单项式的乘法课件湘教版七年级数学下册

1.1整式的乘法第1章整式的乘法湘教版·七年级下册1.1.4单项式的乘法学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）2、口答：（1）(a2)4（2）(b3m)4（3）(xn)m（4）(b3)3（5）

x4·x4（6）(x4)7（8）(a3)3（7）-(y7)2（9）[(-1)3]5

a8b12mxmnb9x8x28

a9

-y14

-11.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnnext

怎样计算4xy与-3xy2的乘积？动脑筋4xy·(-3xy2)=[4·(-3)](x

·x)(y·y2)=

．-12x2y31.2x²y·3xy²和4a2x5·(-3a3bx)

又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意知识要点

解：(1)原式=[(－2)×3]•(x•x2

)•(y2•y)=(2)原式=[43×(－5)]•(x3•x)•y3=－320x4y3.

典例精析－6x3y3.next单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化方法总结做一做

next计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4.解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意解：原式=练一练next典例精析例2

计算：2xy2•x3y3＋(－5x3y4)

•(－3xy).解：2xy2•x3y3＋(－5x3y4)

•(－3xy)＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1＝2x4y5＋15x4y5＝17x4y5(1)应先确定积的符号，再计算绝对值；(2)只在一个单项式里含有的字母，注意不要把这个因式遗漏。next典例精析例3

天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为3×108m/s，1年约为3.15×107s.计算1光年约为多少米.解：由题意得3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107)

＝9.45×1015(m)答：1光年约为9.45×1015m

.巩固练习1.计算：解：[教材P9练习第1题]巩固练习2.计算（其中n是正整数）：解：[教材P9练习第2题]巩固练习3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？××[教材P9练习第3题]4.计算:(-2x2)·3xy4-2x2y3·(-4xy)[教材P9练习第4题](-2x2)·3xy4-2x2y3·(-4xy)解：=(-2×3)·(x2x)·y4-[2×(-4)]·(x2·x)·(y3·y)=-6x3y4+8x3

y4=2x3

y4next5.某卫星绕地球飞行的速度是3.1×103m/s，求其飞行3×102s，所走的路程。解：根据题意得3.1×103×3×102＝（3.1×3）×（103

×102

）＝9.3×105(m)答：所走的路程为9.3×105米.分析：距离=速度×时间；即（3.1×103）×（3×102）.[教材P9练习第5题]next课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）避免出现漏乘现象；（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘举例例2

计算：(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用解：原式=[(-5)×(-3)×(-2)](a2·a·a)(b·b2)·c=-30a4

b3c举例例3

若n为正整数，且x3n=2，求2x2n·x4n+x4n·x5n的值.解：

2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=16∴原式的值等于16.next例4

已知

－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与

x4y是同类项，求

m2＋n的值．解：因为

－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与

x4y是同类项，所以2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4.所以

m2＋n＝

.解得next单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.课堂练习1.计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab

2.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××(1)3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；4.计算：解：原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3.解：原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：原式=(3×5)(x2·x3)

=15x5.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.(3)(-x)3·(x2y)2.next【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为

a2·2a2=2a4.2a4【解析】因为三角形的高为

，所以这个三角形的面积是5.若长方形的宽是

a2，长是宽的2倍，则长方形的面积

为_____.6.一个三角形的一边长为

a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____.拓展探究：