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6.3.1二项式定理——高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册课堂速测基础知识公式,叫做_____________,右边的多项式叫做的_____________,其中各项的系数叫做_____________.式中的叫做二项展开式的_________,用表示,即通项为展开式的第项:_____________.练习1.的展开式中的第4项是()A. B. C. D.2.的展开式中常数项是()A. B.84 C. D.1263.已知展开式的各项系数之和为128,则展开式中的系数为()A.30 B.33 C.26 D.294.的展开式的第8项的系数是()A. B. C. D.5.(多选)对于二项式,以下判断正确的是()
A.存在,展开式中含有常数项B.对任意,展开式中不含常数项C.对任意,展开式中不含x的项D.存在,展开式中含有x的项6.展开式中的系数为________.7.QUOTE(x2+2x)68.在的展开式中,第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.(1)求n的值;(2)求的展开式中的常数项.
答案以及解析基础知识二项式定理二项展开式二项式系数通项练习1.答案:C解析:的展开式的通项为,因此,故选C.2.答案:A解析:的展开式通项为,令,可得,所以,展开式中常数项为.3.答案:C解析:令,可得系数之和为,解得,.易得展开式中的系数为.故选C.4.答案:C解析:由题意得,令,得,所以的展开式的第8项的系数是.故选:C.5.答案:AD解析:二项式展开式的通项公式为,不妨令,则时,展开式中有常数项,故A正确,B错误;令,则时,展开式中含有x的项,故C错误,D正确.故选AD.6.答案:解析:的展开式的通项为:,,取和,计算得到系数为:.故答案为:.7.答案:240解析:展开式的通项,令,解得,所以常数项为.8.答案:(1)9(2)-672解析:(1)由二项展开式通项公式可知,,所以
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