向量的加法运算622向量的减法运算课件-高一下学期数学人教A版

6.2平面向量的运算

6.2.1向量的加法运算6.2.2向量的减法运算第六章平面向量及其应用人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01图解课标要点必备知识解读02知识点1

向量的加法运算1

向量加法的定义及两个重要法则定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法.向量加法的三角形法则前提已知非零向量,

.作法在平面内任取一点,作,,连接

.结论向量叫做与的和，记作,即

.图形向量加法的平行四边形法则前提已知两个不共线的向量,

.作法在平面内任取一点,作,,以,

为邻边作

.结论以为起点的向量就是向量与的和，即

.图形规定对于零向量与任意向量,我们规定

.续表

图6.2.1-1辨析比较法则三角形法则平行四边形法则两向量位置关系两向量共线或不共线均可只适用于两向量不共线的情况两向量起点、终点的特点一个向量的终点为另一个向量的起点，即“首尾相接,首尾连”两向量起点相同，即应用前提是“共起点”（【教材链接】这回答了教材第8页第二个【思考】）2

多个向量相加图6.2.1-2

为了得到有限个向量的和，只需将这些向量依次首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是这些向量的和，如图6.2.1-2所示.图6.2.1-3

学思用·典例详解【想一想丨情景引入】图6.2.1-10

图6.2.1-11图6.2.1-12

图6.2.1-13

B

知识点2

向量加法的运算律

学思用·典例详解图6.2.1-14

B

知识点3

向量的减法运算1

相反向量

.

..

..

.2

向量减法的定义

3

向量减法的三角形法则图6.2.1-6

.

..

.

.

.学思用·典例详解

图6.2.1-15图6.2.1-16

图6.2.1-17

AB

释疑惑

重难拓展知识点4

向量形式的绝对值三角不等式

教材深挖该知识点是针对教材第9页第一个【探究】第（2）小问的拓展.图6.2.1-9

.

.学思用·典例详解

AA.0个

B.1个

C.2个

D.4个

题型解析03题型1

向量的加、减法运算例9

化简：

【解析】

【解析】

（利用相反向量把减法转化为加法）

（利用交换律和结合律）

例10

［教材改编P10

T3］根据图6.2.1-18填空：图6.2.1-18

.

..

.

.

.

【学会了吗丨变式题】

ABC

图

D

6.2.1-1

题型2

向量加、减法几何意义的综合应用

图6.2.1-19

【学会了吗丨变式题】

题型3

向量形式的绝对值三角不等式的应用例12

［多选题］下列说法正确的是(

)AD

【学会了吗丨变式题】

题型4

向量的应用1

证明几何问题图6.2.1-20

2

向量的实际应用

图6.2.1-21

24图6.2.1-22

20

图6.2.1-23

图6.2.1-24【解析】根据力的分解，画出图形，如图6.2.1-25所示.图6.2.1-25

用向量解决实际应用题的步骤（1）表示：用向量表示实际问题中既有大小又有方向的量.（2）运算：利用三角形法则或平行四边形法则求向量的和或差，再利用相关知识解决问题.（3）作答：根据题意作答.知识测评04A

基础练丨知识测评建议时间：20分钟

D

2.(2025·福建省龙岩市期末)下列结果不是零向量的是(

)B

B图6.2.1-1

AA.等边三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

图6.2.1-2

AD

图D

6.2.1-1

图6.2.1-3

ABD

图6.2.1-4