堂小结2.学习了实数在数轴上的表示，以及如何利用数轴比较实数的大小，那么你能利用数轴上的点表达两个实数的差吗？3.为什么实数可以与数轴上的点建立一一对应关系，这种对应关系的本质是什么？1.利用今天学习的数形结合思想，你能在数轴上找到实数

的位置吗,并对它们进行大小比较?无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数数实

轴数一一对应课外作业

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今天的数学课堂上，我们深入探究了实数与数轴的紧密联系。每一个实数都能在数轴上精准找到对应的点，正如数轴有着明确的正方向，我们的人生也需要确立清晰的方向。实数的丰富多样，恰似我们每个人独特的人生轨迹。